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1、小题练习-分段函数1.【2017湖南衡阳三次联考】设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）A. B. C. 2 D. 32.【湖北2017届百所重点校高三联考，5】“”是“函数是在上的单调函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.【2017山东省实验中学一诊】已知定义在上的偶函数满足，且时，则的零点个数是（ ） 来源:学科网ZXXKA9B10 C18 D204.已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）来源:Z*xx*k.ComA.是偶函数 B.在上是增函数 C.是周期函数 D.的值域为5.【2017年第一次全国大联考（山东卷）】已知函数是奇函数，则方程的
2、根为（）A B C. ， D，6.【2017四川巴中市】定义在上的奇函数和偶函数满足：，给出如下结论：且； ，总有；，总有；，使得.其中所有正确结论的序号是（ ）A. B C D 7.【2017年第一次全国大联考（山东卷）】已知函数是奇函数，则方程的根为（） A B C. ， D，8.若函数是R是的单调递减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时恒有f(x+2)=f(x)，当x0,2时，f(x)=ex1，则f(2014)+f(-2015)=（ ）A.1-e B.e-1 C.-1-e D.e+110.若直角坐标系内A、B两点满足：（1）点
3、A、B都在f（x）的图像上；（2）点A、B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作一个“姊妹点对”。已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 12.【2018陕西西安联考】已知函数，无论去何值，函数在区间上总是不单调，则的取值范围是_.13.【2017河北五邑四模】已知函数，则_14【2017绵阳诊断】已知实数，函数，若，则的值为_15【2017重庆二诊】设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围为_16.【2018湖北省稳派教育联考】
4、已知定义在R上的函数满足，若关于的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是 .1.【答案】A【解析】由分段函数的解析式可知： .2.【答案】B3.【答案】C【解析】，只需考虑上与交点个数，在第一个周期上有3个交点，第二个周期上有4个交点，在 上有2个交点，共有9个交点，因此零点个数一共是18个，故选C.4.【答案】D5.【答案】B 【解析】因为函数为上的奇函数，所以，即，解得.所以.方程，即.当时，有，整理得，解得.综上，方程的根为，故选B.6.【答案】A.7.【答案】B 【解析】因为函数为上的奇函数，所以，即，解得.所以.方程，即.当时，有，整理得，解得.综上，方程的根为，故选B.8.【答案
5、】D【解析】要使为R上的减函数，则，解得9.【答案】A10.【答案】B【解析】设P（x，y） 令x0，则点P关于原点的对称点为P（-x，-y），于是即，令,，画出,的图像可得有两个交点，所以有两个解也就是说f（x）的“姊妹点对”有两个所以选B11.【答案】.【解析】，又在上单调递增，即实数的取值范围是.12.【答案】13.【答案】【解析】当时， ，即，即此时函数是周期为4的周期函数，则14.【答案】15.【答案】来源:Zxxk.Com【解析】由题意，可以考虑采用数形结合法，作出函数的图象，当时，函数单调递减，且最小值为，则令，解得，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，则最大值为2，且， ，综上得所求实数的取值为.16.【答案】B