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1、中考数学复习人教版数学几何专题：圆的综合1、已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP（1）如图1，若PCBA求证：直线PC是O的切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值 2、如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC12AB；（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB4，求MNMC的值 3、如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是O上的两点，CECB，BCDCAE，延长AE交BC的延
2、长线于点F（1）求证：CD是O的切线；（2）求证：CECF；（3）若BD1，CD2，求弦AC的长 4、如图，线段AB是O的直径，弦CDAB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4（1）求O的半径r的长度；（2）求sinCMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交O于点N，连接BN交CE于点F，求HEHF的值 5、如图，已知BF是O的直径，A为O上（异于B、F）一点，O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交O于点E（1）求证：=；（2）若ED、EA的长是一元二次方程x25x+5=0的两根，求BE的长；（3）若
3、MA=62，sinAMF=13，求AB的长 6、 如图，O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与O相切于点A，边BC与O相交于点H，射线AP交边CD于点E，交O于点F，点P在射线AO上，且PCD2DAF（1）求证：ABH是等腰三角形；（2）求证：直线PC是O的切线；（3）若AB2，AD17，求O的半径 7、如图，AB是O的直径，点C为O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线lAB，分别交弦BC，于D，E两点，在射线l上取点F，使FCFD（1）求证：FC是O的切线；（2）当点E是的中点时，若tanABC，且AB20，求DE的长8、已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，P
4、D交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F（1）若O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA=，求EF的长9、如图11，AB是O的弦，D是半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于F，且CE=CB。（1） 求证：BCO是的切线；（2） 连接AF、BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径。10、如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求CDE的度数；（2）求证：DF是O的切线；（3）若AC=2D
5、E，求tanABD的值 11、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GBEF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长 12、如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，ACBF（1）若FGB=FBG，求证：BF是O的切线；（2）若tanF=，CD=a，请用a表示O的半径；（3）求证：GF2-GB2=DFGF13、如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一
6、点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长14、已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC.(1)求证：BD是O的切线；(2)求证：CE2=EHEA；(3)若O的半径为5,sinA=35，求BH的长。 15、如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将ACE沿AC翻转得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G（1）求证：FG是O的切线
7、；（2）若B为OG的中点，CE，求O的半径长；（3）求证：CAGBCG；若O的面积为4，GC2，求GB的长 16、如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是O的切线；（2）若AB4，ABD30，求阴影部分的面积（3）若，求证：A为EH的中点 17(2019南昌3月模拟)如图，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O合，延长OA至点P，使得APOA，连接PC.(1)求CD的长；(2)求证：PC是O的切线；(3)点G为的中点，在PC延长线上有
8、一动点Q，连接QG交AB于点E，交于点F(点F与B，C不合)，问GEGF是否为定值，如果是，求出该定值，如果不是，说理由18、(2019宜春高安一模)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，AOC60，P是x轴上的一动点，连接CP.(1)求OAC的度数；(2)如图，当CP与A相切时，求PO的长；(3)如图，当点P在直径OB上时，CP的延长线与A相交于点Q，问PO为何值时，OCQ是等腰三角形19、如图，O的直径AB12，P是弦BC上一动点(与点B，C不合)，ABC30，过点P作PDOP交O于点D.(1)如图，当PDAB时，求PD的长；(2)如图，当弧AC与弧CD的长相等时，延长AB至点E，使BEAB，连接DE.求证：DE是O的切线；求PC的长 20、如图，在RtABC中，ABC90，AB是O的直径，O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，APDB（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB4，DADP，试求弧BD的长；（3）如图，点M是的中点，连结DM，交AB于点N若tanA，求的值