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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网名校名校 2011 届高三数学单元测试届高三数学单元测试选修选修 2-3注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟2答第卷前务必将自己的姓名考号考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1正态总体的概率密度函数为
2、2818xf xexR，则总体的平均数和标准差分别是（）A0和8B0和4C0和2D0和22某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（）A33105C CB42105C CC515CD25410AA3为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算99.02K，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）A有%99的人认为该栏目优秀B有%99的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C有%99的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D没有理由认为电视栏目
3、是否优秀与改革有关系4在二项式251()xx的展开式中，含4x的项的系数是（）A10B10C5D55同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的数学期望是（）A20B25C30D40610)31(xx 的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）A0B2C4D67箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网A451435CCC B94953C4153D9495314C8有6个座位连成一排，现有3
4、人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A36种B48种C72种D96种9设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线xnmy 与圆1322yx相交的概率是（）A518B59C536D57210从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A小B大C相等D大小不能确定114位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得21分；选乙题答对得7分，答错得7分若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（）A48B44C36D24
5、12三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（）A6种B10种C8种D16种第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在横线上13若随机变量2(,)XN，则()P X=_14一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变，则节目单有种不同的排法（用数字作答）.15若100100221010011121xexexeex，,3,2,1,iRei，则_99531eeee.16已知随机变量1(2,)2N，且25.3，则的方差为.三、解答题：本
6、大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分 12 分）对于数据组x1234y1.94.16.17.9（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？（2）求线性回归方程http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网18（本题满分 12 分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.同学在A处的命中率1q为0.250，在B处的命中率为2q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02
7、345p0.031p2p3p4p（1）求2q的值；（2）求随机变量的数学期望E；（3）试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概率的大小.19（本题满分 12 分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是32和43假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响（1）求甲射击 4 次,至少 1 次未击中目标的概率;http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2）求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率;（3）假设某人连续 2 次未击中目标,则停止射击问:乙恰好
8、射击 5 次后,被中止射击的概率是多少?20（本题满分 12 分）有两个分类变量X与Y，其观测值的2 2列联表如下：1y2y合计1xa20a202x15a30a45合计155065其中a，15a均为大于5的整数，若22.706K 时，有90%的把握认为两个分类变量X与Y有关系，那么a为何值时，我们有90%的把握认为两个分类变量X与Y有关系？21（本题满分 12 分）已知0t 时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为13，向右的概率为23（1）求3t 秒时刻，该质点在数轴上1x 处的概率（2）设3t 秒时刻，该质点在数轴上x处，求E、Dh
9、ttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网22（本题满分4 分）袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共7个且形状完全相同，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为71，A、B两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，A先取，B后取，然后A再取，直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用X表示游戏终止时取玩具的次数（1）求4X 时的概率；（2）求X的数学期望参考答案一、选择题1【解析】C 根据分布密度函数的意义.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2【解析】B 按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则需从10名男性中抽
10、取4人，5名女性中抽取2人，共有42105C C中抽法3【解析】D 只有26.635K 才能有%99的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使26.635K 也只是对电视栏目是否优秀与改革有关系这个论断成立的可能性大小的结论，不是做的是否有99%的人等无关故选 D4【解析】B 对于2 510 31551()()1rrrrrrrTCxC xx，对于1034,2rr，则4x的项的系数是225(1)10C5【解析】B 抛掷次，正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率为1652525C，2516580E6【解析】B 展开式通项为10 3102110101133rrrrrrrTCxCxx，若展开式中
11、含x的正整数指数幂，即*35,10,2rNrrN且0所以0,2r 7【解析】B 前三次均取到黑球，第四次取到白球，其概率为3555454()9999998【解析】C 分两类（1）两端恰有两个空座位相邻，则必须有一人坐在空座的边上，其余两人在余下的三个座位上任意就座，此时有1233236C A 种坐法；（2）两个相邻的空座位不在两端，有三种情况，此时这两个相邻的空座位两端必须有两人就座，余下一人在余下的两个座位上任意就座，此时有2132336A A 种坐法.故共有363672种坐法9【解析】C 直线xnmy 与圆1322yx相交时，直线的斜率小于24，考虑到mn、为正整数，应使直线的斜率小于或等
12、于13，当1m 时，3,4,5,6n，当2m 时，6n，共有5种情况，其概率为53610【解析】B 实质上是从4个不同的球中取球，总取法为1234444415CCCC种.取到奇数个小球的取法有14448CC种，取到偶数个小球的取法有24447CC种.故倒出奇数粒玻璃球的概率为815，倒出偶数粒玻璃球的概率为715，所以倒出奇数粒玻璃球的概率比http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网倒出偶数粒玻璃球的概率大11【解析】B 分五类（1）两人得21分，余下两人得21分，有246C 种情况；（2）一人得21分，余下三人得7分，有4种情况；（3）一人得21分，余下三人得7分，有4
13、种情况；（4）一人得21分，一人得21分，一人得7分，一人得7分，有3424A 种情况；（5）两人得7分，余下两人得7分，有246C 种情况.共有44种情况.12【解析】B 列一图表求解.注意第四次时球不能在甲的手中.共有10种不同的传球方式二、填空题13【解析】12根据正态密度曲线的对称性可得这个概率值是12.14【解析】1716解一：分三类（1）插入的 3 个节目互不相邻，用插空法，有311A种排法；（2）插入的节目有且只有 2 个相邻，有22311A A种排法；（3）插入的 3 个节目都相邻，先捆绑再插空，有31311A A种排法故共有32231113113111716AAAA A种排法
14、解二：先打破顺序，将 13 个节目放在一起排列，共有1313A种排法，但要求其中原来的 10 个节目顺序不变，即这 10 个节目的1010A种排法只能算一种，故由1331313101013 12 11AAA种排法解三：先在 13 个位置上排 3 个增加的节目，再将余下的 10 个节目插入即可，有131313131AA 种排法http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网解四：一一插入，第一个有 11 种，第二个有 12 种，第三个有 13 种，共有11 12 13种15【解析】1001512在100100221010011121xexexeex中令2x 得1000123100
15、5eeeee令0 x 得012341001eeeeee二式相减得100135992()51eeee所以10013599512eeee16【解析】141(2,)2N,12D,3.511()242DDD（本题重在考查方差的性质）三、解答题17【解析】（1）如图，x，y具有很好的线性相关性（4 分）（2）因为2.5x，5y，41160iix y，42130iix，421120.04iiy（8 分）故2604 2.5 52304 2.5b ，（10 分）52 2.50aybx，故所求的回归直线方程为2yx（12 分）18【解析】（1）0表示三次均没有进球，故22(1 0.25)(1)(1)0.03qq
16、，解得20.8q.（3 分）（2）2，第一次不进球，第二次进球、第三次不进球，或者第二次不进球，第三次进球，10.75 0.8 0.20.75 0.2 0.80.24p，3，第一次进球，后两次不进20.25 0.2 0.20.01p，4，第一次不进球，后两次进球，30.75 0.8 0.80.48p，5，第一次进球，后两次一次进球，40.25 0.80.25 0.2 0.80.24p.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网故其期望0 0.032 0.243 0.014 0.485 0.243.63E .（8 分）（3）在 B 处投篮超过3分，前两次投中0.8 0.80
17、.64，第一、三次投中0.128、第二、三次投中0.128，这个概率为0.896；采用上述方式超过 3 分的概率为0.72，故该同学选择在 B 处投篮得分超过 3 分的概率大于采用上述方式得分超过 3 分的概率.（12 分）19【解析】（1）设“甲射击 4 次，至少 1 次未击中目标”为事件 A，则其对立事件A为“4 次均击中目标”，则 426511381P AP A （4 分）（2）设“甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次”为事件 B,则 22323442131133448P BCC（8 分）（3）设“乙恰好射击 5 次后，被中止射击”为事件 C,由于乙恰好射击 5 次后被中止射击
18、,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标.故 221233 1314544 4441024P CC（12 分）20【解析】计算 22226530152015 50 45 20136530013136050 45 6090 60aaaaKaa，（6 分）由22.706K 得2270.6 5413601124.0313a，（8 分）所以136033.5a或136033.5a，即7.2a 或2a（10 分）又5a 且155a，故510a，由于a为正整数，所以8a 或9a （12 分）21【解析】（1）由题意，质点右跳二次，左跳一次概率223214()339PC
19、（4 分）（2）设3t 秒时刻，质量已向右跳了次，则2(3,)3B（6 分）2323E 21333D（9 分）又(3)23231EE3822DD（12 分）22【解析】（1）设袋中有玩具“圆圆”n个，由题意知：71272CCn，所以16n n，解得3n(2n 舍去)http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网35345673234)4(XP（6 分）（2）由题意可知 X 的可能取值为1，2，3，4，53(1)7P X；4 32(2)7 67P X；4 3 36(3)7 6 535P X ；4 3 2 33(4)7 6 5 435P X ；4 3 2 1 31(5)7 6 5 4 335P X （11 分）32631()12345277353535E X （14 分）版权所有：高考资源网()