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1、江西省宁都县2018届九年级数学下学期期中试题题号一二三四五六总分得分命题人：陈旺 审核人：刘树生（说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟.）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1计算的结果为（ ）A6B6C18D182若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）Aa4Ba4Ca4Da43下列计算的结果是x5的为（ ）Ax10x2Bx6xCx2x3D(x2)34在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341第5题图则
2、这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.705如图，互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域，若A=100，B=D=85，C=90，则根据图中标示的角，判断下列1，2，3的大小关系，正确的是（）A1=23B1=32C21=3D31=26在RtABC中，C90，ACBC，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A7B6C5D4二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)第10题图7计算2(4) 3的结果为_8计算的结果为_9若一个圆锥的底
3、面半径为3cm，高是cm，则它的侧面积为cm2 第11题图10如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE若AEAB，则EBC的度数为_11如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连接CE，则线段CE的长为第12题图12如图4，A点的坐标为（3，3），B点的坐标为（1，1），C点的坐标为（3，1），D点的坐标为（1，3），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，这个旋转中心的坐标可以是三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13（1）解方程：4x
4、32(x1)；（2）计算：14如图，点C、F、E、B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论【出处：21教育名师】第14题图15甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）16某农场前年玉米和小麦的产量共200吨，去年采用了种植新技术，去年玉米和小麦的产量共222吨，其中玉米增产5%，小麦增产15%，该农场去年玉米和小麦的产量分别是多少吨？第17
5、题图（1）第17题图（2）17如图，射线OA放置在45的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点）B，并连接OB、AB使AOB为直角三角形，并且（1）使tanAOB的值为1；（2）使tanAOB的值为四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门人数分布扇形图部门员工人数每人所创的年利润/万元A520Bb18Cc15(1) 在扇形图中，a_，C部门所对应的圆心角的度数为_ 在统计表中，b_，c_(2) 求这个公司平均每人所创年利润19
6、如图，直线y2x4与反比例函数的图象相交于A(3，a)和B两点(1) 求k的值；第19题图(2) 直线xm（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN4，求m的值；(3) 直接写出不等式2x4的解集20如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD80cm，宽AB48cm，小强身高166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80(FGK80)，身体前倾成125(EFG125)，脚与洗漱台距离GC15cm(点D，C，G，K在同一直线上)(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少厘米？第20题图(2)此时小强头部E点是否恰好在洗漱盆AB的中点O的正
7、上方？若是，请说明理由；若不是，他应向前还是向后移动多少厘米，使头部E点恰好是在洗漱盆AB的中点O的正上方？(sin800.98，cos800.17，1.41，结果精确到1cm)五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，ABC内接于O，ABAC，CO的延长线交AB于点D第21题图(1) 求证：AO平分BAC；(2) 若BC12，cosBAC，求A B和CD的长22在平面直角坐标中，规定：抛物线ya(xh)2k的伴随直线为ya(xh)k.例如：抛物线y2(x+3)21的伴随直线为y2(x+3)1，即y2x+5（1）根据上面的规定，抛物线y(x+1)24的顶点坐标为；伴随直线为；抛物线
8、y(x+1)24与其伴随直线的交点坐标为和（2）抛物线ym(x1)24m（其中m0）与其伴随直线相交于点A，B(点A在点B的右侧)，与x轴交于点C，D(点C在点D 的左侧)如果CAB90，求m的值；如果点P是直线AC上方抛物线的一个动点，APC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值.六、 (本大题共12分）第23题图23在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动(1)第一小组的同学发现，在如图11的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，RtADC可以由RtABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图21）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处（如图22），这样能得到BGC，请求出BGC的度数（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图31的方式剪下ABC，其中BABC，将ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了CDE、EFG和GHI，如图32已知AHAI，AC长为2，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，求这个新三角形面积（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图41，已知AABBCC2，AOBBOCCOA60，OAOBOC，请求出SAOBSBOCSCOA的取值范围8