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1、安徽省阜阳市太和县2018届九年级数学上学期第一次月考试题 （本试卷满分150分,考试时间为120分钟)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)1.已知2是关于m的方程-2am+4=0的一个解,则a的值是( )A.1 B.2 C.3 D.42用配方法解一元二次方程x-4x+2=0时,可配方得( )A.(x-2)=6 B.(x+2)=6C.(x-2)2 D.(x+2)23.一元二次方程x-2x-1=0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4二次函数y=2(x-1)
2、+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,3) B.(-1,3)C.(1,-3) D.(-1,-3)5抛物线y=-x+4x-4的对称轴是( )A.x=-2 B.x2C.x=4 D.x46将二次函数y=x的图象向左平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( ) A.yx1 B.yx1C.y(x1) D.y（x1）7如图,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A.x3 B.x3C.x1 D.x18我省大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全省学校的设施和设备进行全面改造,2015年省政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预
3、计2017年投资72亿元人民币,那么每年投资的增长率为( )A.20% B.40% C.220 D.309等腰三角形的底和腰是方程x-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( )A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定10.二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图,下列结论:c0; 4a+2b+c0; (a+c)b其中不正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)1请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式。 12.若关于x的一元二次方程ax+bx+5=0(a0)的一个解是x=1,则20
4、17-a-b的值是（ ）13.参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会列方程得 （ ） 14如图,二次函数y=axc(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是三.(本题共2小题,每题8分,满分16分)15解方程:(x-5)=2(x-5)16解方程:x2-4x-2=0四、(本大题共2小題，每题8分，满分16分)17.已知抛物线y=-x+bx+c经过点A (3,0)，B(- 1,0) 求抛物线的解析式;18.已知二次函数y=-x+4x+5,(1)将函数关系式用配方法化为y=a(x+h)+k 的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴;(2
5、) 在直角坐标系中，画出它的图象。五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知关于x 的方程x+ax+a- 1=0。(1)若该方程的一个根为2，求a 的值及该方程的另一根;(2 )求证: 不论a取何实数，该方程都有实数根。20.如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=- -x+3.5 运行，然后准确落入篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05 米。(1)球在空中运行的最大高度为多少米?(2 )如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?六、(本题12分)21.如图，用长为22米的篙笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14米)，围
6、成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1米的两扇小门。(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长;(2 )若此时花圃的面积刚好为45m?,求此时花圃的长与宽。七.(本题12分)22.明德中学2015年在校学生人数1200 人，2017 年在校学生数达到1500 人。(1)求2016年至2017年该校在校人数的年平均增长率;(2 )该校的办学规模是在校学生数为1900人，按照这个增长速度，2019年该校在校人数是否超过办学规模的学生数? (参考数值1.25 =1.12 )八、(本题14分)23.在平面直角坐标系xOy 中，过点(0,2 )且平行于x轴的直线，与直线y=x- 1交于点A，点A 关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1: y=x+bx+c 经过点A,B.(1) 求点A,B的坐标;(2 )求抛物线C 的表达式及顶点坐标;(3 )若抛物线C2: y=ax (a0) 与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围。6