九年级数学下册第三十章二次函数30.2二次函数的图像和性质第2课时二次函数y=ax_h2和y=ax_h2+k的图像和性质同步练习无答案新版冀教版.doc

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1、二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质知识点一 二次函数y=a(x-h)2的图像和性质把二次函数的图像向右平移3个单位长度,得到新的图像的函数表达式是( ) B. C. D. 抛物线的顶点坐标和对称轴分别是( ) B. C. D. 已知二次函数的图像上有三点 ,则的大小关系为( )A. B. C. D. 把抛物线的图像平移后得到抛物线的图像,则平移的方法可以是( )沿轴向上平移1个单位长度 B.沿轴向下平移1个单位长度C.沿轴向左平移1个单位长度 D.沿轴向右平移1个单位长度若二次函数的图像的顶点在轴上,则的值是( )A. B. C. D. 对称轴是直线的抛物线是( )

2、A. B. C. D.对于函数,下列说法正确的是( )当时,随的增大而减小 B. 当时,随的增大而增大C. 当时,随的增大而增大 D. 当时,随的增大而减小二次函数和,以下说法:它们的图像都是开口向上;它们的对称轴都是轴,顶点坐标都是原点(0,0);当时,它们的函数值都是随着的增大而增大;它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.抛物线的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。10.当 时,函数随的增大而增大,当 时,随的增大而减小。11.若抛物线的对称轴是直线,且它与函数的形状相同,开口方向相同,则 , 。12.抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标

3、是 ,它可以看作是由抛物线向 平移 个单位长度得到的。13.抛物线 向右平移3个单位长度即得到抛物线。14.已知三点都在二次函数的图像上,则的大小关系为 。15.顶点是,且抛物线的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为 。16.对称轴为,顶点在轴上,并与轴交于点(0,3)的抛物线解析式为17.抛物线 经过点(1)确定的值;(2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标18.已知二次函数,当时有最大值,且此函数的图像经过点,求此二次函数的解析式,并指出当为何值时,随的增大而增大?19.如图,抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A.B在抛物线上,C.D在x轴上.

4、(1)求抛物线的解析式;OMNDCBA(2)设点A的横坐标为t(t4),矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式.知识点二 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质一、选择题:1、抛物线的顶点坐标为( )A.(-1,) B.(1,) C.(-1,) D.(1,)2、对于的图像,下列叙述正确的是( )A.顶点坐标为(-3,2) B.对称轴是直线C.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小3、将抛物线向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得抛物线的解析式为( )A. B. C. D.4、抛物线可由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向右平移1个单位,再向上平

5、移2个单位B.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位C.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位D.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位5、如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是( )A.y=(x+1)2-1 By=(x+1)2+1 Cy=(x-1)2+1 Dy=(x-1)2-16、设A(-1,)、B(1,)、C(3,)是抛物线上的三个点,则、的大小关系是( )A. B. C. D.l Cl Dl8、二次函数的图像如图所示,则一次函数的图像经过( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限二、填

6、空题:1、抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 ;当 时,随的增大而增大,当 时,随的增大而减小,当 时,取最 值为 。2、抛物线的顶点在第三象限,则有满足 0, 0。3、已知点A(,)、B(,)在二次函数的图像上,若,则 (填“”、“”或“=”)4、抛物线的顶点坐标为P(2,3),且开口向下,若函数值随自变量的增大而减小,那么的取值范围为 。5、在平面直角坐标系中,点A是抛物线与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且ABx轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 。6、将抛物线先沿轴方向向 移动 个单位,再沿轴方向向 移动 个单位,所得到的抛物线解析式是。7、将抛物线先向左平移2个单位,再向

7、下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是 。8、将抛物线绕其顶点旋转180后得到抛物线的解析式为 ;将抛物线绕原点旋转180后得到抛物线的解析式为 。9、抛物线的顶点为(3,-2),且与抛物线的形状相同,则,= ,= 。10、如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C则以下结论:无论x取何值,y2的值总是正数;a=1;当x=0时,y2-y1=4;2AB=3AC;其中正确结论是 。三、解答题:1、若二次函数图像的顶点坐标为(-1,5),且经过点(1,2),求出二次函数的解析式。2、若抛物线经过点(1,1),并且当时,有最大值3,则求出抛物线的解析式。3、已知:抛物线y=(x-1)2-3(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式4、在直角坐标系中,二次函数图像的顶点为A(1、-4),且经过点B(3,0)(1)求该二次函数的解析式;(2)当时,函数值y的增减情况;(3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。5、如图是二次函数的图像,其顶点坐标为M(1,-4)(1)求出图像与x轴的交点A.B的坐标;(2)在二次函数的图像上是否存在点P,使,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。7

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