九年级数学下册第三十章二次函数30.2二次函数的图像和性质第2课时二次函数y=ax_h2和y=ax_h2+k的图像和性质学案无答案新版冀教版.doc

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1、二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质学习目标会画二次函数和的图像;知道二次函数、与的联系;3.掌握二次函数和的性质,并会应用.教学重点二次函数的性质教学难点二次函数的性质教学方法导学训练学生自主活动材料【学习过程】探究点一:二次函数的图像和性质一、温故知新1.将二次函数的图像向上平移2个单位,所得图像的解析式为_.2.将的图像向下平移3个单位后的抛物线的解析式为_二、围标群学画出二次函数,的图像;归纳:(1)的开口向_,对称轴是直线_顶点坐标是_.图像有最_点,即= _时,有最_值是_;在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时随的增大而 .可以看作

2、由向 平移 个单位形成的.(2)的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标是 , 图像有最 点,即= 时,有最 值是 ;在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时随的增大而 .可以看作由向 平移 个单位形成的.三、扣标展示(一)抛物线特点:1.当时,开口向 ;当时,开口 ;2. 顶点坐标是 ;3. 对称轴是直线 .(二)抛物线与形状相同,位置不同,是由 平移得到的。(填上下或左右)结合学案和课本可知二次函数图像的平移规律:左 右 ,上 下 .的正负决定开口的 ;决定开口的 ,即不变,则抛物线的形状 .因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状,所以平移前后的两条抛物线值 .四、达标测评

3、1、将抛物线与y轴的交点坐标是 ,与x轴的交点坐标为 .2.写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与都相同的解析式 .探究点二:二次函数的图像和性质一、温故知新:1.抛物线开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x 时,y有最 值为 .当 时,随的增大而增大.2. 抛物线是由如何平移得到的?答:.二、围标群学1.抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,2)求该函数的解析式?分析:如何设函数解析式?写出完整的解题过程.例:要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?分析:由题意可知:池中心是 ,水管是 ,点 是喷头,线段 的长度是1米,线段 的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数,所以只需再确定 个点的坐标即可,这个点是 。求水管的长就是通过求点 的 坐标。三、达标测评1.抛物线开口 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x 时,y有最 值为 .2.函数的图像可由函数的图像沿x轴向 平移 个单位,再沿y轴向 平移 个单位得到.3.若把函数的图像分别向下、向左移动2个单位,则得到的函数解析式为 .3

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