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破解幂问题的两种变形数学学习中，尤其是竞赛中，经常遇到与幂有关的问题.破解它们，除了熟练地掌握幂的运算性质外，有时，还要注意如下两种变形：一、变不同的底数为相同的底数例1已知，则_ .析解：由，得.求式8.例2设A，B，C，试比较A.B.C的大小.析解：不难发现，B，C.因为，所以CAB.例3若，则用含的代数式表示_ .析解：已知两等式分别化为，.因为所以，.二、变不同的指数为相同的指数例4计算的结果是（）（A） （B） （C） （D）.析解：原式，应选A.例5设，则、中最大的是_，最小的是_.析解：指数50、40、30的最大公约数为10，那么，.因为 ，所以、中最大的是，最小的是.例6满足的的最小正整数为_ .析解：由，得.所以，27.因为6时，2527；7时，3627，所以使27成立的的最小整数为7.所以满足的的最小正整数为7.2