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1、江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题09 三角形一、 选择题1. （2001年江苏宿迁4分）某等腰三角形的两边长分别是4和9，则该三角形的周长为【 】A、22 B、17 C、22或17 D 、无法确定2. （2004年江苏宿迁4分）如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是【 】A.（1）（2）（3） B. （1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D. （1）（3）（4）3. （2006年江苏宿迁4分）如图，在RtABC中，C90，AC3，AB5则cosB等于【 】AB CD4. （2006年江苏宿迁4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的
2、示意图如下，则说明AOBAOB的依据是【 】A（SSS） B（SAS） C（ASA） D（AAS）5. （2007年江苏宿迁3分）如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于【 】 A. B. C. D. 6. （2008年江苏宿迁3分）已知为锐角，且，则等于【 】7. （2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使的条件共有【 】A1组B2组C3组D4组8. （2010年江苏宿迁3分）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高
3、了【 】Am B500m Cm D1000m9. （2011年江苏宿迁3分）如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是【 】AABAC BBDCD CBC D BDACDA二、填空题1. （2001年江苏宿迁4分）某三角形的两个角分别为1050、450，且450角所对的边长为2，则该三角形的周长为 。2. （2005年江苏宿迁4分）如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 3. （2006年江苏宿迁4分）在位于O处某海防哨所的北偏东60相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，
4、则A、B间的距离是 海里（精确到0.1海里，1.414，1.732）4. （2008年江苏宿迁4分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 5. （2008年江苏宿迁4分）已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是 6.（2010年江苏宿迁3分）如图，在RtABC中，C=90， AM是BC边上的中线，则的值为 M是BC中点，BC2x。三、解答题1. （2001年江苏宿迁12分）已知：如图，矩形QMNP的一边QM在边长为2的正三角形ABC的一边BC上，点P、N分别在AB、AC上，设MN=x，（1）写出x的取值范围；（2）用x表示y；（3）当y取得最大时，求证：. 2. （200
5、5年江苏宿迁11分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角 （1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度（计算结果精确到0.1米，参考数据：1.414， 1.732）3. （2007年江苏宿迁10分）如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高，AB=4，DEAB，DA=,BD与CE、CA分别交于点F、M 。（1）求CF的长；（2）求ABM的面积。4. （2007年江苏宿迁12分）如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD,BC=BE
6、,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。求证：（1）HF=HG；（2）FHG=DAC【答案】证明：（1）如图，连接AF、BG， AC=AD，BC=BE，F、G分别是DC、CE的中点，AFBD，BGAE。5. （2009年江苏省10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）6. （2011年江苏宿迁10分）如图，为了测量
7、某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1m）7. （2011年江苏宿迁12分）如图，在RtABC中，B90，AB1，BC，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E（1）求AE的长度；（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理由8. （2012年江苏宿迁10分）如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角ADF=60，底端的俯角BDF=30，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度.16