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1、浙江省北仑中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题（2-6班）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设U=R,M=x|x2-2x0,则CUM=（A）A.0,2B.(0,2)C.(-,0)(2,+)D.(-,02,+)2.已知数列an为等差数列，且有a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=（D）A.21B.22C.23D.243.已知不等式x2+ax+40的解集为空集，则a的取值范围是（A）A.-4a4B.-4a4C.a-4或a4D.a-4或a44.在ABC中，内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=（D）A.B.C.D.5.已知AB
2、C中，AB=，AC=1且B=30，则ABC的面积等于（D）A.B. C. 或D. 或 6、若不等式对于一切成立，则的最小值是 ( B )A.2 B. C.3 D.0 7.下列函数中，最小值为4的是（C）A.y=x+B.y=sinx+ (0x)C.y=ex+4e-xD.y= 2an,0an,8.数列an满足an+1= 若a1=,则a20的值为（B）2an-1,an1.A.B. C. D. 9、已知数列的前n项和其中是非零常数，则存在数列,使得 ( B )A.为等差数列，为等比数列B.为等差数列，都为等比数列C.和都为等差数列D.和都为等比数列10已知函数的定义域为R，当时，且对任意的实数R，等式
3、成立若数列满足，且 (N*)，则的值为（ B ）A 4026 B4025 C4024 D4023 二、填空题（本大题共7个小题，每空4分，共28分，把正确答案填在题中横线上）11.在等比数列an中，a1+a2+a3+a4=,a2a3=-,则+=-.12在中，面积为，则 .13.在R上定义运算：ab=ab+2a+b，则满足x（x-2）2,解不等式组a(x-2)+10(x-1) 2a(x-2)+1.（本小题满分12分）已知a2,解不等式组a(x-2)+10(x-1) 2a(x-2)+1.解析a2,原不等式组可化为x2-x2-(a+2)x+2a0x2-即.(x-2)(x-a)0而2-2,2-a=-2
4、时，原不等式的解集为x|2-xa19.在中，角A、B、C的对边分别为，且满足 （1）求角B的大小； （2）若，求面积的最大值 （2）因为 所以 ，即 ， 根据余弦定理 ， 可得 有基本不等式可知 即， 故ABC的面积 即当a =c=时， ABC的面积的最大值为 14分21.已知等比数列的各项均为正数，且（）若数列满足：，求数列的前n项和；（）设，求使恒成立的实数k的范围。解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知q0，故 由得，所以故数列an的通项式为 所以（）故所以数列的前n项和为。化简得对任意恒成立设，则当为单调递减数列，为单调递增数列当,为单调递减数列，当,为单调递增数列，所以，n=5时，取得最大值为所以，要使对任意恒成立，前项和为，求证：对任意正整数都有.解：（1） 又 是首项为，公比为的等比数列-4分 -5分（2）-6分 （3） -11分 又 -15分6