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1、 高一数学试题（A）一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1已知集合,则（ ）A B C D2直线l的倾斜角为60，和的直线l平行且经过点(3,2)的直线方程是 （ ）A B C D3若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是 （ ）A内所有的直线都与a异面 B内不存在与a平行的直线C内所有的直线都与a相交 D直线a与平面有公共点4下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有的是 （ ） A B C D5过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ） A B. 或 C D. 或6在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左） 视图可以为
2、 （ ）7函数的图象如图所示，则以下描述正确的是（ ）A函数的定义域为 左图中，曲线与直线无限接近但是永不相交B函数的值域为 C此函数在定义域内既不是增函数也不是减函数 D对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应8设，若,则的大小关系是（ ）A B C D9已知函数的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）10已知平面，直线，且有，给出下列命题：若，则；若lm，则；若，则lm；若则，；其中，正确命题有的个数有（ ） A1个B2个C3个D4个二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11用“二分法”求方程 在区间1，3内的根，取区间的中点为 ，那么下一个有根的区间是_12若三点共线，则m的值为
3、. 13若一个圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是 .14若直线与互相垂直，则点(m,1)到y轴的距离为 . 15已知函数（其中），有下列命题：是奇函数，是偶函数；对任意，都有；在R上单调递增，在上单调递减；无最值，有最小值；有零点，无零点.其中正确的命题是 (填上所有正确命题的序号)三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16（本题满分12分）在平面直角坐标系中， 直线与直线的交点为M，过点作直线l，使得点M到直线l的距离为1.求直线l的方程.17（本题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）画出函数 的图象，根据图象指出在区间 上的单调区间及值域.18（本小题满分1
4、2分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M为线段AB的中点.（1）求异面直线DD1 与MC1所成的角；（2）求直线MC1与平面BB1C1 C 所成的角；（3）求三棱锥C-MC1D1的体积.19（本小题满分12分）已知函数过点（1）求实数a；（2）若函数，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若函数,求在的最小值20（本小题满分13分）如图，ABC是边长为2的正三角形，AE平面ABC，且AE=1，又平面BCD平面ABC,且BD=CD，BDCD.（1）求证：AE/平面BCD；（2）求证：平面BDE平面CDE. 21（本小题满分14分）已知圆C与直线相切于点，
5、且关于直线对称.（1）求圆C方程；（2）是否存在过点的直线l，l与圆C相交于E，F两点，且使OEF（O为坐标原点）的面积为，若存在求出满足条件的所有直线l的方程，若不存在说明理由.高一数学试题（A）参考答案一、选择题：C A D A D D C B C B 二、填空题：11（1,2） 12 131:2 14或5 15三、解答题16解：由解得点，3分 由题意可知，直线的斜率必存在.由于直线过点，故可设直线的方程为 6分由题意，解得，.10分故所求直线方程为 .12分17解：（1）（2）9分观察图像可知,在区间上的单调递增区间是: 和，单调递减区间是：值域是12分18解(1)因为C1C/D1D，所
6、以MC1C就是异面直线DD1 与MC1所成的角，2分连接MC,则C1MC为Rt.易得MC=,MC1=2，所以MC1C=60.即异面直线DD1 与MC1所成的角为；4分（2）因为MB平面，连接BC1，则MC1B为直线MC1与平面BB1C1 C 所成的角，6分由MC1B为Rt. 易得BC1=,MC1=2,所以MC1B=30，即直线MC1与平面BB1C1 C 所成的角为；8分（3）.12分19解：（1）由已知得：-3分 20证明:(1) 取BC的中点M,连接DM、AM,因为BD=CD，且BDCD，BC=22分所以DM=1，DMBC，AMBC 3分又因为平面BCD平面ABC, 所以DM平面ABC，所以
7、AEDM， 6分又因为平面BCD,DM平面BCD， 7分所以AE平面BCD. 8分（2）由（1）已证AEDM,又AE=1,DM=1, 所以四边形DMAE是平行四边形,所以DEAM. 10分由（1）已证AMBC，又因为平面BCD平面ABC, 所以AM平面BCD, 所以DE平面BCD . 又CD平面BCD,所以DECD . .12分 因为BDCD,所以CD平面BDE . 因为平面CDE, 所以平面BDE平面CDE . 13分21解:（1）由题意可设圆C的圆心为， 则，.3分解之得，5分 所以圆心为C（1，-4），半径r=，故圆的方程为；6分（2）假设存在满足条件的直线L斜率存在,可设直线L;， 原点O到直线L的距离为 弦EF的长为,8分所以,化简得；,显然无解，此时不满足条件.10分假设存在满足条件直线l，斜率不存在时，即直线l的方程为x=1,此时 12分，满足条件，故存在满足条件的直线l:x=1.14分- 7 -