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1、山东省德州市2014-2015学年高一数学上学期2月期末统考试题 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第卷3-4页，共150分，测试时间120分钟注意事项： 1答第I卷前，考生务必将准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上 2选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上，第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上1设集合 ，则 A B C D 2函数 的定义域是 A. B. C. D. 3已知 ，则 A0 B2015 C
2、e D 4函数 ，则函数 的零点一定在区间 A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)5函数 和函数 的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的6若mn0，则下列不等式正确的是 A. B. C D 7某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ， 则处应填 Ak3 Bk3 Dk4 8若将函数 的图象向右平移个 单位长度后，与函数 的图象重合， 则 的最小值为 A 1 B2 C D 9函数 的图象如图，则 的解析式 的值分别为 A. B C D 10.已知函数 是偶函数，当 时， 恒成立，设 ，则a，b，c的大小关系为 Acab Bbca Ccba Dbac 第卷
3、（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题纸的相应位置11.函数 的图象必经过点_.12.在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点 Q落在ABE内部的概率是_.13已知 _.14.已知x与y之间的一组数据（如右表）， y与x的线性回归直线为 ，则a-b=_.15关于下列命题： 若 是第一象限角，且 ，则 ; 函数 是偶函数； 函数 的一个对称中心是 ； 函数 在 上是增函数 写出所有正确命题的序号：_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分） 化简求值 (II)
4、17（本小题满分12分） 某移动公司对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会 调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： (I)补全频率分布直方图并求n、a的值； ()从年龄段在40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动， 求年龄段分别在40，45）、45，50）中抽取的人数18.（本小题满分12分） 某工厂生产一种机器的固定成本为20000元，每生产一台机器需增加投入100元，已知月总收益满足函数： ，其中x是机器的月产量 (I)将月利润 表示为月产量x的函数；（月利润=月总收益一总
5、成本） ()当月产量为何值时，工厂所获月利润最大？最大月利润是多少元？19（本小题满分12分） 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组 解答下列问题： (I)求方程组有解的概率； (II)求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率20（本小题满分13分） 已知函数 的最小正周期为2 ，最小值为-2，且当 时，函数取得最大值4 (I)求函数 的解析式； ()求函数的单调递增区间； ()若当 时，方程 有解，求实数m的取值范围21（本小题满分14分） 已知函数 在R上是奇函数，且 (I)求函数的解析式； (II)说明 在R上的单调性（不需要证明）； (lII)若关于x的不等式 在 上恒成立，求实数是的 取值范围，9