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1、承德八中高二下学期期末数学测试题 注意事项：1.试题分为第卷和第卷两部分，满分170分，考试时间为90分钟.2.答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上.3.请把第卷试题答案写在答题卡上。考试结束，答题卡收回.第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分1 复数等于()A1i B1I C1i D1i2 已知集合U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则U(AB)( )A1,3,4 B3,4 C3 D43. 已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为(
2、 )A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,44.若p是真命题，q是假命题，则( )Apq是真命题 Bpq是假命题 Cp是真命题 D q是真命题5设UR，Mx|x22x0，则UM( )A0,2 B(0,2) C(，0)(2，) D(，02，)6 设函数f(x)则f(f(3)( )A. B C. D. 37复数z在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( )A48i B82i C24i D4i9若yln x，则其图象在x2处的切线斜率是( )A1 B C
3、2 D. 010 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是( )A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)11函数f(x)x(1x2)在0,1上的最大值为( )A. B. C. D.12下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围总分（高二下期末数学试卷第卷答题卡）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_
4、14_15_16_三、解答题：（共90分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）17（本题满分10分） 18（本题满分12分） 19（本题满分12分） 20（本题满分12分）21（本题满分12分）22（本题满分12分） 23附加题（本题满分20分）高二下期末数学试卷参考答案题号123456789101112答案 AD C D A B A C B D B D 13. (3,2) 14. 2 15. 2i 16. 14.2917解析可以求得K2125.161由K2125.1616.635因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“男女同龄
5、退休”这一问题的看法与性别有关18解析(1)证明：y3x26x63(x22x1)33(x1)230恒成立，此函数在R上递增(2)解：由(1)知f(x)3(x1)233，l的斜率的范围是k3.19解析f(x)3x2a. (5,5)是函数yf(x)是单调递减区间，则5、5是方程3x2a.0的根， a75.此时f(x)3x2-75令f(x)0，则3x2-750. 解得x5或x5. 函数yf(x)的单调递增区间为(，5)和(5，)20解析f(x)3x26x93(x1)(x3)，令f(x)0，得x11，x23.x变化时，f(x)的符号变化情况及f(x)的增减性如下表所示：x(，1)1(1,3)1(3，)
6、f(x)00f(x)增极大值f(1)减极小值f(3)增(1)由表可得函数的递减区间为(1,3)(2)由表可得，当x1时，函数有极大值为f(1)16；当x3时，函数有极小值为f(3)16.21解析(1)由f(1)f(1)0，得3a2bc0,3a2bc0. 又f(1)1，abc1. a，b0，c.(2)f(x)x3x， f(x)x2(x1)(x1)当x1时，f(x)0；当1x1时，f(x)0，所以舍去当x0时，由f(x)x得x2，所以方程f(x)x的解为2、2.23(附加) 解析(1)要使f(x)loga(x1)loga(1x)有意义，则解得1x1.故所求定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01.解得0x0的x的取值范围是x|0x16