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1、2014-2015学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。1 =（ ）（A） （B） （C） （D）2已知集合，则（ ）A B C D3在中，则 ( )A或 B C D以上答案都不对4.已知直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D5如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A B C D6表示直线，表示平面，下列命题正确的是（ ）A.若，则 B.若， ，则C.若，则 D.若，则7向量，若与平行，则实数等于( )A B C D8运行如图的程序框图，则输出的结果
2、是（ ）A. B. C. D. 9函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）A BC D10若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D11已知，则（ ）A B C D12已知函数，则在下列区间中，函数有零点的是（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13若等比数列的前n项和，则 14.一个盒子装有张卡片，上面分别写着如下个函数：，从中任意拿取张卡片，则所抽卡片上的函数为奇函数的概率是 15已知，则_16已知向量与的夹角为 ，且，；则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题10
3、分）某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数；(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率。18（本小题12分）在中，角所对的三边分别为， ，且 （）求； （）求的面积19. （本小题12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，是PC的中点.(1)证明平面EDB；(2)求证:平面BDE平面PBC.20. （本小题12分）已知圆C：，直线，（1）当为何值时，直线与圆C相切.（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程. 21（本小题12分
4、）已知an为等差数列，且a4=14，a5+a8=48（1）求an的通项公式；（2）设Sn是等比数列bn的前n项和，若b1=a1，且3S1，2S2，S3成等差数列，求S422、（本小题12分）已知函数（）求函数的定义域；若，求在上的最小值高二数学（文科）答案一、选择题：DACCC DBBBC AC二、填空题：13 12 14. 15. 16 三、解答题：17.解:(1)(人)，(人)，所以从男同学中抽取3人，女同学中抽取2人(4分)；(2)过程略18.（）；（）19.(1)证明:连接AC,设AC与BD交点为O,连接OE,在ECA中,OE是三角形ECA的中位线.所以PAOE,又 PA不在平面EDB内,所以有PA平面EDB. (2)证明:因为底面ABCD,所以CBPD,又BCDC,所以BC平面PDC,所以DEBC.在PDC中,PD=DC,E是PC的中点,所以DEPC,因此有DE平面PCB,又因为DE平面DEB,所以平面BDE平面PBC20.解：设圆心到直线的距离为d，圆心（0，4）半径r=2 （1）直线与圆相切 （2）， 由故所求直线为 21.22. 6