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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -8.2 空间点、线、面的位置关系五年高考A 组 统一命题 .课标卷题组1. 已知直三棱柱中，就异面直线与所成角的余弦值为A:B:C:D:答案详解 C 正确率 : 62%,易错项 : B 解析: 此题主要考查空间直角坐标系；以垂直于的方向为轴，为 轴，为 轴建立空间直角坐标系；就，由于，就，；即，所以异面直线与所成角的余弦值；故此题正确答案为C ；2. 已知， 为异面直线，平面 ，平面 ，直线 满意，就（）；A:，且B:，且C:与 相交，且交线垂直于D:与 相交，且交线平行于答案详解 D 正确率 : 49%,易错项 :
2、C解析: 此题主要考查直线、平面的位置关系；1第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -如，就由知，而，所以，与， 为异面直线冲突，所以平面与平面相交；由平面 ，且，可知，同理可知，所以 与两平面， 的交线平行；故此题正确答案为D；3. 平面 过正方体的顶点，平面，平面，平面，就， 所成角的正弦值为（）；A:B:C:D:答案详解 A 正确率 : 47%,易错项 : B解析: 此题主要考查点、直线、平面的位置关系；如下列图，由于平面，如设平面平面，就，又由于平面平面，结合平面平面，所以，即，同理可得：
3、，所以， 所成角的大小与， 所成角的大小相等，即的大小，由于，所以4.，即直三棱柱；故此题正确答案为A；中，分别是，的中点，就与所成角的余弦值为（）；A:B:C:D:2第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -答案详解 C 正确率 : 73%, 易错项 : B解析: 此题主要考查空间向量的应用；建立如下列图的空间直角坐标系，设， 就 有 ，所以，就，所以；故此题正确答案为C；易错项分析：空间中异面直线夹角的解法，用空间向量法解题相对简洁，此题易错点是正确建立空间直角坐标系，求出两条直线的方向向量，最
4、终正确应用向量的数量积公式求出异面直线夹角的余弦值；5. 已 知 二 面 角 为 ， ， ， 为 垂 足 ， ， ，就异面直线与所成角的余弦值为（）；A: B: C: D:答案详解 B 正确率 : 61%, 易错项 : C 解析: 此题主要考查空间角的求解；3第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -在长方体中求解该问题，平面为平面， 平面为平面；由于二面角为，所以；设边长，就；设为的中点，就；由于，所以，就；在直角中，；建立空间直角坐标系，就，；就异面直线与所成角的余弦值为；故此题正确答案为B；6
5、.， 为空间中两条相互垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与， 都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有以下结论：当直线与 成角时，与 成角；当直线与 成角时，与成角；直线与 所成角的最小值为；直线与 所成角的最大值为；其中正确选项；（填写全部正确结论的编号）4第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - m 14 a “l S. ffJ l%fJ t JiB.t /r s1& t:N , y %*iJ:,B tT T I/ %u:. ta, /JFu1. ta. . t ,r.fi.,.f.R.J1. I:. u. 1:. . . .D E. , I.BT. t , T.E
6、.9fi .(. .,. a*x.,”,. . . aYv1iI t / l 1E5MEt.J% .:. /BJ” /. .I /. (I I,J., ,. ,jj),t1 ,S+. /IV 1pRlf,.- ”x” y_ * + NJ y I I I ID ) y I / l8J /8.J.5fJ - . -. -. -= .5精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -B组自主命题 .省（区、市）卷题组1. 已知相互垂直的平面， 交于直线 ，如直线， 满意，就（ ） ；A:B:C:D:答案详解 C 正确率 : 58%,易错项 : D解析: 此题主要考查点、线
7、、面之间的位置关系；A 项，已知，且，如，那么，故 A 项错误；B 项，如，且已知，那么，故 B 项错误；C 项，由于，所以，故 C 项正确；D 项，如，且，那么，故 D 项错误；故此题正确答案为C；2. 已知， 是两条不同直线， 是两个不同平面，就以下命题正确选项（）；A:如 ， 垂直于同一平面，就与 平行6第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -B:如， 平行于同一平面，就与 平行C:如 ， 不平行，就在内不存在与平行的直线D:如， 不平行，就与 不行能垂直于同一平面答案详解 D 正确率 :
8、53%,易错项 : A解析: 此题主要考查空间中点线面的位置关系；A 项，如， 垂直于同一平面，就与 可能平行或相交，故A 项错误； B 项，如， 平行于同一平面，就与 可能平行、相交或异面，故B 项错误； C 项，如， 不平行，就在内与两平面交线平行的直线与平行，故 C 项错误； D 项，由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D 项正确；故此题正确答案为D ；3. 如 ，是两条不同的直线，垂直于平面，就 “”是“”的（）；A:充分而不必要条件B:必要而不充分条件C:充分必要条件D:既不充分也不必要条件答案详解 B 正确率 : 51%, 易错项 : C 解析: 此题主要考查充分条件与必要条件；已
9、知 ， 是两条不同的直线， 如 平面 ， ，就 或 ；如平面 ， ，就 ，所以 “ ”是“ ”的必要而不充分条件；故此题正确答案为B；4. 已知， 表示两条不同的直线，表示平面；以下说法正确选项（）；A:如，就B:如，就C:如，就D:如，就答案详解 B 正确率 : 71%,易错项 : C 解析: 此题主要考查直线、平面的位置关系； A 项，两条相交直线也可能平行于同一个平面，故A 项错误；7第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -B 项，如一条直线垂直于某个平面，就该直线垂直于这个平面内的任一条直线，故 B 项正确； C 项，直线可能为平面内的直线，即，故 C 项错误； D 项，直线可能与平面平行，即，故 D 项错误；故此题正确答案为 B；突破方法方法 1 平面性质的性质例 18第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -