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1、甘肃省兰州市联片办学甘肃省兰州市联片办学 2019-20202019-2020 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题(考试时间为考试时间为 120120 分钟，满分分钟，满分 1 15 50 0 分分)一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 1212 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线l经过原点与点(1，1)，则它的倾斜角是()A45B135C45或 135D02下列命题正确的是()A若直线l1平面，直线l2平面，则l1l2B若直线l
2、上有两个点到平面的距离相等，则lC直线l与平面所成角的取值范围是 00 时，f(x)x2xa，若函数g(x)f(x)x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是()Aa0Ba0Ca1Da0 或a1二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上)13.求满足8241xx24的x的取值集合是14一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高 9厘米则此球的半径为_厘米15.已知正四棱锥 P ABCD(底面是正方形且顶点 P 在底面的射影为底面中心)中,PA=2,AB=错误
3、错误！未找到引用源未找到引用源。,M 是侧棱 PC 的中点,则异面直线 PA 与 BM 所成的角的大小为.16已知直线 axya20 恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是_三三、解答题解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤)17(10 分)已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由18(12 分)如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD22，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所
4、成几何体的表面积及体积19.（12 分）已知四棱柱 ABCD A1B1C1D1中,AA1底面 ABCD,且底面 ABCD 为菱形,F 为 BB1的中点,M为线段 AC1的中点,求证:(1)MF平面 ABCD;(2)MF平面 A1ACC1.20(12 分)如右图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.21（12 分）已知点P（2，1）.（1）求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？（2）是否存在过P点与原点距离为 6 的直线？若存
5、在，求出方程；若不存在，请说明理由.22（12 分）过点P(1，2)的直线l被两平行线l1:4x3y10 与l2:4x3y60 截得的线段长|AB|2，求直线l的方程2019-2020 第一学期期末联片数学考试卷答案一、选择题1.A2.D3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.C11.C12.D二、填空题13.-2x414.1215.45016.y2x三、解答题：17（10 分）(1)由，得3x3，函数f(x)的定义域为(3，3)(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)，函数f(x)为偶函数18.（1
6、2 分）S表面S下底面S台侧面S锥侧面52(25)522(604)VV台V锥(r1r2)hr2h119.（12 分）证明:(1)取 AC 的中点 O,连接 MO,因为 M,O 分别为 AC1,AC 的中点,所以 MOCC1.又 F 为 BB1的中点,所以 BFCC1.所以 MOBF.所以四边形 MOBF 为平行四边形.所以 MFBO,又 MF 平面 ABCD,BO平面 ABCD,所以 MF平面 ABCD.(2)因为 F 为 BB1的中点,易得 AF=C1F,又 M 为 AC1的中点,所以 MFAC1.又四边形 ABCD 为菱形,所以 BOAC.又 MFBO,所以 MFAC.又 AC1AC=A,
7、所以 MF平面 A1ACC1.20.（12 分）(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.(2)在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.21.（12 分）（1）作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过P点且与PO垂直的直线，由lOP，得 k1kOP1，所以 k11kOP2.由直线方程的点斜式得y12（x2），即 2xy50.即直线 2xy50 是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为555.（2）过P点不存在到原点距离超达的直线，因此不存在过点P点且到原点距离为 6 的直线.22（12 分）解解：当直线l的方程为x1 时，可验证不符合题意，故设l的方程为y2k(x1)，由解得A；由解得B因为|AB|，所以整理得 7k248k70解得k17 或k2故所求的直线方程为x7y150 或 7xy50