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1、第五章电容式传感器本讲稿第一页，共二十九页5.1 电容式传感器的工作原理和结构典型应用范围：差压、典型应用范围：差压、(角角)位移、振动、加速度、物位、成分位移、振动、加速度、物位、成分含量、层析含量、层析一、基本工作原理（物理学内容的复习）一、基本工作原理（物理学内容的复习）1.1.平行板电容器平行板电容器电容量电容量C C+-dA平行板电容器平行板电容器电力线忽略了边缘效应忽略了边缘效应 当平行板的间距当平行板的间距d d 远小于平行板的尺寸（半径、长和宽等）时，对精度要远小于平行板的尺寸（半径、长和宽等）时，对精度要求不是特别严格的条件下，边缘效应即可忽略。求不是特别严格的条件下，边缘效
2、应即可忽略。本讲稿第二页，共二十九页RrL同心圆筒形电容器同心圆筒形电容器 2.同心圆筒形电容器同心圆筒形电容器忽略了边缘效应忽略了边缘效应:L (R r)在上述两种电容器中，决定其容量大小的诸多参数之一在待测对象的作用发生在上述两种电容器中，决定其容量大小的诸多参数之一在待测对象的作用发生变化，其电容量将随之改变，这就是电容式传感器的物理基础。对于平行板电容器变化，其电容量将随之改变，这就是电容式传感器的物理基础。对于平行板电容器可以变化的参数有：可以变化的参数有：、A、d等等；对于同心圆筒形电容器可以变化的参数有：；对于同心圆筒形电容器可以变化的参数有：、L L、r/R等等。本讲稿第三页，
3、共二十九页二、变极距型电容式传感器（平行板电容器式）二、变极距型电容式传感器（平行板电容器式）当极距当极距 d0 d1 =d0-d 时，则电容量时，则电容量C0 C1 1。C00 0 然而，然而，d0受介质的绝缘强度限制（空气受介质的绝缘强度限制（空气:约约 3KV/mm），不可太小。通常，），不可太小。通常，d 在在25200m之间，之间，d/d0 0.1（非线性误差不可太大）。（非线性误差不可太大）。利用利用d C的特性，可以测量微小位移或厚度。的特性，可以测量微小位移或厚度。放置了介质片的变极距型电容式传感器容量变化公式的推导放置了介质片的变极距型电容式传感器容量变化公式的推导灵敏度：本
4、讲稿第四页，共二十九页放置介质片的平行板电容器放置介质片的平行板电容器返回返回本讲稿第五页，共二十九页三、变面积型电容式传感器三、变面积型电容式传感器定极板定极板动极板动极板平板电容式角位移传感器平板电容式角位移传感器 1.角位移传感器角位移传感器 模型：两半圆形板极模型：两半圆形板极(定板极和动板极定板极和动板极)的间距为的间距为d,面积面积均为均为A，可绕同圆心转动，其夹角为，可绕同圆心转动，其夹角为。C（C）与）与（角位移）成线性关系。（角位移）成线性关系。本讲稿第六页，共二十九页A-两极板的有效覆盖面积Cx呈线性关系（2）本讲稿第七页，共二十九页D0D1La圆柱形电容式线位移传感器圆柱
5、形电容式线位移传感器 3.3.同心圆筒形线位移电容式传感器同心圆筒形线位移电容式传感器 模型：如右图。初始电容模型：如右图。初始电容C0：当内筒上移为当内筒上移为a a 时，内外筒间的电容时，内外筒间的电容C1 1为：为：本讲稿第八页，共二十九页四 变介质型电容传感器并联电容：本讲稿第九页，共二十九页5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 从前述讨论可知，变极板面积型电容传感器的电容量与作用量（从前述讨论可知，变极板面积型电容传感器的电容量与作用量（、L）间呈严）间呈严格的线性关系，而变极距型电容式传感器仅在格的线性关系，而变极距型电容式传感器仅在d d/d d 较小时呈近似线性关系。按较小时呈
6、近似线性关系。按线性关系处理，必然带来一定的非线性误差。线性关系处理，必然带来一定的非线性误差。变极距型本讲稿第十页，共二十九页差动式结构差动式灵敏度增加了一倍，非线性误差大大降低了。246810203040差动电容传感器输出特性曲线差动电容传感器输出特性曲线 对这两个输出特性作一对这两个输出特性作一简单的比较即可发现，差动简单的比较即可发现，差动电容传感器的非线性因子要电容传感器的非线性因子要比变极距型电容式传感器的比变极距型电容式传感器的非线性因子小得多，做近似非线性因子小得多，做近似性线性处理后，差动电容传性线性处理后，差动电容传感器的非线性误差自然也要感器的非线性误差自然也要小得多。小
7、得多。本讲稿第十一页，共二十九页5.3 5.3 电容式传感器的等效电路及特性电容式传感器的等效电路及特性一、电容式传感器的等效电路一、电容式传感器的等效电路图图3-93-9电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路RP 并联损耗电阻并联损耗电阻(板极间的漏电及介质损耗板极间的漏电及介质损耗)RS 串联损耗电阻串联损耗电阻(引线电阻及高频驱肤效应引线电阻及高频驱肤效应)L 分布电感分布电感C 传感器电容传感器电容在在RP、RS忽略时，传感器的等效电容忽略时，传感器的等效电容Ce由由:容抗容抗感抗感抗本讲稿第十二页，共二十九页二、电容式传感器的几个典型特点二、电容式传感器的几个典型特点 1.1.
8、高阻抗高阻抗 直流电阻趋于无穷大，交流阻抗直流电阻趋于无穷大，交流阻抗1/(1/(jC)由于由于C一般较小，当频率一般较小，当频率不太高不太高时交流阻也很大时交流阻也很大 2.2.小功率小功率 视在功率视在功率PC=UI=U 2C，由于，由于C很小，则在很小，则在频率频率不太高时不太高时PC也很小。也很小。3.3.存在静电吸引力存在静电吸引力 由于板极间距很小，所以静电力就比较明显，特别是小板极间距测量时可能由于板极间距很小，所以静电力就比较明显，特别是小板极间距测量时可能会引入附加误差。会引入附加误差。4.4.测量回路通常要用交流回路。测量回路通常要用交流回路。本讲稿第十三页，共二十九页5.
9、4 电容式传感器的测量电路C,C十分微小测量电路电压、电流、频率电容转换电路：调频电路、运算放大器式电路、二极管双T形交流电桥、脉冲宽度调制电路等本讲稿第十四页，共二十九页一 调频电路Cx=C0 C传感器电容；传感器电容；C1振荡回路的固有电容；振荡回路的固有电容；C2传感器引线的分布电容；传感器引线的分布电容；C总电容；总电容；L振荡回路电感。振荡回路电感。本讲稿第十五页，共二十九页分辨率高：0.01m级位移变化量。信号的输出频率可用数字仪器测量（1）当当被被测测信信号号为为零零时时，C0，CC1C2 C0，振振荡荡器器的固有频率为：的固有频率为：（2）当当被被测测信信号号不不为为零零时时，
10、C 0，振振荡荡器器的的固固有有频频率率f为：为：本讲稿第十六页，共二十九页二、运算放大器电路二、运算放大器电路-KCC0 0U0 0U运算放大器测量电路运算放大器测量电路a反相比例放大器：反相比例放大器：运算放大器的输出运算放大器的输出 和电容器的极间距和电容器的极间距d成线性关系。成线性关系。但由于运算放大器的开环放大倍数、输入阻抗不是无穷大，而是但由于运算放大器的开环放大倍数、输入阻抗不是无穷大，而是一个有限值，所以测量结果存在一定误差。一个有限值，所以测量结果存在一定误差。本讲稿第十七页，共二十九页由于由于dx=d0+d，所以，所以d=0时时U00，欲使，欲使d=0时时U0=0，可用：
11、，可用：-KCC0U0UCx0为初态电容为初态电容（d=0）变极距变极距反相比例放大器：反相比例放大器：UU0交交流流等等效效电电路路相位相反相位相反本讲稿第十八页，共二十九页三 二极管双T形交流电桥传感器没有输入时：C1=C2，I1=I2，在一个周期内，在一个周期内，流过流过RL的平均电流的平均电流IL=0。传感器输入不为零时：C1 C2，I1 I2，在一个周期内，在一个周期内，流过流过RL的平均电流的平均电流IL 0，因此产，因此产生输出电压，输出电压在一个生输出电压，输出电压在一个周期内的平均值为：周期内的平均值为：+本讲稿第十九页，共二十九页f=1.3MHz,U=46V,RL=1M C
12、1,C2：-77pF Uo：-55V电路灵敏度与电源电压幅值U和频率f有关，要求输入电源稳定。U幅值较高，使二极管工作在线性区域，减小测量的非线性误差。电路输出阻抗：1100k(与电容C1,C2无关，仅与R1,R2,RL有关)输出信号上升沿时间：取决于RL，RL=1k，tr(90%A)=20s。可测量高速机械运动。本讲稿第二十页，共二十九页四、差动脉宽调制电路四、差动脉宽调制电路A1A2UrR1R2C1D1D2C2Q QQ QACBDA3+V-VU0R-S 触发器触发器脉冲宽度调制电路脉冲宽度调制电路1.1.电路基本结构（电路基本结构（R-S 触发器）触发器）2.2.工作过程工作过程 设加电初
13、态设加电初态 则则C1 1充电。充电。开始时刻，开始时刻，VC、VD Ur A2输出低输出低输出低电平输出低电平 C1 1 经经D1放电放电 VC Ur A1输出低电平输出低电平 C2 2 经经D2放电放电 VD PL时，中心膜片上时，中心膜片上凸，上部电容为凸，上部电容为CL，下部电，下部电容为容为CH。此时，。此时，CH 相当于当相当于当前膜片位置与平直位置间的电前膜片位置与平直位置间的电容容CA和和C0的串联；而的串联；而C0又可以又可以看成是膜片上部电容看成是膜片上部电容CL与的与的CA串联。即：串联。即：凸玻璃圆片凸玻璃圆片弹性膜片弹性膜片(动电极动电极)固定电极固定电极P差动电容式
14、差压传感器差动电容式差压传感器P弹性膜片弹性膜片(动电极动电极)固定电极固定电极电容式压力传感器电容式压力传感器CACLCHC0C0CA等效电路等效电路hmaxd0CACLCHC0PHPL 现在，需要解决的问题是，中心膜片处于平直状态时，现在，需要解决的问题是，中心膜片处于平直状态时，C0=C(d0)=?；当；当PHPL模片上凸模片上凸hmax时，时，CA=C(h)=?。本讲稿第二十四页，共二十九页 电容量分析电容量分析 设膜片半径为设膜片半径为a，球冠形固定电极的半径为，球冠形固定电极的半径为R，固，固定电极的实际拱底半径为定电极的实际拱底半径为b，拱底距膜片的距离为，拱底距膜片的距离为db
15、，当，当d0R时：时：Rbadbd0实线为球冠实线为球冠型固定电极型固定电极在在PH-PL作用下中心膜片的上凸量作用下中心膜片的上凸量h近似为近似为:而而CA为：为：(积分求解过程省略积分求解过程省略)利用脉宽调制电路，将中心膜片接地，其输出利用脉宽调制电路，将中心膜片接地，其输出U0：输出输出U0与差压与差压PH-PL成正比。成正比。计算点半径计算点半径本讲稿第二十五页，共二十九页5.5.2 电容式加速度传感器差动式电容加速度传感器固定电极：两个固定极板(与壳体绝缘)动电极：由弹簧片支撑的质量块，两个端面经过磨平抛光。(与壳体电连接)xym空气或其它气体作阻尼物质频率响应快；量程范围大本讲稿第二十六页，共二十九页5.5.3 差动式电容测厚传感器自学本讲稿第二十七页，共二十九页习题 本讲稿第二十八页，共二十九页习题 本讲稿第二十九页，共二十九页