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1、第3章电容式传感器本讲稿第一页，共四十五页第3章电容式传感器优点优点：（1）测量范围大、抗过载能力大；（2）灵敏度高；（3）动态响应时间短；（4）机械损失小；（5）结构简单、适应性强；（6）价格低廉等。缺点缺点：（1）寄生电容影响较大。寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电阻。（2）当电容传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。随着电子技术的不断发展，特别是集成电路的广泛应用，这些缺点也得到了一定的克服，进一步促进了电容式传感器的广泛应用。应用应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。电容式传感器是将被测参数变换成电容量的测量装置。本讲稿
2、第二页，共四十五页3.1电容式传感器的工作原理用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时，其电容量C为S极板相对覆盖面积；d极板间距离；电容极板间介质的介电常数；0真空的介电常数；r介质的相对介电常数；dS本讲稿第三页，共四十五页若S的单位为cm2，d的单位为cm，C的单位为pF，则由式（3-1）可以看出，S，d三个参数都直接影响着电容量C的大小。如果保持其中两个参数不变，而使另外一个参数改变，则电容量就将发生变化。如果变化的参数与被测量之间存在一定函数关系，那被测量的变化就可以直接由电容量的变化反映出来。所以电容式传感器可以分为三种类型：改变极板面积的变面积式；改变极板距离的变间隙式
3、；改变介质介电常数的变介电常数式。（31）本讲稿第四页，共四十五页变极距变极距(）型型:(a)、(e)变面积型变面积型(S)(S)型型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）变介电常数变介电常数()型型:（i）(l)本讲稿第五页，共四十五页补充：电容相关知识平行板电容器平行板电容器电容器的并联电容器的并联电容器的串联电容器的串联圆柱形电容器圆柱形电容器L：内外圆柱相互覆盖部分的长度r、R：内外圆柱的半径球形电容器球形电容器R1、R2：内外球形的半径本讲稿第六页，共四十五页一、变面积（S）型动片动片定片定片（a a）角位移式）角位移式如图（a）是角位移式电容器原理图。当动片有一角位移时，两
4、极板间的覆盖面积S就改变了，因此改变了两极板间的电容量。显然：电容显然：电容C C 与角位移与角位移呈线性关系。呈线性关系。本讲稿第七页，共四十五页板状线位移变面积型板状线位移变面积型本讲稿第八页，共四十五页 当其中一个极板发生当其中一个极板发生当其中一个极板发生当其中一个极板发生x x位移后，改变了两极板间的遮盖面积位移后，改变了两极板间的遮盖面积位移后，改变了两极板间的遮盖面积位移后，改变了两极板间的遮盖面积S S ，电，电，电，电容量容量容量容量C C同样随之变化。同样随之变化。同样随之变化。同样随之变化。（b）直线位移式电容电容Cx 与位移与位移x呈线性关系。呈线性关系。此传感器的灵敏
5、度K：增大初始电容值C0可以提高传感器的灵敏度。但x变化不能太大，否则边缘效应会使传感器特性产生非线性变化。本讲稿第九页，共四十五页同心圆筒形线位移电容式传感器同心圆筒形线位移电容式传感器本讲稿第十页，共四十五页D0D1La圆柱形电容式线位移传感器圆柱形电容式线位移传感器初始电容初始电容初始电容初始电容C C C C0 0 0 0为：为：为：为：当覆盖长度变化时，电容量也随之当覆盖长度变化时，电容量也随之当覆盖长度变化时，电容量也随之当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当内筒上移为变化。当内筒上移为变化。当内筒上移为变化。当内筒上移为a a 时，内外筒时，内外筒时，内外筒时，内外筒间的电容间的
6、电容间的电容间的电容C C1 1为：为：为：为：本讲稿第十一页，共四十五页二、变介电常数（）型变介电常数型电容式传感器的结构形式有很多种，大多用来测量电介质的厚度厚度、液位液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度温度、湿湿度度等。因为各种介质的介电常数不同，若在两电极间充以空气以外的其他介质，使介电常数相应变化时，电容量液随之变化。本讲稿第十二页，共四十五页（1）单组式厚度传感器da极板1极板2厚度传感器设电容的极板面积为S，间隙为a，当有一厚度为d、相对介电常数为r的固体电介质通过极板间的间隙时，若忽略边缘效应，电容器的电容为本讲稿第十三页，共四十五页当L=
7、0时，传感器的初始电容当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为电容变化量与电介质移动量L呈线性关系（2）单组式平板形线位移传感器平板的面积为：L0b0本讲稿第十四页，共四十五页（3）圆筒式液位传感器若容器内介质的介电常数为1，容器介质上面气体的介电常数为2，当容器内液面变化时，两极板间的电容量C也会变化。液位传感器h2r2Rh1h2气体介质间的电容量C1为液体介质间的电容量C2为C1CC2本讲稿第十五页，共四十五页总电容量为可知，传感器的电容量C与液位高度h1成线性关系。本讲稿第十六页，共四十五页（4）另一种变介电常数的电容传感器，如图。极板间两种介质的厚度分别是d0和d1，则此传
8、感器的电容量等于两个电容C0和C1相串联。d0d101变的电容传感器本讲稿第十七页，共四十五页例:某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的r2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)解：本讲稿第十八页，共四十五页三、变极板间距（d）型图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化。d02变极距型电容传感器1设动片2未动时极板间距为d0，板间介质为空气，初始电容为C0，则当间距d0减小d时，则电容量为本讲稿第
9、十九页，共四十五页电容的相对变化量为：电容的相对变化量为：电容的相对变化量为：电容的相对变化量为：电容的变化量C与极板间距变化量d近似成线性关系（3-9）忽略上式中的高次项，得(3-10)本讲稿第二十页，共四十五页若考虑（39）式中线性项和二次项，则则，相对非线性误差为：而忽略高次项时有这种传感器的灵敏度要提高灵敏度，应减小初始间隙d0，但是减小d0会使非线性误差增大。在实际应用中，常采用差动式电容传感器，并取两电容之差为输出量。本讲稿第二十一页，共四十五页C1 d0C2 d0动极板动极板动极板动极板定极板定极板定极板定极板定极板定极板定极板定极板差动式电容传感器d如图，设动片上移d，则C1增
10、大，C2减小，如果C1和C2的初始电容用C0表示，则有传感器的输出为：忽略高次项，电容的相对变化为：相对非线性误差为：本讲稿第二十二页，共四十五页结论结论：差动式电容传感器，不仅使灵敏度提高一倍，而且非线性误差可以减小一个数量级。3.2电容式传感器的测量电路一、等效电路如图，C为传感器电容，RP为并联电阻，它包括电极间直流电阻和气隙中介质损耗的等效电阻。串联电感L表示传感器各连线端间的总电感。串联电阻RS表示引线电阻、金属接线柱电阻及电容极板电阻之和。本讲稿第二十三页，共四十五页等效阻抗由于传感器并联电阻RP很大，上式经简化后得等效电容为注：RS一般不大,化简时，可忽略，本讲稿第二十四页，共四
11、十五页二、测量电路交流不平衡电桥是电容传感器最基本得一种测量电路，如图。其中一个臂Z1为电容传感器阻抗，另三个臂Z2、Z3、Z4为固定阻抗，E为电源电压（设电源内阻为零），USC为电桥输出电压。USCZ2Z4Z1+ZZ3E交流不平衡电桥原理图ABCD设电桥初始平衡条件为Z1Z4Z2Z3，则USC0。当被测参数变化时引起传感器阻抗变化Z，电桥失去平衡，其输出电压为（1）交流不平衡电桥本讲稿第二十五页，共四十五页将电桥平衡条件Z1Z4Z2Z3带入上式，整理得本讲稿第二十六页，共四十五页桥臂比A用指数形式表示为桥臂系数K时桥臂比A的函数，其表达式为本讲稿第二十七页，共四十五页桥臂系数K得模、相角与a
12、的关系曲线，如图P52，图3-9所示。电容传感器常用交流电桥有四种形式，如图P53，图3-10所示。在图3-10（a）和（b）中由图3-9可知图（C）中，若由图3-9可知本讲稿第二十八页，共四十五页（2 2）运算放大器式电路）运算放大器式电路其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性。其原理如图将Cx=代入上式得-AuoCCxu运算放大器式电路原理图负号表明输出与电源电压反相。显然，输出电压与电容极板间距成线性关系，这就从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性。这里是假设放大器开环放大倍数A=，输入阻抗Zi=，但实际不是，因此仍然存在一定的非线性误差，但一般A和Zi足够大，所以这种误差很
13、小。本讲稿第二十九页，共四十五页3.3电容式传感器的误差分析一、电容电场的边缘效应前面对电容传感器工作原理、灵敏度、非线性分析时均未考虑电容极板间电厂的边缘效应。在平行极板的边缘部分，电力线是弯曲的，因而产生附加电容（相当于给传感器并联一个电容），附加电容的存在使得电容传感器的灵敏度下降、非线性误差增大，这种现象称为电容传感器的边缘效应。因此要想办法消除和减小边缘效应的影响。为了克服边缘效应，应增大初始电容量C0，即增大极板面积，减小极板间距。但增大极板面积，需要更多材料；间距太小，电容容易被击穿并有可能限制测量范围。因此，较好的方法是加装等位环。本讲稿第三十页，共四十五页带有等位环的平板电容
14、传感器结构原理图均匀电场1233边缘电场等位环3与电极2在同一平面上并将电极2包围，且与电极2电绝缘但等电位，这就能使电极2的边缘电力线平直，电极1和2之间的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环3外周，不影响传感器两极板间电场。dS本讲稿第三十一页，共四十五页二、寄生与分布电容的影响传感器除有极板间电容外，极板与周围物体（各种元件、连接导线、人体等）也产生电容联系，这种电容称为寄生电容。寄生电容与传感器电容相并联，影响传感器灵敏度，而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度，必须减小或消除它。可采用的方法有：（1 1）增加传感器初始电容值；）增加传感器初始电容值；（2 2）注意传感器的接地和屏
15、蔽；（）注意传感器的接地和屏蔽；（3 3）集成化；）集成化；（4 4）采用）采用“驱动电缆驱动电缆”(双层屏蔽等位传输双层屏蔽等位传输)技术；技术；（5 5）采用运算放大器法；（）采用运算放大器法；（6 6）整体屏蔽法。）整体屏蔽法。本讲稿第三十二页，共四十五页 （1 1）增加传感器初始电容值）增加传感器初始电容值 采用减减小小极极片片或或极极筒筒间间的的间间距距(平板式间距为0.20.5mm，圆筒式间距为0.15mm)，增增加加工工作作面面积积或工工作作长长度度来增加初始电容值，但受加工及装配工艺、精度、示值范围、击穿电压、结构等限制。一般电容值变化在10-3103pF范围内，相对值变化在1
16、0-61范围内。平行板电容器平行板电容器圆柱形电容器圆柱形电容器L：内外圆柱相互覆盖部分的长度r、R：内外圆柱的半径本讲稿第三十三页，共四十五页（2 2）注意传感器的接地和屏蔽）注意传感器的接地和屏蔽图为采用接地屏蔽的圆筒形电容式传感器。图中可动极筒与连杆固定在一起随被测量移动。可动极筒与传感器的屏蔽壳（良导体）同为地，因此当可动极筒移动时，固定极筒与屏蔽壳之间的电容值将保持不变，从而消除了由此产生的虚假信号。引线电缆也必须屏蔽在传感器屏蔽壳内。为减小电缆电容的影响，应尽可能使用短而粗的电缆线，缩短传感器至电路前置级的距离。绝缘体屏蔽壳固定极筒可动极筒连杆导杆接地屏蔽圆筒形电容式传感器示意图本
17、讲稿第三十四页，共四十五页 （3 3）集成化）集成化 将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体内，省去传感器的电缆引线。这样，寄生电容大为减小而且易固固定定不不变变，使仪器工作稳定。但这种传感器因电子元件的特点而不能在高、低温或环境差的场合使用。（4 4）采用）采用“驱动电缆驱动电缆”(双层屏蔽等位传输双层屏蔽等位传输)技术技术 当电容式传感器的电容值很小，而因某些原因(如环境温度较高)，测量电路只能与传感器分开时，可采用“驱动电缆”技术。传感器与测量电路前置级间的引线为双双屏屏蔽蔽层层电电缆缆，其内屏蔽层与信号传输线(即电缆芯线)通过1:1放大器成为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的
18、电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。采用这种技术可使电缆线长达10m10m之远也不影响仪器的性能，如图。本讲稿第三十五页，共四十五页外屏蔽层接大地或接仪器地，用来防止外界电场的干扰。内外屏蔽层之间的电容是1:1放大器的负载。对1:1放大器的要求很高：输入电容等于零、输入阻抗无穷大、放大倍数为1(准准确确度度要要求求达达1/10000)的同相(要求相移为零)放大器。在技术上实现比较困难。另外，当传感器电容很小或与放大器输入电容差不多大时，会引起较大的误差。因此，此线路适用于传感器电容较大的情况。1：1测量电路前置级外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器“驱动电缆”技术
19、原理图本讲稿第三十六页，共四十五页另一种电路，如图所示，P58，图3-16。传感器电容两端电压为：带入上式得为实现电缆芯线与内屏蔽线等电位，则即，等电位的条件为：此线路适用于传感器电容较小的情况。本讲稿第三十七页，共四十五页防止和减小外界干扰防止和减小外界干扰当外界干扰(如电磁场)在传感器上和导线之间感应出电压并与信号一起输送至测量电路时就会产生误差。干扰信号足够大时，仪器无法正常工作。此外，接地点不同所产生的接地电压差也是一种干扰信号，也会给仪器带来误差和故障。防止和减小干扰的措施归纳为：u屏蔽和接地。传感器壳体；导线；传感器与测量电路前置级等等。u增加原始电容量，降低容抗。u导线和导线之间
20、要离得远，线要尽可能短，最好成直角排列，若必须平行排列时，可采用同轴屏蔽电缆线。u尽可能一点接地，避免多点接地。地线要用粗的良导体或宽印制线。u采用差动式电容传感器，减小非线性误差，提高传感器灵敏度，减小寄生电容的影响和温度、湿度等误差。本讲稿第三十八页，共四十五页3.4电容式传感器的应用电容式传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅，尤其适合测量高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。变极距型的适用于较小位移的测量，量程在0.01m至数百微米、精度可达0.01m、分辨率可达0.001m。变面积型的能测量量程为零点几毫米至数百毫米之间、线性优于0.5%、分辨率为0.01较大的位移，0
21、.001m。电容式角度和角位移传感器的动态范围为0.1”至几十度，分辨率约0.1，零位稳定性可达角秒级，广泛用于精密测角，如用于高精度陀螺和摆式加速度计。电容式测振幅传感器可测峰值为050m、频率为102kHz，灵敏度高于0.01m，非线性误差小于0.05m。下面介绍几种常用电容式传感器的应用。本讲稿第三十九页，共四十五页油量测量右图其原理图，利用了圆柱型电容传感器。其电容为：当燃油增大，h2增大，C也增大，即传感器的电容增大；燃油减少，h2减少，C也减小，即传感器的电容减少。这样传感器就把油量的变化转换为电容的变化，通过测量电容的大小就能知道油量的多少。本讲稿第四十页，共四十五页湿度测量湿敏
22、电容一般是用高分子薄膜电容制成的，常用的高分子材料有聚苯乙烯、聚酰亚胺、酪酸醋酸纤维等。当环境湿度发生改变时，湿敏电容的介电常数发生变化，使其电容量也发生变化，其电容变化量与相对湿度成正比。湿敏电容的主要优点是灵敏度高、产品互换性好、响应速度快、湿度的滞后量小、便于制造、容易实现小型化和集成化，其精度一般比湿敏电阻要低一些。HM1500湿度传感器在工农业生产、气象、环保、国防、科研、航天等部门，经常需要对环境湿度进行测量及控制。本讲稿第四十一页，共四十五页电容传声器传声器（Microphone）俗称话筒，音译作麦克风，是一种声电换能器件，可分电动和静电两类，目前广播、电视和娱乐等方面使用的传声
23、器，绝大多数是动圈式和电容式。驻极体电容传声器大膜片电容传声器电容传声器以振膜与后极板间的电容量变化通过前置放大器变换为输出电压。它能提供非常高的音响质量，频率响应宽而平坦，是高性能传声器，但这种传声器制造工艺复杂，价格高，需外加60200V的极化电压源，一般在专业领域使用较多。本讲稿第四十二页，共四十五页指纹识别指纹识别目前最常用的是电容式传感器，也被称为第二代指纹识别系统。它的优点是体积小、成本低，成像精度高，而且耗电量很小，因此非常适合在消费类电子产品中使用。右图为指纹经过处理后的成像图：本讲稿第四十三页，共四十五页指纹识别指纹识别所需电容传感器包含一个大约有数万个金属导体的阵列，其外面是一层绝缘的表面，当用户的手指放在上面时，金属导体阵列/绝缘物/皮肤就构成了相应的小电容器阵列。它们的电容值随着脊（近的）和沟（远的）与金属导体之间的距离不同而变化。本讲稿第四十四页，共四十五页作业P64653-6，3-7，3-10本讲稿第四十五页，共四十五页