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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -4.1.2圆的一般方程问题导读评判单【学习目标】1.把握圆的一般方程；2.能把圆的标准方程和一般方程进行相互转化；3. 会用待定系数法求圆的一般方程；4.会用代入法求点的轨迹方程；【学习重点】把握圆的一般方程；【学习难点】圆的一般方程的应用问题 1：1.把圆的标准方程 (x-a)2 +(y-b)2=r 2 绽开后 , 会得出怎样的形式 .22222. 有以下二元二次方程 : x +y -2x+4y+1=0； x +yx2+y2-2x+2y+3=0.-4x+6y+13=0；(1) 分别将以上方程配方 , 并说出它们表示什
2、么图形.(2) 形如 x2 +y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程的曲线肯定是圆吗.问题 2：圆的一般方程1. 当 D2+E2-4F0 时，方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个圆， 此方程叫做圆的一般方程，其中圆心为，半径长为；2. 方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的图形方程条件图形0不表示任何图形0表示一个点表 示 以 为圆心，以0为半径长的圆第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3. 用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤(1) 依据题意，挑选标准方程或一般方程；(2) 依据
3、条件列出关于a,b,r或 D,E,F 的方程组；(3) 解出 a,b,r或 D,E,F ，代入标准方程或一般方程；摸索： (1)圆的一般方程的结构有什么特点.(2) 二元二次方程 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0具备什么条件才能表示圆.22问题 3：圆 x +y -4x+6y=0 的圆心坐标是 ()(A)(2,3)(B)(-2,3)(C)(-2,-3)(D)(2,-3)问题 4：方程 x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，就 ()(A)m 2(B)m2(C)m(D)m问题 5：以点 A(0,0),B(4,3)为直径的两个端点的圆的一般方程是；问题 6：一动点 P 到 A(-4 ， 0
4、) 的距离是它到 B(2，0) 的距离的 2 倍，就动点 P的轨迹方程是；问题 7：已知圆 C 经过 A(5,1) ，B(1,3) 两点，圆心在 x 轴上，就圆 C的方程为；问题 8：以下方程各表示什么图形.如表示圆 , 求出其圆心和半径 .(1)x 2+y2+x+1=0;(2)x2 +y2+2ax+a2=0(a 0);(3)2x 2+2y2+2ax-2ay=0(a 0).第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -问题 9：求圆心在 y=-x 上且过两点 (2,0),(0,-4)的圆的一般方程 , 并把它化成标准方程 .第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -