《2014年全国数学建模联赛专业论文B题参备考资料答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国数学建模联赛专业论文B题参备考资料答案解析.doc（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍
2、、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写)： B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话)： 所属学校(请填写完整的全名)： 四川农业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张富顺 2. 安明梅 3. 熊万丹 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 指导组 日期： 2014年 9 月 10 日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用)：评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号)：全
3、国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号)：,太阳能小屋的设计摘要太阳能利用的重点是建筑，其应用方式包括利用太阳能为建筑物供热和供电，因此在设计电池时考虑太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等对电池产电量的影响非常重要。 问题一，从题目给出的数据和收集到的资料出发，我们对所有数据进行处理，分析得到小屋每个面的总辐射强度，然后对其排序得到各个面的辐射强度的比例，利用模糊综合评判以及matlab模拟仿真得出问题的顶面最优值，小屋在35年的寿命期内的发电量为343139.88KW,经济效益32万元，投资的回收年限14.33年。问题二，
4、由于电池的铺设方式是架空的，故为相邻电池前后阴影的影响，相邻电池之间距离为0.5m。然后我们用一种较近似的方法来确定方阵倾角。通过分析求和求平均可以知道大同市的每个面得辐射总量从而把每个面的照射强度排序，可知最强的面是顶面于是再根据当地的地理位置其确定电池组件的方位角取正南方向，以使组件单位量的发电量最大。最理想的倾角可以根据电池年发电量最大时的倾角来确定。各电池组件由于是架空的，所以再考各电池组件间的距离，之后的问题解决方法如问题一。运用模糊综合评判以及matlab模拟仿真得出问题的最优值小屋在35年的寿命期内的发电量为432468.48KW,经济效益44万元，投资的回收年限9.8年，以及最
5、佳的铺设方案是选择28个B2电池，它们的连接方式为两组先两个4个串联和一个6个串联，再并联3条电路，并且得到最佳倾角为34度，朝正南方向倾斜。具体的铺设方案图3所示。问题三，综合考虑附件7中对小屋的建筑的要求，以及在前面的问题中出现的原小屋的采光天井的局限，利用同时也增加电池排放的有效面积等把小屋进行改进之后的问题解决方法如问题二，运用GoogleSktchUp8.0软件得到新设计小屋。关键字：光伏电池太阳能matlab模拟仿真模糊聚类分析GoogleSktchUp 8.0Eclipse3.2 一 问题重述随着当今社会资源的匮乏，开发新能源就显得越来越重要了，尤其是对太阳能小屋的设计和开发，在
6、设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面(屋顶及外墙)铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池
7、35年寿命期内的发电总量、经济效益(当前民用电价按0.5元/kWh计算)及投资的回收年限。在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式(串、并联)示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋(见附件2)的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆
8、变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果二 问题的分析2.1问题一的分析该问题要求设计光伏电池在小屋外表面的优化铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出发电总量、经济效益及投资的回收年限。从题目给出的数据和收集到的资料出发，我们先用EXCEL对所有数据进行处理，分析得到小屋每个面的总辐射强度，然后对
9、其排序得到各个面的辐射强度的比例，结合辐射强度进而确定我们的电池组件(晶体或薄膜)的选择和墙面的选择；再用模糊聚类分析(数理统计中的一种多元分析方法，它是用数学方法定量地确定样本的亲疏关系，从而客观地划分类型)，以时间、电压和电流作为影响因子考虑不同电池的产电量情况，把电池进行分类，再结合电池自身的性价比，选出最优电池；其次再考虑各面的面积用选出来的电池进行铺设，满足同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接，兼顾分组连接方式及逆变器的选配，使铺设后剩余的面积最小；最后算出总的电量
10、和价格得到问题一的最优。2.2问题二的分析在这里，我们来用一种较近似的方法来确定方阵倾角。一般地，在我国南方地区，方阵倾角可取比当地纬度增加1015；在北方地区倾角可比当地纬度增加510，纬度较大时，增加的角度可小一些。在青藏高原，倾角不宜过大，可大致等于当地纬度。同时，为方阵支架的设计，安装方便，方阵倾角常取成整数。光伏电池组件的方位角取正南方向，以使组件单位容量的发电量最大。由于电池组件是架空的，那么会涉及的不同的时该会有组件之间的遮挡的问题所以设计一种算法算出各组伯之间的距离，再综合的考虑其它的突出物的阴影的影响结合问题一得出我们的最终的铺设方案。2.3问题三的分析在考虑设计小屋的表面优
11、化铺设光伏电池，包括铺设、分组连接方式和选配逆变器时，首先考虑本身的小屋建筑要求：使用空间高度为：建筑屋顶最高点距地面高度5.4m, 室内使用空间最低净空高度距地面高度为2.8m；建筑总投影面积(包括挑檐、挑雨棚的投影面积)为74m2；建筑平面体型长边应15m，最短边应3m；建筑采光要求至少应满足窗地比(开窗面积与房间地板面积的比值，可不分朝向)0.2的要求；建筑节能要求应满足窗墙比(开窗面积与所在朝向墙面积的比值)南墙0.50、东西墙0.35、北墙0.30。建筑设计朝向可以根据需要设计，允许偏离正南朝向。再通过以上两个问题的分析，在我们铺设组件时遇到的一些的问题如房屋能够接受太阳辐射的有效面
12、积，房顶的倾角，表面非墙设备的形状、位置、凹凸情况；太阳辐射强度、光线入射角、环境、小屋所处的地理纬度、地区的气候与气象条件。综合这些因素设计出合理的优化的太阳能小屋。三 模型的假设1) 数据真实可靠2) 电池寿命至少35年3) 忽略阴、雨天对光伏电池发电能力的影响四 符号说明：不同各类电池的性价比值：第i种电池每峰瓦：第i种电池每峰瓦的价钱由电压，电流，光照时间共同作用于电量的模糊综合评判矩阵：第i种逆变器的最大功率：第i种逆变器的额定功率：第i种逆变器功率的转换效率A：是二极管指数，一般取2是反向饱和电流K：是波尔兹曼常数，一般取T：绝对温度，T=273+Cq：单位电荷，一般取库仑D：为p
13、n结电压的函数：开路电压：开路电流：为最佳工作电压，： 最佳工作电流：阻性负载：居民用电价，取0.5KWh五 模型的建立与求解5.1问题一模型的建立与求解5.1.1基于模糊聚类分析的电池选择要设计一个优化的铺设的路线，首先要确定路线中所用的电池，因为通过对各面的辐射的总量以及平均量（见下图）,可知顶面的辐射量足够的多，所以从转换率的角度出发我们的顶面就先只考虑对A、B类电池组件进行分类，共有13个分类对象。所以通过模糊聚类分析，以时间、电压和电流作为影响因子考虑不同电池的产电量情况，把电池进行分类，可以得初步的可行的电池组件。建立数据矩阵设为被分类的n=13个电池组件，每个组件又由m=3个指标
14、表示其性状：则得到原始数据矩阵为。特性指标矩阵为标准差标准化： (1) (2)最大值规格化： (3)其中： (4)2建立模糊相似矩阵最大最小法： (5)3聚类并画出动态聚类图用平方法合成传递闭包将中的元素从小到大排列如下：0.8960.9590.9670.9690.9790.980.9870.9880.990.9910.9920.9971将中的元素从小到大排列如下：0.8960.9590.9670.9690.9790.980.9870.9880.990.9910.9920.9970&I_vector(1,i)0 count=count+1; area_vector(1,count)=temp_
15、value; if max_value temp_value%找出最大面积 max_value= temp_value; num = count;%此时的标识 end endendmax_value%=max(area_vector)%面积最大值% 画电流-电压图figure;plot(I_vector,V_oc_vector);title();xlabel(I：电流：单位为安培);ylabel(V_oc:电压：单位为伏特)% 画电流*电压面积图figure;plot(area_vector);title(U*I面积图);xlabel(I：电流：单位为安培);ylabel(V_oc:面积：单位
16、为米)(2) 使用Matlab计算朝向赤道的倾斜面clear all;close all;clc;% 本程序的作用：% 计算朝向赤道的倾斜面% 程序编制者：川农大-都江堰校区% 程序编制时间：2012-09-08% 程序运行情况：得到期望值% 程序最后修改时间：2012-09-08%theta=-180:5:180;%角度向量% th=theta*pi/180;%角度向量local_WD=40.1*(pi/180);%当地纬度qinjue=34*(pi/180);%方阵倾角sun_CW=23.45*sin(360/365*(284);%太阳赤纬incline_sundown_SJ=0;% 倾角
17、面上日落时角standard_sundown_SK=cos(-tan(local_WD)*tan(sun_CW)(-1);% 水平面上日落时角incline_sundown_SJ_temp=cos(tan(local_WD-qinjue)*tan(sun_CW)(-1);% 倾角面上日落时角临时if standard_sundown_SK incline_sundown_SJ_temp incline_sundown_SJ=standard_sundown_SK;end% 直射分量1、2R1=cos(local_WD-qinjue)*cos(sun_CW)*sin(incline_sundow
18、n_SJ)+pi/180*incline_sundown_SJ*sin(local_WD-qinjue)*sin(sun_CW);R2=cos(local_WD)*cos(sun_CW)*sin(standard_sundown_SK)+pi/180*incline_sundown_SJ*sin(local_WD)*sin(sun_CW);R = R1/R2;% 为倾斜面上的直辐射分量与水平面上直接辐射分量的比值R% 输出显示值(3) 在ECLIPSE环境下使用java语言实现找到传递闭包矩阵功能package .matlab;import java.util.Arrays;/* * * au
19、thor 川农大-张富顺 * date 2012-9-8 * func 实现找到传递闭包矩阵功能 * tags * versions 1.1.0 */public class MatlabTest public static void main(String args) / 声明矩阵数组并赋值double arr = new double1313;/ 源数组int num = 2;/ 次数arr00 = 1; / 给第一行第一个元素赋值arr01 = 0.896; / 给第一行第二个元素赋值arr02 = 0.987; / 给第一行第三个元素赋值arr03 = 0.815;arr04 = 0.
20、825;arr05 = 0.875;arr06 = 0.819;arr07 = 0.878;arr08 = 0.804;arr09 = 0.829;arr010 = 0.889;arr011 = 0.883;arr012 = 0.824;arr10 = 0.896; / 给第二行第一个元素赋值arr11 = 1.000; / 给第二行第二个元素赋值arr12 = 0.866; / 给第二行第三个元素赋值arr13 = 0.925;arr14 = 0.906;arr15 = 0.977;arr16 = 0.930;arr17 = 0.989;arr18 = 0.880;arr19 = 0.949
21、;arr110 = 0.959;arr111 = 0.988;arr112 = 0.923;arr20 = 0.987; / 给第三行第一个元素赋值arr21 = 0.866; / 给第三行第二个元素赋值arr22 = 1; / 给第三行第三个元素赋值arr23 = 0.814;arr24 = 0.821;arr25 = 0.878;arr26 = 0.805;arr27 = 0.870;arr28 = 0.780;arr29 = 0.819;arr210 = 0.882;arr211 = 0.872;arr212 = 0.813;arr30 = 0.815; / 给第三行第一个元素赋值arr
22、31 = 0.925; / 给第三行第二个元素赋值arr32 = 0.814; / 给第三行第三个元素赋值arr33 = 1;arr34 = 0.979;arr35 = 0.929;arr36 = 0.992;arr37 = 0.997;arr38 = 0.940;arr39 = 0.980;arr310 = 0.927;arr311 = 0.983;arr312 = 0.987;arr40 = 0.825; / 给第三行第一个元素赋值arr41 = 0.906; / 给第三行第二个元素赋值arr42 = 0.821; / 给第三行第三个元素赋值arr43 = 0.979;arr44 = 1;
23、arr45 = 0.928;arr46 = 0.980;arr47 = 0.927;arr48 = 0.956;arr49 = 0.988;arr410 = 0.954;arr411 = 0.942;arr412 = 0.991;arr50 = 0.875; / 给第三行第一个元素赋值arr51 = 0.977; / 给第三行第二个元素赋值arr52 = 0.878; / 给第三行第三个元素赋值arr53 = 0.929;arr54 = 0.928;arr55 = 1;arr56 = 0.928;arr57 = 0.990;arr58 = 0.900;arr59 = 0.926;arr510
24、= 0.998;arr511 = 0.988;arr512 = 0.950;arr60 = 0.819; / 给第三行第一个元素赋值arr61 = 0.930; / 给第三行第二个元素赋值arr62 = 0.805; / 给第三行第三个元素赋值arr63 = 0.992;arr64 = 0.980;arr65 = 0.928;arr66 = 1;arr67 = 0.937;arr68 = 0.940;arr69 = 0.970;arr610 = 0.924;arr611 = 0.930;arr612 = 0.986;arr70 = 0.878; / 给第三行第一个元素赋值arr71 = 0.9
25、89; / 给第三行第二个元素赋值arr72 = 0.870; / 给第三行第三个元素赋值arr73 = 0.997;arr74 = 0.927;arr75 = 0.990;arr76 = 0.937;arr77 = 1;arr78 = 0.889;arr79 = 0.918;arr710 = 0.967;arr711 = 0.980;arr712 = 0.934;arr80 = 0.804; / 给第三行第一个元素赋值arr81 = 0.880; / 给第三行第二个元素赋值arr82 = 0.780; / 给第三行第三个元素赋值arr83 = 0.940;arr84 = 0.956;arr8
26、5 = 0.900;arr86 = 0.940;arr87 = 0.889;arr88 = 1;arr89 = 0.969;arr810 = 0.969;arr811 = 0.906;arr812 = 0.945;arr90 = 0.829; / 给第三行第一个元素赋值arr91 = 0.949; / 给第三行第二个元素赋值arr92 = 0.819; / 给第三行第三个元素赋值arr93 = 0.980;arr94 = 0.988;arr95 = 0.926;arr96 = 0.970;arr97 = 0.918;arr98 = 0.969;arr99 = 1;arr910 = 0.937;arr911 = 0.935;arr912 = 0.980;arr100 = 0.889; / 给第三行第一个元素赋值