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1、,第一章 函数、极限与连续作 业 题一、计算下列函数极限1. 2. 3. 4. 5 6 7 8. 9 10.11 12.13 14.二、确定下列极限中含有的参数1.2三、解答题1.讨论函数在处的连续性，若不连续，指出该间断点的类型. 2. 设在上连续，且.证明至少存在一点，使.练 习 题一、单项选择题1.以下结论正确的是 . A. ，在之外只有的有限项 B. 设，且，则有 C. 收敛数列必有界 D. 发散数列必无界2.若函数在某点极限存在， 则 .A. 在点的函数值必存在且等于该点极限值B. 在点的函数值必存在,但不一定等于该点极限值C. 在点的函数值可以不存在 D. 若在点的函数值存在，必等
2、于该点极限值3.极限 .A. 1 B. C. 0 D. 不存在4.下列命题正确的是 .A. 无穷小量的倒数是无穷大量 B. 无穷小量是绝对值很小很小的数 C. 无穷小量是以零为极限的变量 D. 无界变量一定是无穷大量5.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是 .A. B. C. D. 6.变量 .A. 是时的无穷小 B. 是时的无穷大 C. 有界但不是时的无穷小 D. 无界但不是时的无穷大7.是的 .A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 振荡间断点8.函数 .A. 在处都间断 B. 在处都连续 C. 在处连续，处间断 D. 在处间断，处连续9.设函数 在处连续，则 .A
3、. B. C. D. 10.方程有实根的区间为 .A. B. C. D. 二 、填空题1. ； .2. ； .3. ； .4.当时，是的 无穷小；是的 无穷小；是的 无穷小；是的 无穷小；是的 无穷小；是的 无穷小.5.已知时，与为等价无穷小，则常数 .6.设 在处连续，则常数应满足的关系为 .7.的可去间断点为 ；的无穷间断点为 .8函数的连续区间是 三、计算题1. 2.3. 4.5. 6. 7. 8. 9. 10.11讨论函数 在处的连续性.12.证明方程在区间内至少有一实根.第二章 导数与微分作 业 题1.利用导数定义计算的导数.2.讨论函数在处的连续性和可导性. 求下列函数的导数（3-
4、7小题）3.，求 4. ，求5.，求6. ，求7设可导，计算函数的导数.求下列函数的二阶导数（8-10小题）8. ，求 9 ，求 10.设，其中二阶可导，求.11.已知，求 12.求曲线在处的切线方程.13 求由参数方程，所确定的隐函数的二阶导数 利用对数求导法求下列函数的导数.（14-15小题）14.，求 15.，求 求下列函数的微分（16-19小题）16.，求 17.，求18.，求 19.，求练 习 题一、单项选择题1.已知，则 .A B. C. D.12.在点处的导数是 .A. B. C. D.不存在 3.设，则 .A. B. C. D.4.在处左导数和右导数存在且相等是在处可导的 条件
5、.A必要非充分 B.充分非必要 C充分必要 D. 既非充分又非必要5.设函数由方程所确定，则 .A. B. C. D.6.设，其中是可导函数，则 .A. B.C. D.7.由参数方程所确定的函数的函数的二阶导数 .A. B. C. D.8.设由参数方程所确定，则 .A. B. C. D.二、填空题1.设，则 .2.设，存在，则 .3.设，则 ， ， .4.设，则 .5.设，且可导，则 .6.设，则 .7.设，其中存在，则 .8.设是的反函数，且，则 .9. ， .10.由方程所确定的函数的微分 .三、计算题1.求曲线在处的切线方程和法线方程.2.，求3.，求4.，求5.，求6.设，计算.7.
6、，求8. ，求9. .求参数方程所确定的函数的微分.10. .证明：当很小时，.第三章 微分中值定理与导数的应用作 业 题一、证明题1. 证明：若在区间内可导，且，则在区间内是一个常数2.证明方程只有一个正实根.3证明恒等式.4.证明：当时，.二、求下列函数的极限.1. 2.3. 4.5. 6.三、解答题 1. 判定函数的单调性2. 证明：当时，3. 求的极值点与极值4. 求函数在上的最大值与最小值5. 求曲线的拐点和凹凸区间6. 求下列曲线的渐近线(1) ； (2) 7. 作函数的图形练 习 题一、证明题1. 已知函数在上连续，内可导，且，证明在内至少存在一点使得.2证明：当时，.3. 证明
7、：若在上连续，在内可导，且，则在上严格单增4. 设，证明多项式在内至少有一个零点二、求下列函数的极限.1. 2. 3. 4.5. 6.三、解答题1.确定下列函数的单调区间.（1） （2）2.列表求曲线的拐点和凹凸区间.3.证明方程只有一个实根.4.求函数的极值.5.求函数在上的极值，最大值及最小值.6. 设，求： 函数的增减区间及其极值； 函数图象的凹凸区间及其拐点； 渐近线； 做出其图形.第四章 不定积分作 业 题一、求下列不定积分：(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；二、用第一换元法求下列不定积分(1) ； (2) ； (3) ； (4) ；三、用第二换元法求下列不定积分(1) ；
8、 (2) ；(3) (4) 四、用分部积分计算下列不定积分(1) ； (2) ；(3) (4) 五、求下列不定积分（三角函数、有理式、无理式）(1) ； (2) ； （3） (4)(5) ； (6) ；练 习 题一、填空题1设，则= .2.= .3.设是的一个原函数，则 .二、单项选择题1下列等式正确的是 .A BC D2. 曲线在点处的切线斜率为，且过点，则该曲线方程为 .A B C D3. 设的一个原函数是，则 . A B C D三、求下列不定积分1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 第五章 定积分作业题一、求下列定积分1. 2.3.
9、4. 5. 6.7. 8.9. 10.二、解答题1. 把极限表示成定积分2. 3. 设，求及.4.设在上连续，且，证明：若单调不增，则单调不减三、定积分的几何应用1.求抛物线及其在点和处的切线所围成的图形的面积.2. 设有曲线，过原点作其切线，求由此曲线、切线及轴围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积.3. 计算底面是半径的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积.练 习 题一、填空题1.根据定积分的几何意义， ， ， 2. 设，则 .3 .4设为的一个原函数，则 5. 设是连续函数，且，则 .二、单项选择题1. 定积分 A与无关 B与区间无关 C与相等 D是变量的函数2设在上连续，则 A是在上的一个原函数 B是在上的一个原函数 C是在上唯一的一个原函数 D是在上唯一的一个原函数3._ A B C D4下列反常积分收敛的是 A B C D5 A0 B2 C2 D发散 三、计算题 1 23 45已知，求四、求下列定积分及反常积分1求 23 45. 67 8五、证明题1设是连续函数，证明 六、计算题1直线将椭圆分为两部分.设小块面积为，大块面积为，求的值.2求由曲线与直线围成的曲边梯形绕轴旋转所成的旋转体的体积