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1、交集与并集课件第1页，本讲稿共22页 温故温故1 1、两个集合间的基本关系有哪些？、两个集合间的基本关系有哪些？2 2、两个集合间可以运算吗？、两个集合间可以运算吗？2第2页，本讲稿共22页 观察下列集合观察下列集合,你能说出集合你能说出集合C C与集合与集合A,BA,B之间的关系吗之间的关系吗?A=1,3,5A=1,3,5 B=2,4,6 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6 C=1,2,3,4,5,6集合集合C C是由是由所有所有属于集合属于集合A A和集合和集合B B的元素构成的的元素构成的.思考思考3第3页，本讲稿共22页 定义定义 一般地，由一般地，由所有所有属于集合属于集合A
2、或或属于集合属于集合B的元素所组成的的元素所组成的集合，称为集合集合，称为集合A与与B的并集（的并集（Union set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A并并B”）一、并集：一、并集：符号语言：符号语言：AB=x|x A，或，或x BABC=ABBCVenn图表示：图表示：4第4页，本讲稿共22页 性质性质=BA5第5页，本讲稿共22页例例2 2设集合设集合A A1122，集合，集合B B1133 例题例题例例1 1 设设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB.AB.解解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8AB=4,5,6,8 3,5,7
3、,8 =3,4,5,6,7,8 =3,4,5,6,7,8求求ABAB解：解：ABAB 112 2 11 3 3-2-1012345ABAX 11 3a,A=x|x4,B=x|xa,若若AB=RAB=R，求实数，求实数a a的取的取值范围值范围.4、设集合、设集合A7，a，B1，ABB，则，则a()()-1-16 6、已知集合、已知集合A=x|A=x|2x4,2x4,B=x|2a-1xa+1B=x|2a-1xa+1若若AB=B,AB=B,求实数求实数a a的取值范围的取值范围;若若AB=B,AB=B,求实数求实数a a的取值范围的取值范围13第13页，本讲稿共22页 归纳归纳l1并集和交集的定义
4、定义并集交集自然语言一般地，由所有属于集合A_集合 B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_一般地，由属于集合A_属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作_符号语言ABx|_，或xBABx|xA，且_图形语言或AB且AB xAxB14第14页，本讲稿共22页 归纳归纳l2并集和交集的性质并集交集性质=A=15第15页，本讲稿共22页 注意注意误区警示易错点一集合运算时忽略空集易错例6：集合Ax|x23x20，Bx|x22xa10，ABB，求a的取值范围错解由题意，得A1,2ABB，1B，或者2B，a2或a1.错因分析ABBAB.而B是二次方程的解集，它可能为空集，如果
5、B不为空集，它可能是A的真子集，也可以等于A.小心踩小心踩地雷地雷16第16页，本讲稿共22页 注意注意l思路分析ABB，B可能为空集，千万不要忘记l正解由题意，得A1,2，ABB，l当B时，(2)24(a1)2；l当1B时，12a10，解得a2，且此时B1，符合题意；l当2B时，44a10，解得a1，此时B0,2，不合题意l综上所述，a2.17第17页，本讲稿共22页l设集合Mx|2x5，Nx|2tx2t1，tR，若MNN，则实数t的取值范围为_l答案t2 注意注意18第18页，本讲稿共22页 注意注意l易错点二含字母的集合运算时忽视了检验l 例7 已知M2，a23a5,5，N1，a26a1
6、0,3，MN2,3，则a的值是()lA1或2 B2或4lC2 D1l错解AlMN2,3，a23a53，a1或2.l错因分析没有对当a1或2时的集合元素互异性进行检验19第19页，本讲稿共22页l思路分析MN2,3有两层含义，一是2,3是集合M，N的元素，另外集合M，N只有这两个公共元素，因此解出字母a后，要代入原集合进行检验l正解ClMN2,3，a23a53，a1或2.当a1时，N1,5,3，M2,3,5不合题意；当a2时，N1,2,3，M2,3,5符合题意 注意注意20第20页，本讲稿共22页lA A1,41,4，B Bx|(xx|(x3)(x3)(xa)a)00求求AB.AB.l解析当a3时，B3，AB1,3,4l当a1时，B1,3，AB1,3,4l当a4时，B1,4，AB1,3,4l当a1,3,4时，B3，a，AB1,3,4，al综上当a1或3或4时，AB1,3,4l当a1,3,4时，AB1,3,4，a 注意注意21第21页，本讲稿共22页 作业：作业：必做题：必做题：P P1212AA组：组：6,7,86,7,8选做题：选做题：P P1212BB组：组：1,3 1,3 作业作业22第22页，本讲稿共22页