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1、黑龙江省牡丹江市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1已知点在椭圆上，则()A. 点不在椭圆上 B. 点不在椭圆上C. 点在椭圆上 D. 无法判断点， ， 是否在椭圆上2设椭圆的左、右焦点分别为， 是上任意一点，则的周长为（ ）A. B. C. D. 3.阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为（ ）A. B. C. D. 4已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（ ）A. B. C. D. 5.已知双曲线的一条渐近
2、线方程为，它的焦距为8，则此双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 6方程 (t为参数）表示的曲线是（ ）。A. 一条直线 B. 两条射线 C. 一条线段 D. 抛物线的一部分7. 把二进制的数11111(2)化成十进制的数为()A. 31 B. 15 C. 16 D. 118已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离线率为（ ） A. B. C. D. 9抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 10已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，点到渐近线的距离为1，则的方程为（ ）A. B. C. D. 11椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的余弦值为（ ）A. B. C
3、. D. 12设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点， ，则与的面积之比（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13在极坐标系中，点的坐标为，则点的直角坐标为_.14已知椭圆与坐标轴依次交于四点，则四边形的面积为_.15过抛物线的焦点且与轴垂直的直线交抛物线，则_16是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线，是双曲线的两个顶点，若在上存在一点，使，则双曲线离心率的最大值为_三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负
4、半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为把的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式化为直角坐标方程。18（12分）求与椭圆有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程。19（12分）已知直线：，圆C的极坐标方程为. （）求圆C在直角坐标方程； （）若圆C与直线相切，求实数的值。20. （12分）在抛物线上找一点，使到直线的距离最短。21. （12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程为（为参数），设点，直线l与曲线相交于两点，求的值。22（12分）椭圆的离心率为，右顶点为（）求椭圆方程（）该椭圆的左右焦点分别为，过的直线l与椭圆交于点A、B，且面积为，求直线l的方程。20172018上学期期中考试高二文科数学参考答案题号123456789101112答案CDBBCCADBAAD题号13141516答案30617.，18.19.（1）；（2）-3或1。20.21. （1）由曲线C的原极坐标方程可得，化成直角方程为（2）联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得，整理得，于是点P在AB之间，22. （）右顶点为，椭圆为（）设直线为，代入椭圆方程，整理得，代入解出直线的方程为，- 6 -