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1、第第 2 课时课时正投影及其性质正投影及其性质知识点知识点 1正投影的概念正投影的概念1.下面三个投影中,是正投影的有.(填序号)知识点知识点 2物体的正投影物体的正投影2.一根笔直的小木棒(记为线段 AB),它的正投影为线段 CD,则下列各式中一定成立的是()A.AB=CDB.ABCDC.ABCDD.ABCD3.下面四个几何体中,从上往下看,其正投影不是圆的几何体是()4.教材习题 25.1 第 1 题变式 对一块圆形铁片进行正投影,其形状不可能是()A.线段B.椭圆C.圆D.三角形5.投射线的方向如图箭头所示,请画出 0 中几何体的正投影.06.把一个正五棱柱按 1 所示的方式摆放,当投射
2、线由正前方射到正后方时,它的正投影是()127.一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是等腰三角形,这个等腰三角形的腰长为 13cm,高为 12 cm,求该圆锥的侧面积.8.如图 3,在 RtABC 中,ACB=90,在阳光的垂直照射下,点 C 在 AB 上的正投影是点 D.(1)试探究线段 AC,AB 和 AD 之间的关系,并说明理由;(2)线段 BC,BA 和 BD 之间也有类似的关系吗?3答案答案1.不是平行投影,所以不是正投影;的投射线与投影面不垂直,所以也不是正投影;是平行投影,且投射线与投影面垂直,所以是正投影.故答案为.2.D根据正投影的定义,当 AB 与投影面平行时,AB=
3、CD,当 AB 与投影面不平行时,ABCD.故选 D.3.A4.D5.解:如图图所示.6.B7.解:根据题意,得圆锥的母线长为 13 cm,圆锥的高为 12 cm,则圆锥的底面圆的半径为132-122=5(cm),所以该圆锥的侧面积为122513=65(cm2).8.解:在阳光的垂直照射下,点 C 在 AB 上的正投影是点 D,连接 CD,则 CDAB.(1)AC2=ADAB.理由:在 RtACD 和 RtABC 中,A=A,ADC=ACB=90,ACDABC,?t=?t?,即 AC2=ADAB.(2)线段 BC,BA 和 BD 之间也有类似的关系,即 BC2=BDBA.理由:B=B,BDC=BCA=90,BDCBCA,t?t?=ttt?,BC2=BDBA.