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1、实际问题与一元一次方程教学设计3.43.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程探究探究 1 1 销售中的盈亏销售中的盈亏一、教学目标一、教学目标1.理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润等基本量之间的关系，掌握商品盈亏的求法；2.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出方程解决实际问题；3.在问题情境中渗透方程思想，感受数学的应用价值.二、教学重点二、教学重点把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决问题的能力.三、教学难点三、教学难点把实际问题转化为数学问题中的一元一次方程问题.四、教学方法四、教学方法主体探究、启发式讲授引导.5 5、板书设计、板书设计3.4 实际问
2、题与一元一次方程探究 1 销售中的盈亏1.利润=售价-进价2.利润率=3.售价-进价=利润=利润率进价6 6、教学过程、教学过程（一）创设情境，激发兴趣（一）创设情境，激发兴趣1.视频形式展示生活中的现实场景，激发学生学习的兴趣，引出今天的课题.师：师：茶叶店以每斤 45 元的价格购进一批茶叶，刘老板要求利润率定为 40%，店小二刘小六该如何给茶叶定价？2.通过问题的设置，引导学生找到销售中的相关量，以及它们之间存在的等量关系.问题：一件商品的标价为 50 元，现以七折销售，售价为元，如果进价为 25 元，则它的利润为元,利润率为.生：生：思考.师：师：利润=售价-进价，利润率=.生：生：尝试
3、利用等量关系解决以上问题.售价：500.7=35 元,利润：3525=10 元,利润率：100%=40%.（二）例题示范，探究方法（二）例题示范，探究方法师：师：引导学生利用所学解决刘小六遇到的难题.例 1、某商店购进一批茶叶，茶叶的进价为每斤 45 元,要想使利润率达到 40%，售价应该定为多少呢？解:设每斤茶叶售价定为 x 元.x45=4540%解得x=63答：每斤茶叶的售价定为 63 元.师师：一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、（验）、答.例 2、一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
4、或是不盈不亏?师：师：引导学生打开解题思路，示范求解盈利的衣服的进价.问题 1：你估计盈亏情况是怎样的？A.盈利B.亏损C.不盈不亏生：生：思考.问题 2：销售的盈亏决定于什么？学生小组讨论学生小组讨论.学生讨论中感受集体的力量，同时使问题得到解决.生：生：总售价与总进价之间的关系.盈利的一件解：设盈利 25%的衣服进价是x元.60 x0.25x解得：x48生：生：尝试独立求解亏损衣服的进价，学生代表上台板演求解过程.设亏损 25%的衣服进价是 y 元，60y0.25y解得：y80师：师：亏损的情况为什么乘以-0.25？生：生：因为衣服亏损 25%，所以衣服的利润率为-25%，所以要乘以-0.
5、25.师师：两件衣服总进价：x+y=4880128(元)，因为 1201288(元).所以卖这两件衣服共亏损了 8 元.（三）巩固应用，感受过程（三）巩固应用，感受过程老师展示一组练习，学生尝试解答。.商品进价是 150 元，售价是 210 元，则利润是元，利润率是.某商品按定价的八折出售，售价是 14.4 元，则原定售价是元.3.某商场把进价为 3000 元的商品按标价的八折出售，仍获利 10%，则该商品的标价为元.4.某服装店在“双十一”搞优惠活动.老板先把每件衣服的售价提高 75 元标价，再在牌子上写“大酬宾，八折优惠”，结果每件衣服获利 40 元，若每件衣服的进价为 140 元，每件衣
6、服原来的售价是多少?该过程意在学生巩固所学知识，提高利用新知解决实际问题的能力，培养学生的自信心.（四）归纳总结，反思提高（四）归纳总结，反思提高师：师：通过本节课的学习，你收获了哪些？生：生：销售问题中的一些量以及它们之间存在的等量关系.教师追问：教师追问：还有要补充的吗？生：生：一元一次方程解决实际问题的一般步骤.教师继续追问：教师继续追问：还有吗？生：生：思考.师：师：引导学生认识数学中的重要思想方程思想.拓宽学生的知识面，感受数学的魅力，培养学生学习数学的兴趣.（五）推荐作业，课后提升（五）推荐作业，课后提升1.必做题：(1)课本 106 页练习 1，(2)课本 107 页 11 题.2.选做题：请同学们收集与“方程思想”有关的资料.七、教学反思七、教学反思情境引入的方法可以较好地激发学生的学习兴趣，开始本节课的学习.通过引例使学生理解销售问题中几个关键的量，把握它们之间的等量关系.在例题及练习的分析求解过程中，培养学生用一元一次方程解决问题的能力，感受方程在解决实际问题中的作用.方程思想的升华，让学生体会方程之美、数学之美！1