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1、人教版九年级数学上册导学案人教版九年级数学上册导学案 第二十三章第二十三章 旋转旋转 23.3 课题学习课题学习 图案设计图案设计【学习目标】【学习目标】1.利用旋转的图形变换行图案设计，设计出称心如意的图案2.通过旋转的知识，设计出一幅幅美丽的图案。【课前预习】【课前预习】1如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是()AABBCCDD2在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）3一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，
2、这条直线称为翻移线如图A2B2C2是由ABC 沿直线 l 翻移后得到的在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（）A各对应点之间的距离相等B各对应点的连线互相平行C对应点连线被翻移线平分D对应点连线与翻移线垂直4图形分割是令人困惑有趣的比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题下图即是将正方形分割成 11 个、10 个、9 个、8 个锐角三角形的图形（如图）：其中图将正方形分割成 8 个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图还是一个轴对称图形，请找一找图中全等三角形有（）对A3B4C5D65下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次
3、旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）6如图，将等腰三角板向右翻滚，依次得到 b、c、d，下列说法中，不正确的是（）Aa 到 b 时旋转Ba 到 c 是平移Ca 到 d 是平移Db 到 c 是旋转7如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（）A可以通过旋转和平移实现B可以通过旋转和轴对称实现C必须通过旋转才能实现D不必通过旋转就能实现8 如图，88 方格纸的两条对称轴 EF，MN 相交于点 O，图 a 到图 b 的变换是（）A绕点 O 旋转 180B先向上平移 3 格，再向右平移 4 格C先以直线 MN 为对称轴作轴对称，再向上平移 4 格D先向右平移 4 格，再以直线 EF 为对称轴
4、作轴对称9将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（）ABCD10在由相同的小正方形组成的 34 的网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A或B或C或D或【学习探究】【学习探究】自主学习自主学习阅读课本，完成下列问题阅读课本，完成下列问题1 知识回顾平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？2、已知：图 A、图 B 分别是 66 正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为AS、BS(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题(1)填空：AB
5、SS的值是_；(2)请在图C 的网格上画出一个面积为 8 个平方单位的中心对称图形3、如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案。互学探究互学探究活动活动 1 1：1、观察教科书图 23.31，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？2、观察上述图案，感受简单图案的丰富变换。活动活动 2 2：展示学生课前搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案。剪纸中的三种变换；艺术图案中的三种变换；电脑设计出的图案变换。思考：进行图案设计的步骤是什么？活动活动 3 3：分组进行组合图案的设计，活动活动 4 4：1、展
6、示确定的基本图案及变换出的组合图案。2、简单说明你的图案设计中运用了哪些图形变换？活动活动 5 5课堂小结：学生总结本堂课的收获与困惑利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案【课堂小结】【课堂小结】1、分析图案的形成过程要注意些什么？分析图案的形成过程，应注意运用、进行描述，只要合理就行。2、图案设计的关键是什么？选取简单的基本几何图形，然后通过不同的变换组合出美丽的图案；【课后练习】【课后练习】1在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）2如图，图 2 的图案是由图 1 中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）ABCD3如图，在
7、正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A4 种B3 种C2 种D1 种4如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是()ABCD5如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以点A 为中心（）A逆时针旋转 120得到B逆时针旋转 60得到C顺时针旋转 120得到D顺时针旋转 60得到6在平面直角坐标系中，点1,5P 关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在图中，将方格纸中的图形绕 O 点顺时
8、针旋转 90得到的图形是（）ABCD8将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（）ABCD9成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（）一定形状相同；大小可能不等；对称中心必在图形上；对称中心可能只在一个图形上；对称中心必在对应点的连线上ABCD10观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形，正确的是（）AABBCCDD11如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种12如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的
9、直角三角形（阴影部分）拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为_.13在平面直角坐标系中，已知点 A（2，0）、点 B（1，3），将点 B 绕点 A 顺时针旋转 90后得点 C，则点 C 的坐标为_14图 1、图 2 的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图 2 进行移动，写出一种拼接成矩形的过程_.15如图，在由边长都为 1 的小正方形组成的网格中，点ABC，均为格点，点PQ，为线段AB上的动点，且满足1PQ.（）当点 Q 为线段AB中点时CQ的长度等于_.（）当线段CQCP取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出点 Q，并简要说明你是怎么画出点 Q 的：_.【参考答案】【参考答案】【课前预习】【课前预习】1B2C3C4A5D6B7D8D9D10D【课后练习】【课后练习】1C2B3B4D5A6C7B8D9D10B115121013（5，3）14先将图 2 以点 A 为旋转中心逆时针旋转90，再将旋转后的图形向左平移 5 个单位15（）52（）取格点DEF、，连接,CD EF，它们相交于点 G，取格点,H I J K.连接,HI JK，它们相交于点 M，连接GM，取格点,L N.连接LN并延长，交GM于点 T，连接TC，交AB于点 Q，则点 Q 即为所求。