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1、*3.5三元一次方程组及其解法知识点 1三元一次方程组的有关概念1.下列是三元一次方程组的是()A.2?=5,?2+?=7,?+?+?=6B.3?-?+?=-2,?-2?+?=9,?=-3C.?+?-?=7,?=1,?-3?=4D.?+?=2,?+?=1,?+?=9知识点 2解三元一次方程组2.解方程组?-2?-?=4,2?+3?+?=5,3?-4?-?=-2,若要使运算简便,消元时应先消去()A.xB.yC.zD.常数项3.解三元一次方程组:?+?-?=5,?+?-?=7,?+?=5.知识点 3三元一次方程组的应用4.张大伯养了鸡、鸭、鹅三种家禽,所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多 19 只,
2、养鸭和鹅共 20只,养鸡和鹅共 23 只,请你算一算张大伯养鸡、鸭、鹅各多少只.5.有一个男孩的假期有 11 天下雨了,这 11 天如果上午下雨,下午就不会下雨;如果下午下雨,上午就不会下雨,他的假期里有 9 个上午和 12 个下午没有下雨,则他的假期共有()A.12 天B.14 天C.16 天D.18 天6.已知(x-1)2+2|+(y-2x)2=0,则 xyz=.7.已知?+?2=?+?3=?-2?4=k(k0),且 x+2y-z=9,求 k 的值.8.在等式 y=ax2+bx+c 中,当 x=1 时,y=-2;当 x=-1 时,y=20;当 x=2 时,y=-10.求当 x=-2 时,y
3、 的值.答案1.D2.C用加减消元法解方程组,若某个未知数的系数的绝对值相等,则消去此未知数.3.解:?+?-?=5,?+?-?=7,?+?=5.+,得 2y=12,解得 y=6,将 y=6 代入,得+,得 2x=4,解得 x=2.将 x=2 代入,得 z=3.所以?=2,?=6,?=3.4.解:设张大伯养鸡 x 只、养鸭 y 只、养鹅 z 只.根据题意,得?+?=?+19,?+?=20,?+?=23,解得?=15,?=12,?=8.答:张大伯养鸡 15 只、养鸭 12 只、养鹅 8 只.5.C设上午下雨是 x 天,下午下雨是 y 天,假期有 z 天,则没有下雨的有(天.根据题意,得?+?=1
4、1,?-?-?+?=12?-?-?+?=9,解得?=7,?=4,?=16.即他的假期共有 16 天.6.0由已知,得?-1=0,?-?-2=0,?-2?=0.解得?=1,?=2,?=0,所以 xyz=0.7.由已知,得?+?=2?,?+?=3?,?-2?=4?,用 k 表示此方程组的解,则可求得 k 的值.解:由已知,得?+?=2?,?+?=3?,?-2?=4?,解得?=-3?,?=5?,?=-2?.由 x+2y-z=9,得-3k+10k+2k=9,解得 k=1.8.解:根据题意,得?+?+?=-2,?-?+?=20,4?+2?+?=-10,解得?=1,?=-11?=8,所以 y=x2-11x+8.当 x=-2 时,y=(-2)2-11(-2)+8=34,即当 x=-2 时,y 的值是 34.