《北京课改版数学九年级上册同步课时练习：20.5 第4课时 高度与解直角三角形(word版含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版数学九年级上册同步课时练习：20.5 第4课时 高度与解直角三角形(word版含答案).docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 4 课时高度与解直角三角形1.如,在离地面 5 m 高的 C 处引拉线固定电线杆,拉线和地面成 60角,则拉线 AC 的长是()A.10 mB.10 33mC.5 32mD.5 3 m2.某活动楼梯的示意如所示,B=90,斜坡AC的坡度为11,斜坡AC的坡面长度为8 m,则走这个活动楼梯从点 A 到点 C 上升的高度 BC 为m.3.2020密云区二模 如,小军在A时测量某树的影长时,日照的光线与地面的夹角恰好是60,当他在 B 时测量该树的影长时,日照的光线与地面的夹角是 30,若两次测得的影长之差 DE为 4 m,则树的高度为m.(结果精确到 0.1 m.参考数据:21.414,31.
2、732)4.2020房山区期末 如,胡同左右两侧是竖直的墙,一架 3 2米长的梯子 AB 斜靠在右侧墙壁上,测得梯子与地面的夹角为45,此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合.因梯子阻碍交通,故将梯子底端 A 向右移动一段距离到达 C 处,此时测得梯子与地面的夹角为 60,梯子顶端到达点D 处.则胡同左侧的通道拓宽了多少米(即 AC 的长为多少米)?(结果保留根号)5.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如所示,A 是栏杆转动的支点,E 是两段栏杆的连接点.当车辆经过时,栏杆 AEF 最多只能升到如所示的位置,其示意如所示(栏杆宽度忽略不计),其中 ABBC,EFBC,AEF=143,AB=AE=
3、1.2 米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌应标多少米?(结果精确到 0.1 米.参考数据:sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)6.如,自卸车车厢的一个侧面为矩形 ABCD,AB=3 m,BC=0.5 m,车厢底部距离地面1.2 m,卸货时,车厢倾斜的角度为60,则此时车厢的最高点A距离地面多少米?(结果精确到1 m)7.2020丰台区期末 某游乐园的摩天轮(示意如)有均匀分布在圆形转轮边缘的若干个座舱,人们坐在座舱中可以俯瞰美景.摩天轮以固定的速度绕中心 O 顺时针方向转动,转一圈为 18分钟.从小刚由登舱点 P 进入摩天轮开始计时,到第 12 分钟时,他乘坐
4、的座舱到达点处(填 A,B,C 或 D),此点距地面的高度为m.8.2020西城区月考 体育场主席台侧面的示意如所示,若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直,测得看台 AC 的长为 14 米,BAC=30,ACD=45.(1)求看台的高 BC;(2)求顶棚顶端 D 到地面的距离 AD 的长.(参考数据:31.7)9.2019海淀区期末 2018 年 10 月 24 日,港珠澳大桥正式开通,成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛,来衔接桥梁和海底隧道,西人工岛上的点 A 和东人工岛上的点 B 间的距离约为 5.6 千米,C 是与西人工岛相连的大桥
5、上的一点,点 A,B,C 在同一条直线上.如,一艘观光船沿与大桥 AC 段垂直的方向航行,到达点 P时观测两个人工岛,分别测得 PA,PB 与观光船航向 PD 的夹角DPA=18,DPB=53,求此时观光船到大桥 AC 段的距离 PD 的长.(结果精确到 0.1 千米.参考数据:sin180.31,cos180.95,tan180.32,sin530.80,cos530.60,tan531.33)答案1.B2.4 23.3.54.解:由题意,可得AEB=90,BAE=45,AB=3 2,AE=BE=3 2sin45=3 222=3.BCE=60,CE=?ttan60=33=3,AC=AE-CE
6、=(3-3)米,即胡同左侧的通道拓宽了(3-3)米.5.解:如,过点 E 作 EGBC 于点 G,过点 A 作 AHEG 于点 H.EFBC,GEF=BGE=90.AEF=143,AEH=53,EAH=37.在EAH 中,AE=1.2 米,AHE=90,sinEAH=ti?t=sin37,EH=AEsin371.20.60=0.72(米).ABBC,四边形 ABGH 为矩形.GH=AB=1.2 米,EG=EH+GH0.72+1.2=1.921.9(米).答:适合该地下车库的车辆限高标志牌应标 1.9 米.6.解:如,过点 D 作 DFCE,垂足为 F,过点 A 作 AGCE,垂足为 G,过点
7、D 作 DHAG,垂足为H.AB=CD=3 m,DCF=60,DF=CDsin60=332=3 32(m).在 RtADH 中,易得ADH=30,AD=BC=0.5 m,AH=ADsin30=0.512=14(m),AG=14+3 32=1+6 34(m),点 A 距地面的距离为1+6 34+1.24(m).即此时车厢的最高点 A 距离地面约 4 m.7.C788.解:(1)AC=14 米,BAC=30,B=90,BC=ACsin30=7(米).(2)过点 D 作 DEAC 于点 E.设 AD=x,BAD=90,DEC=90,BAC=30,ACD=45,CAD=60,CDE=45,AE=ADcos60=12x,CE=DE=ADsin60=32x.CE+AE=14,32x+12x=14,解得 x=14(3-1)9.8,AD9.8(米).故顶棚顶端 D 到地面的距离 AD 的长约为 9.8 米.9.解:在 RtDPA 中,tanDPA=?R?R,AD=PDtanDPA.在 RtDPB 中,tanDPB=?R?R,BD=PDtanDPB,AB=BD-AD=PD(tanDPB-tanDPA).AB=5.6 千米,DPB=53,DPA=18,可得 PD5.5 千米.即此时观光船到大桥 AC 段的距离 PD 的长约为 5.5 千米.