《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母2.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、利用利用“去括号去括号”解一元一次方程解一元一次方程一、选择题1.方程-2(x-1)-4(x-2)=1 去括号正确的是()A.-2x+2-4x-8=1B.-2x+1-4x+2=1C.-2x-2-4x-8=1D.-2x+2-4x+8=12.方程 2x+1=3(x-1)的解是()A.x=3B.x=4C.x=-3D.x=-43.解方程:4(x-1)-x=2 x+12,步骤如图下:(1)去括号,得 4x-4-x=2x+1;(2)移项,得 4x-x+2x=1+4;(3)合并同类项,得 5x=5.(4)系数化为 1,得 x=1.其中做错的一步是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)4.若式子 2(3
2、x-5)与式子 6-(1-x)的值相等,则这个值是()A.8B.3C.2D.1575.2020富锦期末 某人驾驶一只小船在甲、乙码头之间航行,顺水航行需 6 h,逆水航行比顺水航行多用 2 h.若水流的速度是每小时 2 km,那么船在静水中的平均速度为()A.14 km/hB.15 km/hC.16 km/hD.17 km/h二、填空题6.解方程 2(2x-1)-(x-3)=1 时,去括号,得.7.若关于 x 的方程 3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是 x=0,则 a=.8.父亲今年 32 岁,儿子今年 5 岁,年后,父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍.9.某市为提倡节约用水,采取分段收费
3、.若每户每月用水不超过 20 m3,则每立方米收费 2 元;若用水超过 20 m3,则超过部分每立方米加收 1 元.小明家 5 月份交水费 64 元,则他家该月用水m3.三、解答题10.解下列方程:(1)2(x-1)=6;(2)5x+2=3(x+2);(3)5(x+1)=3(3x+1);(4)1-814+0.5?=3(1-2x).11.当 x 取什么值时,多项式 5(x+2)比 2(1-3x)的值小 3?12.小强解方程 2 3?-12-12(4x+2)=13(9x-3)的过程如图下:解:去括号,得 6x-1-2x+1=3x-1.移项,得 6x-2x-3x=-1-1+1.合并同类项,得 x=-
4、1.他把 x=-1 代入原方程后发现:左边=-6,右边=-4,显然左右两边不相等,小强因此意识到自己解错了.请你帮他找出错误的原因,并给出正确的答案.13.某列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共 6 节,一共设有座位 496 个.其中每节一等车厢设座位 64 个,每节二等车厢设座位 92 个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节.14.2020泰安宁阳县期末 已知高铁的速度比动车的速度快 50 km/h,小路同学从苏州去北京游玩,本打算乘坐动车,需要 6 h 才能到达;由于得知开通了高铁,决定乘坐高铁,她发现乘坐高铁比乘坐动车节约 72 min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离.15.
5、某次义务劳动,有甲、乙两个工地,甲工地有 27 人在劳动,乙工地有 19 人在劳动.现在又有20 人来参加义务劳动,要使甲工地人数为乙工地人数的 2 倍,则应调往甲、乙两工地各多少人?求解题为“李白沽酒”的诗:李白无事街上走,提壶去打酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店与花,喝光壶中酒.试问壶中原有多少酒.诗的大意是李白提着没装满酒的酒壶在街上走,每次遇到酒店就把壶中的酒增加一倍,每次遇见花就喝一斗酒.他先遇店再遇花,共反复三次,在最后一次遇见花时,恰好把壶中的酒喝完,则壶中原有多少斗酒?答案课堂达标1.D2.B3.B4.A令 2(3x-5)=6-(1-x),解得 x=3.此时 2(3x-5)=
6、2(33-5)=24=8.故选 A.5.A6.4x-2-x+3=17.-35把 x=0 代入方程,得 2a+1=-(3a+2),解得 a=-35.8.4设 x 年后,父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍,则由题意可列方程 32+x=4(x+5),解得 x=4.9.28由 题 意 知 小 明 家 5 月 份 用 水 超 过 20 m3,设 小 明 家 5 月 份 用 水 x m3,则202+(x-20)3=64,解得 x=28.10.解:(1)去括号,得 2x-2=6.移项及合并同类项,得 2x=8.系数化为 1,得 x=4.(2)去括号,得 5x+2=3x+6.移项及合并同类项,得 2x=4.系数化
7、为 1,得 x=2.(3)去括号,得 5x+5=9x+3.移项,得 5x-9x=3-5.合并同类项,得-4x=-2.系数化为 1,得 x=12.(4)去括号,得 1-2-4x=3-6x.移项,得-4x+6x=3-1+2.合并同类项,得 2x=4.系数化为 1,得 x=2.11.解:依题意,得 5(x+2)=2(1-3x)-3.去括号,得 5x+10=2-6x-3.移项,得 5x+6x=2-3-10.合并同类项,得 11x=-11.系数化为 1,得 x=-1.即当 x=-1 时,多项式 5(x+2)比 2(1-3x)的值小 3.12.解:错误原因:在去左边第二个括号时,括号中的第二项没有变号.正
8、确解答:去括号,得 6x-1-2x-1=3x-1.移项,得 6x-2x-3x=-1+1+1.合并同类项,得 x=1.13.解:设该列车一等车厢有 x 节,则二等车厢有(6-x)节,根据题意,得64x+92(6-x)=496.解得 x=2.于是 6-x=4.答:该列车一等车厢有 2 节,二等车厢有 4 节.14.解:72 min=65h.设高铁的速度为 x km/h,则动车的速度为(x-50)km/h,依题意,得 6(x-50)=6-65x.解得 x=250.6(x-50)=6(250-50)=1200.答:高铁的速度为 250 km/h,苏州与北京之间的距离为 1200 km.15.设调往甲工
9、地 x 人,则调往乙工地(20-x)人.甲、乙两工地在增加人员前后的人数如图下表:甲工地人数乙工地人数原来2719增加人数后27+x19+(20-x)根据“甲工地人数为乙工地人数的 2 倍”列方程.解:设调往甲工地 x 人,则调往乙工地(20-x)人.根据题意,得 27+x=219+(20-x),解得 x=17.20-x=3.答:应调往甲工地 17 人,调往乙工地 3 人.素养提升解:设李白壶中原有 x 斗酒,依题意可得下表:遇店加一倍后壶中酒数(斗)见花喝一斗后壶中酒数(斗)第一次2x2x-1第二次2(2x-1)2(2x-1)-1第三次 22(2x-1)-1 22(2x-1)-1-1由此可列方程 22(2x-1)-1-1=0.解得 x=0.875.答:壶中原有 0.875 斗酒.