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1、第3章机械零件的强度本讲稿第一页，共四十一页一、应力的种类一、应力的种类 t=常数常数静应力静应力:=常数常数变应力变应力:随时间变化随时间变化平均应力平均应力:应力幅应力幅:变应力的循环特性变应力的循环特性:脉动循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力对称循环变应力 -1-1=0 0 +1+1静应力静应力静应力是变应力的特例静应力是变应力的特例3-13-1材料的疲劳特性材料的疲劳特性 本讲稿第二页，共四十一页脉动循环变应力脉动循环变应力r=0循环变应力循环变应力对称循环变应力对称循环变应力r=-1-1maxmTmaxminaamtmaxminaattaaminr=+1循环应力下，零件的主要失效
2、形式是循环应力下，零件的主要失效形式是疲劳断裂。疲劳断裂。疲劳断裂过程：疲劳断裂过程：v裂纹萌生、裂纹扩展、断裂裂纹萌生、裂纹扩展、断裂本讲稿第三页，共四十一页断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。是塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。疲劳断裂过程：疲劳断裂过程：断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。光滑的疲劳光滑的疲劳发展区发展区粗糙的脆性粗糙的脆性断裂区断裂区v裂纹萌生、裂纹扩展、断裂裂纹萌生、裂纹扩展、断裂疲劳断裂的特点：疲
3、劳断裂的特点：max max B B 甚至甚至 maxmax S S疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果本讲稿第四页，共四十一页maxmaxN N二、二、s s N N疲劳曲线疲劳曲线 用参数用参数maxmax表征材料的疲劳表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：的疲劳曲线。称为：s s N N疲劳曲线疲劳曲线 10104 4C C在原点处，对应的应力循环在原点处，对应的应力循环次数为次数为N N=1/4=1/4，即在加载到最大即在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为值时材料被拉断。显然该值为强度极限强
4、度极限B B。B B10103 3t tB BA AN N=1/4=1/4 ABAB段，应力循环次数段，应力循环次数10103 3，maxmax变化很小，可以近似看作为静应力变化很小，可以近似看作为静应力强度强度（静应力区）（静应力区）。应变疲劳应变疲劳低周疲劳低周疲劳静应力区静应力区本讲稿第五页，共四十一页 BCBC段，段，N N=10103 310104 4，随着，随着N N maxmax，材料破坏伴有，材料破坏伴有塑性变形，称这一阶段的疲劳现象为塑性变形，称这一阶段的疲劳现象为应变疲劳应变疲劳 因因N N较小，特称为较小，特称为低周疲劳低周疲劳。maxNrN0107CDrNNBAN=1/
5、4 D D点以后的疲劳曲线呈一点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其水平线，代表着无限寿命区其方程为方程为 实践证明，机械零件的疲劳大实践证明，机械零件的疲劳大多发生在多发生在CDCD段。段。CDCD段曲线可用下式描述段曲线可用下式描述104CB103有限有限寿命寿命疲劳疲劳阶段阶段无限无限寿命寿命疲劳疲劳阶段阶段m m与材料有关的常数与材料有关的常数 C C常数常数 本讲稿第六页，共四十一页 由于由于N ND D很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N N0 0(称为称为循循环基数环基数)，用，用N N0 0及其相对应的疲劳极限及其相
6、对应的疲劳极限r r来近似代表来近似代表N ND D和和rr。于是有于是有 式中式中 N N0 0（循环基数循环基数）、）、s sr r（N N0 0所对所对应的疲劳极限应的疲劳极限 ）及及m m（材料常数材料常数）的值由的值由材料试验确定。材料试验确定。P23P23maxNrN0107CBAN=1/4104B103DrNN低周疲劳低周疲劳N10N104 4为寿命系数。为寿命系数。静应力区静应力区N10N10N104 4本讲稿第七页，共四十一页试验结果表明在试验结果表明在CDCD区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而总会发生疲劳
7、破坏。而D D点以后，如果作用的变应力最大应力小于点以后，如果作用的变应力最大应力小于D D点的点的应力（应力（maxmax r r），则无论循环多少次，材料都不会破坏。），则无论循环多少次，材料都不会破坏。CDCD区间区间有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段 D D点之后点之后无限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段 高周疲劳高周疲劳 材料的疲劳极限曲线也可用于材料的疲劳极限曲线也可用于特定的应力循环次数特定的应力循环次数N N下，极限应力下，极限应力幅与平均应力之间的关系曲线来表幅与平均应力之间的关系曲线来表示，特称为示，特称为等寿命曲线等寿命曲线，也称为，也称为极极限应力线图。（二次曲线）限应力线图
8、。（二次曲线）三、等寿命疲劳曲线三、等寿命疲劳曲线amS-1本讲稿第八页，共四十一页amS-1amS-1 单直线简化单直线简化双直线简化双直线简化实际应用时常有两种简化方法。实际应用时常有两种简化方法。45简化等寿命曲线（简化等寿命曲线（双直线极限应力线图双直线极限应力线图）：）：对称循环对称循环 m m=0 ,=0 ,maxmax=a a=-1-1 脉动循环脉动循环 m m=a a=0 0/2/2 本讲稿第九页，共四十一页a mS45-1O已知已知A A(0(0，-1-1)D D(0 0/2/2，0 0/2/2)两点坐标，求得两点坐标，求得A A直线直线的方程为的方程为:A A直线上任意点代
9、表直线上任意点代表一定循环一定循环特性时的疲劳极限。特性时的疲劳极限。AC C直直 线上任意点的最大应力均达到了屈服极限。线上任意点的最大应力均达到了屈服极限。0/20/245DmaC C直线上任意点直线上任意点N N 的坐标为的坐标为（m m，a a）由三角形中两条直角边相等可求得由三角形中两条直角边相等可求得 C C直线的方程为直线的方程为 aGCNP24本讲稿第十页，共四十一页当循环应力参数（当循环应力参数（m m，a a ）落在）落在OAOAG GC C以内时，以内时，表示不会发生疲劳破坏。表示不会发生疲劳破坏。a mS45-1GC0/20/245DGAO而正好落在而正好落在A AG
10、GC C折线上时，折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。的极限值。当应力点落在当应力点落在OAOAG GC C以外时，以外时，一定会发生疲劳破坏。一定会发生疲劳破坏。本讲稿第十一页，共四十一页对于碳钢对于碳钢，y y0.10.1 0.20.2，对于合金钢，对于合金钢，y y0.20.20.30.3。公式公式中的参数中的参数y y为试件受循环弯曲应为试件受循环弯曲应力力时的材料常数，其值由试验及下式决定时的材料常数，其值由试验及下式决定本讲稿第十二页，共四十一页am材料材料S-1DAGC3-23-2机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 一、零件的极限应力线图
11、一、零件的极限应力线图由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有区别，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。-1 0/(2)0/(2)零件的对称循环弯曲疲劳零件的对称循环弯曲疲劳极限为极限为 -1e-1e 设材料的对称循环弯曲疲设材料的对称循环弯曲疲劳极限为劳极限为 -1-145DAG45-1e零件零件且总有且总有 -1e-1e-1-1 本讲稿第十三页，共四十一页定义弯曲疲劳极限的综合影响系数定义弯曲疲劳极限的综合影响系数在在不对称循环不对称循环时，时，是试件与零件是试件与零件极限应力幅的比值。极限应力幅的比值。amS-1DAGC-1 AG
12、45-1e45D直线直线A A的方程为的方程为 直线直线C C的方程为的方程为 aeae 零件所受极限应力幅；零件所受极限应力幅；meme 零件所受极限平均应力；零件所受极限平均应力；y ye e 零件受循环弯曲应力时的材料常数零件受循环弯曲应力时的材料常数本讲稿第十四页，共四十一页 弯曲疲劳极限的综合影响系数弯曲疲劳极限的综合影响系数 反映了反映了应力集中、应力集中、尺寸因素、表面加工质量尺寸因素、表面加工质量及及强化强化等因素的综合影响结果。其等因素的综合影响结果。其计算公式如下计算公式如下:其中：其中：k k 零件的有效应力集中系数；零件的有效应力集中系数；零件的表面质量系数；零件的表面
13、质量系数；零件的尺寸系数；零件的尺寸系数；q q 零件的强化系数零件的强化系数。本讲稿第十五页，共四十一页对于切应力同样有如下方程对于切应力同样有如下方程其中系数其中系数 k k 、与与 k、q 相对应。相对应。amOS-1DAGC-1 0/20/245DAG45-1e本讲稿第十六页，共四十一页教材附表教材附表3-13-13-113-11详细列出了零件的典型结构、尺寸、表详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响。P38-45影响疲劳强度的主要因素影响疲劳强度的主要因素一一.应力集中的影响应力集中的影响
14、1.1.应力集中产生的主要原因：零件截面形状发生的突然变应力集中产生的主要原因：零件截面形状发生的突然变化化2.2.名义应力名义应力和实际最大应力和实际最大应力maxmax3.3.理论应力集中系数与有效应力集中系数理论应力集中系数与有效应力集中系数本讲稿第十七页，共四十一页理论应力集中系数：理论应力集中系数：有效应力集中系数：有效应力集中系数：材料的敏感系数材料的敏感系数 q q11有效应力集中系数总比理论应力集中系数小有效应力集中系数总比理论应力集中系数小 轴上环槽、轴肩圆角、轴上径向孔轴上环槽、轴肩圆角、轴上径向孔 理论应力集中系数理论应力集中系数轴上键槽、外花键、普通轴上键槽、外花键、普
15、通螺纹的拉压有效应力集中螺纹的拉压有效应力集中系数系数钢材的敏性钢材的敏性系数系数本讲稿第十八页，共四十一页二二.尺寸效应尺寸效应1.1.零件尺寸越大，疲劳强度越低零件尺寸越大，疲劳强度越低2.2.尺寸及截面形状系数尺寸及截面形状系数 、三三.表面状态的影响表面状态的影响1.1.零件的表面粗糙度的影响零件的表面粗糙度的影响2.2.表面质量系数表面质量系数四四.表面处理的影响表面处理的影响1.1.零件表面施行不同的强化处理的影响零件表面施行不同的强化处理的影响2.2.表面质量系数表面质量系数q q五五.弯曲疲劳极限综合影响系数弯曲疲劳极限综合影响系数影响疲劳强度的主要因素影响疲劳强度的主要因素注
16、：注：以上影响因素是通过影响应力幅来影响零件的疲劳强度的。以上影响因素是通过影响应力幅来影响零件的疲劳强度的。本讲稿第十九页，共四十一页潘存云教授研制NM二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算首先根据零件危险截面上的首先根据零件危险截面上的 max max 及及 minmin确定平均应力确定平均应力m m与应与应力幅力幅a a；然后，在极限应力线图的坐标中然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点标示出相应工作应力点M M或或N N。两种情况分别讨论a a m mO OS S -1-1C CA AG G-1e-1eD D相应的疲劳极限应力应是极限应相应的疲劳
17、极限应力应是极限应力曲线力曲线AGCAGC上的某一个点上的某一个点M M或或N N所所代表的应力。代表的应力。M M或或N N的位置确定与循环应力的变化规律有关。的位置确定与循环应力的变化规律有关。a am m计算安全系数及疲劳强度条件为计算安全系数及疲劳强度条件为 本讲稿第二十页，共四十一页 应力比为常数应力比为常数r=Cr=C可能发生的应力可能发生的应力变化规律变化规律 平均应力为常数平均应力为常数 m m=C=C 最小应力为常数最小应力为常数 minmin=C=C绝大多数转轴的应力状态绝大多数转轴的应力状态 振动着的受载弹簧振动着的受载弹簧 紧螺栓连接受轴向载荷紧螺栓连接受轴向载荷(1)
18、(1)r=r=常数常数 作射线作射线OMOM，其上任意一点所代，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应表的应力循环都具有相同的应力比力比 r r。则则M M1 1为极限应力点，为极限应力点，其坐标值其坐标值me me，aeae之和之和就是对应于就是对应于M M点的极限应力点的极限应力maxmax 。memeaeaea a m mO O-1-1C CA AG G-1e-1e D DS S a am mMM1绝大多数转轴的应力状态绝大多数转轴的应力状态本讲稿第二十一页，共四十一页联立直线联立直线OMOM和和AGAG的方程得的方程得可得可得S Scaca及疲劳强度条件为及疲劳强度条件为 meme
19、aeaea a m mO O-1-1C CA AG G-1e-1e D DS S a am mMM1本讲稿第二十二页，共四十一页N N点的极限应力点点的极限应力点N N1 1位于直线位于直线CGCG上，上，有有 这说明工作应力为这说明工作应力为N N点时，首先可能发生点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。S Scaca及强度计算公式为及强度计算公式为aeae-1-1-1e-1ea a m mO OC CA AD D G Gmemeaeaea am mN N1凡是工作应力点落在凡是工作应力点落在OGCOGC区域内，在循环特性区域内，
20、在循环特性 r r=常数常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。计算。本讲稿第二十三页，共四十一页a am m-1-1-1e-1ea am mO OC CA AD D G G(2)(2)m m=常数常数 此时需要在此时需要在 AGAG上确定上确定M M2 2，使得使得m m=m m M显然显然M M2 2在过在过M M点且与纵轴平行点且与纵轴平行的直线上，该线上任意一点所代的直线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均表的应力循环都具有相同的平均应力值。应力值。M2联立联立M MM M2 2和和AGAG的方程得的方
21、程得M M2 2振动着的受载弹簧振动着的受载弹簧本讲稿第二十四页，共四十一页S Scaca及疲劳强度条件为及疲劳强度条件为同理，对应于同理，对应于N N点的极限应力为点的极限应力为N N2 2点。点。a am m-1-1-1e-1ea a m mO OC CA AD Ds s G GN N2由于落在了直线由于落在了直线CGCG上，故只要上，故只要进行静强度计算。进行静强度计算。计算公式为计算公式为本讲稿第二十五页，共四十一页(3)(3)minmin=常数常数 此时需要在此时需要在 AGAG上确定上确定M M3 3，使，使得得 minmin=minmin minmin=m m-a a=C=C过过
22、M M点作点作4545 直线，其上任意一点所直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的最小代表的应力循环都具有相同的最小应力。应力。M M3 3如图。如图。-1-1-1e-1ea a m mO OC CA A D Ds s G G4545 MM3minMminML紧螺栓连接受轴向载荷紧螺栓连接受轴向载荷在在OADOAD区域内，最小应力均为负区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少出现，故值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。不予讨论。通过通过O O、G G两点分别作两点分别作4545直线，直线，得得OADOAD、ODGIODGI、GCIGCI三个区域。三个区域。潘存云教授研制I IL L
23、-1e-1e-1-1a a m mO OC CA AS S G GM3 D D本讲稿第二十六页，共四十一页而在而在GCIGCI区域内，极限应力统为屈区域内，极限应力统为屈服极限。按静强度处理：服极限。按静强度处理：在在ODGIODGI区域内，极限应力在疲劳极限应力曲线上。区域内，极限应力在疲劳极限应力曲线上。通过联立直线通过联立直线M MM M3 3和和AGAG的方程可求解的方程可求解M M3 3点的坐标值后，可得点的坐标值后，可得到计算安全系数及疲劳强度条件为到计算安全系数及疲劳强度条件为潘存云教授研制I IP PL LQ QminQ minQ 00minMminM-1e-1e-1-1a a
24、 m mO OC CA AS S G GMM3 D D本讲稿第二十七页，共四十一页规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算不稳定不稳定变应力变应力规律性规律性非规律性非规律性用用统计方法统计方法进行疲劳强度计算进行疲劳强度计算按按疲劳损伤累积假说疲劳损伤累积假说进行疲劳强度计算进行疲劳强度计算如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气程度、路如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气程度、路面状况、驾驶员水平等因素有关。面状况、驾驶员水平等因素有关。1 1n n1 12 2n n2 23 3n n3 3
25、4 4n n4 4maxmaxn nO OmaxmaxN NO O1 1n n1 1N N1 12 2 n n2 2N N2 23 3 n n3 3 N N3 3-1-1-1-1 N ND D如专用机床主轴如专用机床主轴本讲稿第二十八页，共四十一页若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的用，则应力若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的用，则应力 1 1 每循环一次对材料的损伤率即为每循环一次对材料的损伤率即为1/1/N N1 1，而循环了，而循环了n n1 1次的次的1 1对材对材料的损伤率即为料的损伤率即为n n1 1/N N1 1。如此类推，循环了。如此类推，循环了n n2 2次的次的2 2
26、对材料对材料的损伤率即为的损伤率即为n n2 2/N N2 2，而低于而低于-1-1的应力可以认为不构成破坏作用。的应力可以认为不构成破坏作用。当损伤率达到当损伤率达到100%100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有于极限状况有实验表明实验表明 (1)(1)当应力作用顺序是先大当应力作用顺序是先大 后小时，等号右边值后小时，等号右边值111；一般情况有一般情况有 极限情况极限情况 P30 P30 有误有误若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有本讲稿第三十页，共四十一页令不稳定变应力的计算应力为令不稳定变应力的计算
27、应力为则则 caca -1-1 ，其强度条件为，其强度条件为四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 当零件上同时作用有同相位的法向和切向对称循环稳当零件上同时作用有同相位的法向和切向对称循环稳定变应力定变应力s sa a 和和t ta a时，由实验得出的极限应力关系式为时，由实验得出的极限应力关系式为本讲稿第三十一页，共四十一页C CD D式中式中 t ta a及及s sa a为同时作用的切向及为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅若作用于零件上的应力幅s sa a及及t ta a如图中如图中M M点表示，则图中点表示，则
28、图中M M点对应于点对应于M M点的极限应力。点的极限应力。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB AMB 上任何一个点即代表一对极限应力上任何一个点即代表一对极限应力a a及及a a。O Oa a-1e-1ea a-1e-1eA AB BM MD DC CM M本讲稿第三十二页，共四十一页计算安全系数计算安全系数强调代入第一个公式强调代入第一个公式将将t ta a及及s sa a代入到极限应力关代入到极限应力关系可得系可得C CD DO Oa a-1e-1ea a-1e-1eA AB BM MD DC CM M本讲稿第三十三页
29、，共四十一页而而只承受切向应力只承受切向应力或或只承受法向应力只承受法向应力时的计算安全系数。时的计算安全系数。于是求得计算安全系数于是求得计算安全系数注：只要工作应力点注：只要工作应力点M M落在极限区域以内，就不会达到落在极限区域以内，就不会达到极限条件，因而总是安全的。极限条件，因而总是安全的。当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有本讲稿第三十四页，共四十一页五、许用安全系数的选取五、许用安全系数的选取 安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响（1 1）静应力下，塑性材料的零件静应力下，塑性材料
30、的零件 S S=1.2=1.2.5.5 铸钢件铸钢件 S S=1.=1.5.5S S典型机械的典型机械的 S S 可通过查表求得。可通过查表求得。无表可查时，按以下无表可查时，按以下原则取原则取零件尺寸大，结构笨重。零件尺寸大，结构笨重。S S可能不安全。可能不安全。（）（）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁：静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁：S S=3=34 4（3 3）变应力下，变应力下，S S=1.3=1.31.71.7材料不均匀，或计算不准时取材料不均匀，或计算不准时取 S S=1.7=1.72.52.5本讲稿第三十五页，共四十一页六、提高机械零件疲劳强度的措施六、提高机械零件疲
31、劳强度的措施 综合考虑零件的性能要求和经济性，采用具有高疲劳强度的材料及适当综合考虑零件的性能要求和经济性，采用具有高疲劳强度的材料及适当的热处理和各种表面强化处理的热处理和各种表面强化处理 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理工质量，必要时表面作适当的防护处理尽可能降低零件上应力集中的影响尽可能降低零件上应力集中的影响尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用（延长
32、零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用（探伤检验）探伤检验）减载槽减载槽在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用低应力集中的作用本讲稿第三十六页，共四十一页在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断低应力脆断。对于高强度材料，一方面是它的对于高强度材料，一方面是它的强度高强度高（即许用应力高）（即许用应力高），另一方面则是它，另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力抵抗裂纹扩展的能力要随着
33、强度的增加而要随着强度的增加而下降下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。问题，就存在一定的危险性。通过对大量结构断裂事故分析表明，通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。3-33-3机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度 断裂力学断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。件的强度和变形规律的学科。本讲稿第三十七页，共四十一页3-43-4机械零件的接触
34、强度机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B 机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。本讲稿第三十八页，共四十一页两两个个零零件件在在受受载载前前是是点点接接触触或或线线接接触触。受受载载后后，由由于于变变形形其其接接触触处处为为一一小小面面积积，通通常常此此面面积积甚甚小小而而表表层层产产生生的的局局部部应应力力却却很很大大，这这种种应应力力称称为为接接触触应应力力。这这时时零零件件
35、强强度称为度称为接触强度接触强度。F 2 O2 1 O1 2 2 O O2 2 1 1 O O1 1 F F 2 2 2 2b b sH1 1 弹性位移弹性位移B接触失效形式常表现为接触失效形式常表现为疲疲劳劳点点蚀蚀。后果：后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。能力、引起振动和噪音。初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹裂纹的扩展与断裂裂纹的扩展与断裂油油金属剥落出现小坑金属剥落出现小坑机机械械零零件件的的接接触触应应力力通通常常随随时时间间作作周周期期性性变变化化，使使零零件件表表层层产产生生初
36、初始始疲疲劳劳裂裂纹纹，裂裂纹纹扩扩展展、润润滑滑油油被被挤挤迸迸裂裂纹纹中中将将产产生生高高压压，使使裂裂纹纹加加快快扩扩展展，使使表表层层金金属属呈呈小小片片状状剥剥落落下下来来，在在零零件件表表面面形成一些小坑形成一些小坑 ，这种现象称为渡劳点蚀。，这种现象称为渡劳点蚀。本讲稿第三十九页，共四十一页b b由弹性力学可知，接触应力为：由弹性力学可知，接触应力为：对于钢或铸铁取泊松比对于钢或铸铁取泊松比 1 1=2 2=0.3,=0.3,则有简化公式。则有简化公式。上述公式称为上述公式称为赫兹赫兹(H(HHertz)Hertz)公式公式 注：注：“”用于外接触，用于外接触，“”用于内接触。用于内接触。H HH H2 21 1Fn1 1F Fn nb b2 2H HH H本讲稿第四十页，共四十一页H H 最大接触应力或最大接触应力或赫兹应力赫兹应力;b b 接触长度接触长度;F Fn n 作用在圆柱体上的载荷作用在圆柱体上的载荷;综合曲率半径综合曲率半径;综合弹性模量综合弹性模量;E E1 1、E E2 2 分别为分别为 两两圆柱体的弹性模量。圆柱体的弹性模量。接触疲劳强度的判定条件为接触疲劳强度的判定条件为b bFn本讲稿第四十一页，共四十一页