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1、第三章 机械零件的强度机械零件的强度本讲稿第一页，共二十四页机械零件的强度用用lim表示表示强度极限强度极限B，屈服极限，屈服极限S，疲劳极限，疲劳极限r许用应力（许用应力（allowablestress）用用ca表示表示极限应力（极限应力（ultimatestress）2、应力（、应力（stress）工作应力（工作应力（workingstress）计算应力（计算应力（calculatedstress）按材料力学公式按材料力学公式求出的作用在零求出的作用在零件剖面上的应力件剖面上的应力按一定的强度按一定的强度理论求出的与理论求出的与单向拉伸同等单向拉伸同等作用的应力作用的应力材料某个机械材料某
2、个机械性能极限值性能极限值计算应力允许达计算应力允许达到的最大值到的最大值用用表示表示本讲稿第二页，共二十四页机械零件的强度3、安全系数（、安全系数（safetyfactor）安全系数安全系数极限应力与许极限应力与许用应力的比值用应力的比值安全系数计算值安全系数计算值极限应力与计极限应力与计算应力的比值算应力的比值引入安全系数的原因：引入安全系数的原因：应力计算时的载荷不精确性；应力计算时的载荷不精确性；力学模型与实际状况的差异；力学模型与实际状况的差异；材料机械性能的不均匀性；材料机械性能的不均匀性；零件使用场合的重要性。零件使用场合的重要性。本讲稿第三页，共二十四页机械零件的强度二、载荷的
3、分类 1）循环变载荷 a)稳定循环变载荷 b)不稳定循环变载荷2）随机变载荷静载荷变载荷：载荷：1）名义载荷 P 2）计算载荷 PC本讲稿第四页，共二十四页机械零件的强度随机变应力静应力规律性不稳定变应力三、应力的分类1、应力种类变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力本讲稿第五页，共二十四页机械零件的强度2、稳定循环变应力的基本参数和种类 a)基本参数 应力比（循环特性）最大应力最小应力平均应力应力幅b)稳定循环变应力种类：-1+1不对称循环变应力 =+1 静应力 =1 对称循环变应力 =0 脉动循环变应力本讲稿第六页，共二十四页机械零件的强度注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产
4、生，也可能由静载荷产生名义应力由名义载荷产生的应力计算应力由计算载荷产生的应力 3）名义应力和计算应力本讲稿第七页，共二十四页机械零件的强度四、变应力（四、变应力（variablestress）的强度计算）的强度计算1、疲劳极限、疲劳极限衡量变应力的参数有衡量变应力的参数有最大应力最大应力max（max）最小应力最小应力min（min）平均应力平均应力m（m）应力幅应力幅a（a）应力循环特性应力循环特性r=min max疲劳极限疲劳极限循循环环特特性性r一一定定时时，应应力力循循环环N次次后后，材材料料不不发发生生疲疲劳劳破破坏坏时时的的最最大大应应力力用用rN表示表示本讲稿第八页，共二十四页
5、机械零件的强度即即N曲线曲线疲劳曲线疲劳曲线maxBCDNND104103N0AB段：静应力区间，段：静应力区间，B点对点对应的的应力循环次数大应的的应力循环次数大约为约为103；BC段：随段：随N的增大，的增大，max下下降，降，C点所对应的点所对应的N值值大约为大约为104，这种破坏，这种破坏为为应变疲劳应变疲劳，或，或低周疲低周疲劳劳。给给定定的的循循环环特特性性条条件件下下，应应力力循循环环次次数数N与与疲疲劳劳极极限限rN之之间间的的关关系系曲曲线线本讲稿第九页，共二十四页机械零件的强度CD段：随段：随N的增大，的增大，max下降较快，这阶段称为下降较快，这阶段称为有限有限寿命寿命阶
6、段，也称为阶段，也称为高周疲劳高周疲劳。D点以后：点以后：D点以后的曲线趋于水平，说明随点以后的曲线趋于水平，说明随N的增多，的增多，max不再下降，即到不再下降，即到无限寿命无限寿命阶段，一般工程材料的阶段，一般工程材料的D点约为点约为10625 107。lgrC CD DlglgN NlglgN ND DlglgN N0 0lglgN N双对数坐标表示的双对数坐标表示的疲劳曲线疲劳曲线CD段方程：段方程：m与材料有关的常数与材料有关的常数C常数常数本讲稿第十页，共二十四页机械零件的强度循环基数循环基数N 0对应的疲劳极限对应的疲劳极限式中：式中：K N寿命系数寿命系数N D不大时，不大时，
7、N 0=N DN D很大时，很大时，N 0N D任意循环任意循环N次的疲劳极限为：次的疲劳极限为：简写为简写为rmaxBCDNND104103N0本讲稿第十一页，共二十四页机械零件的强度2、材料的极限应力图、材料的极限应力图3、零件的极限应力图、零件的极限应力图对称循环变应力对称循环变应力:平均应力平均应力m0最大应力最大应力maxa脉动循环变应力脉动循环变应力:平均应力平均应力m0.50应力幅应力幅a0.50静应力静应力:平均应力平均应力ms应力幅应力幅a0maxmaxm m+a aS S的变应力的变应力 OAOA G G C C区域为安全区区域为安全区A A G G C C折线为疲劳极限折
8、线为疲劳极限本讲稿第十二页，共二十四页机械零件的强度四四、单单向向稳稳定定变变应应力力的的机机械零件疲劳强度械零件疲劳强度1、变变应应力力的的循循环环特特性性保保持持不不变（变（rC）的情况）的情况绝绝大大多多数数转转轴轴中中的的应应力力状态。状态。M1N1aD DG GmAMC CNM点的极限应力为点的极限应力为M1(meme、aeae)本讲稿第十三页，共二十四页机械零件的强度安全系数计算值及强度条件安全系数计算值及强度条件静强度条件静强度条件2、变变应应力力的的平平均均应应力力保保持持不不变变（mC）的情况）的情况M2N2aDGmACMNHO振振动动着着的的受受载载弹弹簧簧的的应应力力状态
9、状态本讲稿第十四页，共二十四页机械零件的强度M点的极限应力为点的极限应力为安全系数计算值及强度条件安全系数计算值及强度条件静强度条件静强度条件本讲稿第十五页，共二十四页机械零件的强度3、变变应应力力的的最最小小应应力力保保持持不不变（变（minC）情况）情况aJGmACMNminMM3N3minN受受轴轴向向变变载载荷荷螺螺栓栓联联接接的的应力状态应力状态 minmaCM点的极限应力为点的极限应力为本讲稿第十六页，共二十四页机械零件的强度安全系数计算值及强度条件安全系数计算值及强度条件 说明：说明：难以确定应力变化规律的，采用难以确定应力变化规律的，采用r=C计算计算本讲稿第十七页，共二十四页
10、机械零件的强度五、单向不稳定变应力时的疲劳强度五、单向不稳定变应力时的疲劳强度1、非规律性的不稳定变应力、非规律性的不稳定变应力变应力参数随机变的，如汽车钢板弹簧。变应力参数随机变的，如汽车钢板弹簧。根根据据大大量量的的试试验验求求得得载载荷荷及及应应力力的的统统计计分分布布规规律，然后用统计疲劳强度的方法来处理。律，然后用统计疲劳强度的方法来处理。2、规律性的不稳定变应力、规律性的不稳定变应力变应力参数的变化有一个简单的规律。变应力参数的变化有一个简单的规律。利用利用疲劳损伤累计假说疲劳损伤累计假说进行计算。进行计算。本讲稿第十八页，共二十四页机械零件的强度每一次循环的损伤率：每一次循环的损
11、伤率：1Nn次循环的损伤率：次循环的损伤率：nN累计损伤率为：累计损伤率为：各应力幅无大的差别各应力幅无大的差别及强烈的短时过载及强烈的短时过载应力由大到小作用应力由大到小作用应力由小到大作用应力由小到大作用累计损伤率累计损伤率100%时，材时，材料发生疲劳破坏料发生疲劳破坏为什么为什么？本讲稿第十九页，共二十四页机械零件的强度代入累计损伤公式得：代入累计损伤公式得：不破坏的条件：不破坏的条件：令计算应力为：令计算应力为：本讲稿第二十页，共二十四页机械零件的强度则则零件上同时作用的法向及切向零件上同时作用的法向及切向变应力变应力a和和a时，试验得到的时，试验得到的极限应力关系式为：极限应力关系
12、式为：安全系数安全系数六、双向稳定变应力时的疲劳强度六、双向稳定变应力时的疲劳强度AMMCCDDBO1、对称循环稳定变应力、对称循环稳定变应力a和和a同时作用的同时作用的切向和法向应力幅的切向和法向应力幅的极限值极限值本讲稿第二十一页，共二十四页机械零件的强度M点的计算安全系数为：点的计算安全系数为：代入整理得：代入整理得：本讲稿第二十二页，共二十四页机械零件的强度先求出先求出S和和S，再求出计算安全系数，再求出计算安全系数Sca2、非对称循环稳定变应力、非对称循环稳定变应力本讲稿第二十三页，共二十四页机械零件的强度七、提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施在在设设计计阶阶段段就就应应考考虑虑采采取取设设计计措措施施来来提提高高机机械械零零件的疲劳强度：件的疲劳强度：、尽可能降低应力集中；、尽可能降低应力集中；、选用疲劳强度高的材料；、选用疲劳强度高的材料；、选选用用能能提提高高疲疲劳劳强强度度的的热热处处理理方方法法和和强强化化工工艺；艺；、提高机械零件表面的质量；、提高机械零件表面的质量；、尽尽可可能能减减小小或或消消除除零零件件表表面面可可能能发发生生的的初初始始裂纹尺寸。裂纹尺寸。本讲稿第二十四页，共二十四页