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1、试卷第 1页，共 8页20222022 年新高三轮冲刺专题练习年新高三轮冲刺专题练习 圆周运动的描述圆周运动的描述圆锥摆模圆锥摆模型型一、多选题一、多选题1如图所示，两个可视为质点的相同小球分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30和45，重力加速度为 g,则（）A两球的向心加速度大小相等B两球离地面的高度不相等C两球的线速度大小不相等D两球所需的向心力大小相等2如图，两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球 a 和 b，细线上端固定在同一点，两小球绕共同的竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动，两小球在运动过程中的角速度、周期和向心力分别用a、b
2、、aT、bT、aF、bF表示，则（）AabBabCabTTDabFF3下列哪种情况是可能出现的（）A物体的加速度增大时，速度反而减小B物体的速度为零时，加速度却不为零C物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变D物体的加速度不为零但速度大小均保持恒定4如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为 30cm 的感应玻璃盘起电的其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以 100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约为 8 cm，从动轮的半径约为 2 cm，P 和 Q 是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是()试卷第 2页，共
3、 8页A玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反BP、Q 的线速度相同CP 点的线速度大小约为 1.6 m/sD摇把的转速约为 400 r/min5如图所示，圆盘上叠放着两个物块 A 和 B。当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（）AA 物块一定受摩擦力作用B物块 B 一定受 5 个力作用C当转速增大时，A 受摩擦力增大，B 所受摩擦力也增大DA 对 B 的摩擦力方向沿半径指向转轴6如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕 O 点做匀速圆周运动的俯视示意图已知质量为 60 kg 的学员在 A 点位置，质量为 70 kg 的教练员在 B 点位置，A 点的转弯半径为5.0 m，B 点
4、的转弯半径为 4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)()A运动周期之比为 54B运动线速度大小之比为 11C向心加速度大小之比为 54D受到的合力大小之比为 15147如图所示，A，B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连试卷第 3页，共 8页接 O 点和 B 点，让两个小球绕 O 点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若 OB 绳上的拉力为 F1，AB 绳上的拉力为 F2，OBAB，则()AA 球所受向心力为 F1，B 球所受向心力为 F2BA 球所受向心力为 F2，B 球所受向心力为 F1CA 球所受向心力为 F2，B 球所受向心力为 F1F2DF1F23
5、28下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态B汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力C在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压D杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用9如图所示，在光滑的圆锥面内，两个质量不相同的小球 P 和 Q，沿其内表面在不同的水平面内作半径不同的匀速圆周运动，其中球 P 的轨道半径较大，则可判定（）A球 P 的向心力较大B球 P 的线速度较大C球 P 的角速度较大D两球的向心加速度一样大二、单选题二、单选题10一根轻绳(忽略绳子
6、的粗细)一端连接一小球，另一端固定于木棒的底部 O 点，且木试卷第 4页，共 8页棒竖直固定于光滑水平桌面上，如图所示拉直轻绳使其水平，给小球一垂直轻绳的沿水平方向的初速度下列说法正确的是()A小球的线速度变大B小球的角速度大小不变C若绳子断裂，则小球背离 O 点沿速度方向做直线运动D绳长变为原来的一半时，绳子对小球的拉力将变为原来的 4 倍11如图所示，一细木棍 AB 斜靠在地面与竖直墙壁之间，木棍 AB 与水平面之间的夹角为 45，A 点到地面的距离为 1 m。已知重力加速度为 10m/s2，空气阻力不计。现一跳蚤从竖直墙上距地面 H 高的 C 点以水平速度 v0=2m/s 跳出，要到达细
7、木棍上，H 至少为（）A0.2 mB0.4 mC0.5mD0.8m12如图所示，长为L的轻绳上端固定于O点，下端栓接一小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则小球运动一周经过的时间为（）试卷第 5页，共 8页Asin2LgBcos2LgCcot2LgDtan2Lg13如图所示，A，B，C为直角三角板的三个顶点，D为AB边的中点，30ABC，若三角板以C点为圆心，在竖直面内逆时针方向转动，则在转动过程中，下列说法正确的是（）AB 点与 D 点线速度相同BA 点与 D 点线速度相同CA 点与 B 点角速度大小之比为1:1DA 点与 B 点加速度大
8、小之比为1:214如图所示，是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（）AP、Q 两点角速度大小相等BP、Q 两点向心加速度大小相等CP、Q 两点线速度大小相等DP 点角速度大于 Q 点的角速度15 物体 m 用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码 M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小 M 的质量，则物体 m 的轨道半径 r、角速度、线速度 v 的大小变化情况是：Ar 不变，变小Br 增大，减小试卷第 6页，共 8页Cr 减小，v 不变Dr 减小，不变16以下关于向心力及其作用的说法中正确的是（）A向心力既改变圆周
9、运动物体速度的方向，又改变速度的大小B在物体所受力中，只有指向圆心的力才是向心力C向心力是按照力的性质命名的D做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为物体的向心力17关于以下四幅图，下列说法中正确的是（）A图 1 中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒B图 2 中火车在匀速转弯时动能不变，故所受合外力为零C图 3 中握力器在手的压力作用下弹性势能增加了D图 4 中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒18如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 Q，细线穿过小孔（小孔光滑）另一端连接在金属块 P 上，P 始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。实际上，小
10、球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。设因阻力作用，小球 Q 的运动轨道发生缓慢的变化（可视为一系列半径不同的圆周运动）。下面的判断正确的是（）AQ 的位置越来越高B细线所受的拉力变小C小球 Q 运动的角速度变大DP 受到桌面的静摩擦力变大19有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）试卷第 7页，共 8页A如图 a，汽车通过拱桥（半径为 R）的最高点处最大速度不能超过2gRB如图 b 所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C如图 c，在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，A 受筒壁的支持力大D如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用20如
11、图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球 A 和 B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）A线速度 vAvBB角速度ABC加速度 aa=aBD压力 NANB三、解答题三、解答题21如图所示，长度为 l 的细绳上端固定在天花板上 O 点，下端拴着质量为 m 的小球当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为60，此时小球静止于光滑的水平面上（1）当球以角速度12gl做圆锥摆运动时，水平面受到的压力NF是多大？（2）当球以角速度23gl做圆锥摆运动时，细绳的张力 FN'是多大？22如图甲所示，曲面 AB 与光滑水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右
12、端连接内壁光滑、试卷第 8页，共 8页半径为 R=0.4m 的14细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口 D 端齐平。质量为 m=0.5kg 的小球从曲面上距 BC 的高度为 h=0.6m 处由静止开始下滑，小球到达 B 点时的速度大小为 3m/s，通过 CD 后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中弹簧弹力与形变量的关系图像如图乙所示，不计空气阻力，取 g=10m/s2，求：(1)从 A 到 B 过程中小球克服摩擦阻力所做的功；(2)小球通过管口 C 时对圆管的压力大小与方向；(3)在压缩弹簧的过程中小球的最大速度 vm。23如图所示，排球场总长为 18m，设球网
13、高度为 2m，运动员站在网前 3m 处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度210m/sg.（1）若击球高度为 2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围（2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？答案第 1页，共 13页参考答案：参考答案：1BC【解析】【详解】对任意一球研究，斜面的倾角为，受力分析，如图由图可知F合=mgtan=ma，a=gtan则不同，a 不等；根据向心力公式有mgtan=m2R=m2vR解得2gtanR，v=R球离地的高度为h=Rtan=22gtan不等，R 不等，h 不等由 v=R，知 R 不等，则 v 不等由 F=mgtan
14、，知向心力不等。故选 BC。2BC【解析】【详解】AB设细线与竖直方向的夹角为，小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，如图所示由牛顿第二定律可知答案第 2页，共 13页2tansinmgmL整理得2cosgL由于两小球绕共同的竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动，即有 Lcos相等，由上面的等式可知两个小球的角速度相等，故 A 错误，B 正确；C由上面的分析可知，两小球的角速度相等，根据2T可知，两小球作圆周运动的周期相等，故 C 正确；D由上面的分析可知，它们所受的向心力为tannFmg由于它们的质量大小关系未知，所以它们所受的向心力无法比较，故 D 错误。故选 BC。3ABD【解析】【详解】A
15、物体的加速度增大时，加速度的方向与速度反向时，速度反而减小，A 正确；B物体的速度为零时，加速度却不为零，例如竖直上抛到最高点，B 正确；C物体的加速度不为零且始终不变，速度一定变化，C 错误；D物体的加速度大小和速度大小均保持恒定，例如匀速圆周运动，D 正确。故选 ABD。4AC【解析】【详解】A若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。故 A 正确；B线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q 两点的线速度的方向一定不同。故 B 错误；C玻璃盘的直径是 30cm，转速是 100r/min
16、，所以线速度：1000.3220.5 m/s1.6m/s602vrn r答案第 3页，共 13页故 C 正确；D从动轮边缘的线速度：100120.02m/s6015ccvr由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即 vz=vc，所以主动轮的转速：1115r/s25r/min22.4220.08zzzzvrn故 D 错误。故选 AC。5ABC【解析】【详解】AA 物块做圆周运动，受重力和支持力、静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力。故 A 正确；BB 对 A 的静摩擦力指向圆心，则 A 对 B 的摩擦力背离圆心方向，可知 B 受到圆盘的静摩擦力，指向圆心，还受到重力、压力以及圆
17、盘的支持力，总共 5 个力。故 B 正确；CA、B 的角速度相等，根据 Fn=mr2知，由于静摩擦力提供 AB 做圆周运动的向心力，则当当转速增大时，A、B 的向心力都增大，所受的静摩擦力都增大。故 C 正确；D因为 B 对 A 的摩擦力指向圆心，则 A 对 B 的摩擦力方向背离圆心。故 D 错误。故选 ABC。6CD【解析】【分析】AB 两点做圆周运动的角速度相等，根据半径之比，结合vr，2ar得出线速度和向心加速度之比，从而根据牛顿第二定律得出合力大小之比。【详解】AAB 两点做圆周运动的角速度相等，根据2T知周期相等，故 A 错误。B根据vr知，半径之比为 5:4，则线速度之比为 5:4
18、，故 B 错误。C根据2ar知，半径之比为 5:4，则向心加速度大小之比为 5:4，故 C 正确。D根据Fma知，向心加速度之比为 5:4，质量之比为 6:7，则合力大小之比为 15:14，答案第 4页，共 13页故 D 正确。故选 CD。7CD【解析】【详解】小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为，A 球靠拉力提供向心力，则 A 球的向心力为 F2，B 球靠两个拉力的合力提供向心力，则 B 球向心力为 F1-F2由牛顿第二定律，对 A 球有 F2=mr22，对 B 球有 F1-F2=mr12，已知 r2=2r1，各式联立解得 F1=32F2故 CD 正确，AB 错误故选 CD8BC【
19、解析】【分析】【详解】A绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴随航天器做圆周运动，需要向心力，所以不是处于平衡状态，故 A 错误；B汽车通过凹形桥的最低点时，竖直方向合外力提供向心力，即桥对车的支持力和车的重力的合力提供向心力，支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，车对桥的压力大于汽车的重力，故 B 正确；C在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，轨道对火车的支持力和重力的合力指向圆心，目的是减轻轮缘与外轨的挤压，故 C 正确；D杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，重力全部提供向心力，不是不受重力作用，故 D 错误。故选 BC。9BD【解析】【分析】【详解】以小球
20、为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示答案第 5页，共 13页由牛顿第二定律得22tanvmgmmamrr解得tanagtanvgrtangrr 越大，线速度越大，角速度越小，则 P 的线速度较大，角速度较小，两球的向心加速度相等，因为质量未知，故无法比较球的向心力大小。故选 BD。10C【解析】【详解】AB由于向心力不做功，小球运动过程中绳变短，但小球的线速度大小不变，由 vR 知角速度变大，AB 错误；C 绳子断裂，小球在水平方向不受外力的作用，小球背离 O 点沿速度方向做匀速直线运动，C 正确；D绳子的长度减半时，线速度大小不变，则由2mvFR可知，绳子的拉力变为原来的 2 倍，D
21、 错误11D【解析】【详解】跳蚤做平抛运动，若要想以 2m/s 水平速度跳到木棍上，则应落到木棍上时恰好满足速度方向与水平方向成 45角，设下降高度为 h，C 点距 A 点的高度为h，则根据自由落体公式可答案第 6页，共 13页得2htg落到木棍上时恰好满足速度方向与水平方向成 45角，故有0yvvgt由几何关系得hhx由水平方向的匀速直线运动得0 xvt联立方程解得0.2m h则距地面高度1m0.8mHh故 D 正确，ABC 错误。故选 D。12B【解析】【分析】【详解】设小球运动一周经过的时间为T，小球受重力和绳子张力，合力指向圆心提供向心力，由牛顿第二定律可得224tansinmgmLT
22、解得cos2LTg故选 B。13C【解析】【分析】答案第 7页，共 13页【详解】AB 点与 D 点绕 C 点转动的角速度相同，但是转动半径不同，则线速度不相同，选项 A错误；BA 点与 D 点绕 C 点转动的角速度相同，转动半径也相同，则线速度大小相同，但是方向不同，则线速度不同，选项 B 错误；CA 点与 B 点绕同一轴转动，则角速度大小之比为1:1，选项 C 正确；D 根据2ar可知，A 点与 B 点绕 C 点转动半径之比为 1：3，则加速度大小之比为1:3，选项 D 错误。故选 C。14C【解析】【详解】C由于链条传动，相同的时间 P、Q 两点转过相同的齿数，因此 P、Q 两点线速度大
23、小相等，C 正确；AD根据vr两点线速度相等，P 的点半径大，因此 P 点的角速度小于 Q 点的角速度，AD 错误；B根据2var两点线速度相等，P 点的半径大，因此 P 点的向心加速度小于 Q 点的向心加速度，B 错误。故选 C。15B【解析】【分析】小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动显然砝码的重力提供向心力，当砝码的重量变化，此时向心力与砝码的重力不等，从而做离心运动，导致半径变化向心力再次与砝码的重力相等时，又做匀速圆周运动因此由半径的变化可得出角速度、线速度的变化【详解】答案第 8页，共 13页小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动砝码的重力提供向心力，
24、当 M减小时，砝码的重量减小，此时 m 所需要的向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径 r 变大.当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动.由于半径变大，绳子拉力会做负功，m 的速度减小，即 v 变小.由公式vr，知角速度减小；故选 B.【点睛】本题体现出圆周运动与离心运动区别，同时掌握影响向心力大小的因素16D【解析】【详解】A、向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故 A 错误；B、向心力是效果力，不是物体做圆周运动受到的力，匀速圆周运动的物体向心力由合力提供，故 BC 错误，D 正确点睛：解决本题的关键知道向心力的效果，以及知道做匀速圆周
25、运动向心力的来源，注意受力分析时，不能认为物体受到向心力17C【解析】【详解】A图 1 中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程，钢绳对它做负功，所以机械能不守恒，故 A 错误；B 图 2 中火车在匀速转弯时做匀速圆周运动，所受的合外力指向圆心且不为零，故 B 错误；C图 3 中握力器在手的压力下形变增大，所以弹性势能增大，C 正确；D图 4 中撑杆跳高运动员在上升过程中撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故 D 错误。故选 C。18B【解析】【分析】【详解】A由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，则所需要的向心力减小，小球做向心运动，Q 的位置越来越低，故 A 错误；答案第
26、9页，共 13页BC设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为 T，细线的长度为 L，Q 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图则有Tcosmg，mgtan=m2vLsinm2Lsin得cosgL由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，减小，cos增大，则得到细线拉力 T 减小，角速度减小，故 B 正确，C 错误；D对 P 球，由平衡条件得知，P 受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，则静摩擦力变小，故 D 错误。故选 B。19B【解析】【详解】如图 a，汽车通过拱桥（半径为 R）的最高点处最大速度因满足：2vmgmR,即vgR,选项 A 错误；.如图 b 所示是一圆锥摆，
27、根据2tansinmgml，解得cosgglh，故增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，选项 B 正确；如图 c，在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，受筒壁的支持力为sinNmgF（为锥体顶角的一半），故支持力大小相等，选项 C 错误；如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用，选项 D 错误；故选 B.点睛：此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接应用，从而大大的提高做题的速度，所以要求同学们要加强相关知识的记忆.答案第 10页，共 13页20A【解析】【详解】试题分析
28、：由题意可知：A、B 做圆周运动的半径不同；对其中一个小球受力分析如图所示，则根据牛顿第二定律得cosNmg，得到tanvgr，一定，A 球的圆周运动半径大于 B 球的圆周运动半径，所以ABvv，故 A 正确；因为角速度tangrvr，A 球的圆周运动半径大于 B 球的圆周运动半径，所以角速度AB，故选项 B 错误；向心加速度2v=tanrag向，与半径 r 和质量 m 无关，故选项 C 错误；由cosNmg可知漏斗内壁的支持力cosmgN，因为 m 和相同，所以ABNN，由牛顿第三定律可知选项 D 错误考点：解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各
29、种向心加速度表达式的应用21（1）Tmg，12NFmg（2）4Tmg，0NF【解析】【详解】试题分析：对小球：当小球受到水平面的支持力刚为0NF 时，张力为TF，则20tansinmgml（2 分）解得：02gl（1 分）（1）因为10，所以0NF，0201sin60sin60TFml（2 分）0cos60NTFFmg（2 分）解得：34NFmg（1 分）答案第 11页，共 13页（2）因为20，所以小球将离开水平桌面，0NF，060（1 分）则22sinsinTFml（2 分）解得：3TFmg（1 分）考点：考查了圆周运动规律的应用点评：分析圆周运动时，受力分析是关键，找出向心力，然后根据牛
30、顿第二定律和向心力公式分析解题，22(1)0.75J；(2)6.25N，竖直向上；(3)3 2m/s【解析】【详解】(1)设小球从 A 到 B 过程中克服摩擦阻力所做的功为fW，从 A 到 B 过程中，根据动能定理2B12fmghWmv解得0.75JfW(2)小球通过管口 C 时的速度CBvv设在 C 点时，圆管对小球作用力为CN，方向竖直向下，根据牛顿第二定律2CCvmgNmR解得C6.25NN 根据牛顿第三定律，小球通过管口 C 时对圆管的压力大小CC6.25NFN方向竖直向上(3)在压缩弹簧的过程中，当小球合力为零时，速度最大，设此时弹簧压缩量为 x，由Fx图像，可求出弹簧的劲度系数50
31、N/mk 由mgkx答案第 12页，共 13页解得0.1mx 从 C 点到小球速度达到最大过程，根据动能定理22mC1122mg RxWmvmv弹根据Fx图像的面积，可求出小球克服弹簧弹力所做的功0 25JW弹代入数据解得m/s3 2mv 23（1）9.48m/sv16.97m/s；（2）2.13m【解析】【详解】（1）排球被水平击出后，作平抛运动，作出如图 1 所示的示意图；若正好压在底线上，根据20112hgt，球在空中飞行的时间为：0122 2.52ss102htg，由此得排球越界的临界击球速度值为：11112m/s12 2m/s22xvt，若球恰好触网，根据20212hHgt则球在球网上方运动的时间为：022()2(2.52)10ss1010hHtg，由此求得排球触网的临界击球速度：答案第 13页，共 13页2223m/s3 10m/s1010 xvt，要使排球既不触网又不越界，水平击球速度 v 的取值范围为3 10m/sv12 2m/s，即9.48m/sv16.97m/s；（2）设击球点的高度为 h，当 h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，此情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上（如图 2 所示），则有：1222()xxhhHgg，解得：h=2.13m，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网。