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1、高考数学大一轮复习 变化率与导数导数的计算课件 理本讲稿第一页，共二十九页第二章函数、导数及其应用第十节变化率与导数、导数的计算本讲稿第二页，共二十九页考情展望1.利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程.2.考查导数的有关计算本讲稿第三页，共二十九页主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材本讲稿第四页，共二十九页基础梳理本讲稿第五页，共二十九页(2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0，f(x0)处的_3函数yf(x)的导函数函数f(x)_为函数yf(x)的导函数导函数有时也记作y.本讲稿第六页，共二十九页4基本初等函数的导数公式原函数导
2、函数f(x)c(c为常数)f(x)_f(x)xa(aQ*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)ax(a0，且a1)f(x)_f(x)exf(x)_f(x)logax(a0，且a1)f(x)_f(x)ln xf(x)_本讲稿第七页，共二十九页本讲稿第八页，共二十九页1函数f(x)1的导函数是()Ay0By1C不存在D不确定基础训练解析：常数函数的导数是0.故选A.本讲稿第九页，共二十九页2函数f(x)a35a2x2的导数f(x)()A3a210ax2B3a210ax210a2xC10a2xD以上都不对解析：f(x)(a35a2x2)(a3)(5a2x2)01
3、0a2x10a2x.故选C.本讲稿第十页，共二十九页3(2013江西)设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.答案：2本讲稿第十一页，共二十九页4函数yxcos xsin x的导数为_解析：y(xcos x)(sin x)xcos xx(cos x)cos xcos xxsin xcos xxsin x.答案：xsin x本讲稿第十二页，共二十九页5已知f(x)x22xf(1)，则f(0)_.解析：f(x)2x2f(1)，f(1)22f(1)，即f(1)2.f(x)2x4.f(0)4.答案：4本讲稿第十三页，共二十九页试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克本讲稿第
4、十四页，共二十九页考点一 导数的计算师生共研型本讲稿第十五页，共二十九页本讲稿第十六页，共二十九页导数计算的原则和方法(1)原则：先化简解析式，再求导(2)方法：连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；对数形式：先化为和、差的形式，再求导；根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导；复合函数：由外向内，层层求导名师归纳类题练熟本讲稿第十七页，共二十九页好题研习本讲稿第十八页，共二十九页考情导数的几何意义是每年高考的重点，求解时应把握导数的几何意义是切点处切线的斜率
5、，利用这一点可以解决有关导数的几何意义的问题归纳起来常见的命题角度有：(1)求切线方程；(2)求切点坐标；(3)求参数的值考点二 导数几何意义的应用多维探究型本讲稿第十九页，共二十九页视点一：求切线方程1曲线yxex1在点(1,1)处切线的斜率等于()A2eBeC2D1答案C本讲稿第二十页，共二十九页视点二：求切点坐标2(2014江西)若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_答案(ln 2,2)解析设P(x0，y0)，yex，yex，点P处的切线斜率为kex02，x0ln 2，x0ln 2，y0eln 22，点P的坐标为(ln 2,2)本讲稿第二十一页，共二十九页视点三：求参数的值3(2014新课标全国)设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a()A0B1C2D3答案D本讲稿第二十二页，共二十九页多维思考技法提炼本讲稿第二十三页，共二十九页名师叮嘱 素养培优学方法 提能力 启智培优本讲稿第二十四页，共二十九页易错易误求切线方程考虑不周致误本讲稿第二十五页，共二十九页本讲稿第二十六页，共二十九页防范措施1.“在”曲线上一点处的切线问题，先对函数求导，代入点的横坐标得到斜率2“过”曲线上一点的切线问题，此时该点未必是切点，故应先设切点，求切点坐标本讲稿第二十七页，共二十九页本讲稿第二十八页，共二十九页名师指导本讲稿第二十九页，共二十九页