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1、2013-2014学年度上学期第一次月考高二数学（文）试题【新课标】一、 选择题（每小题5分，共60分） 1B设集合Mx|0x3，Nx|0x2，则“aM”是“aN”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2C下列命题错误的是( )A命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题为“若方程x2xm0无实根，则m0”B“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q均为假命题D若p：xR，使得x2x10，则p：xR，均有x2x10.3D已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P(m，3)到焦点的距离为5，则抛物线方程为Ax28yBx24y
2、Cx24yDx28y4AF1，F2为椭圆y21的两个焦点，点P在椭圆上，且F1PF290，则F1PF2的面积是( )A1B2C4D85B若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是( )ABCD6D已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )Am2B1m2Cm1或1m2Dm1或1m7B中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为( ) A B C D 8A设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么( )A8BCD169.A. 与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为( )ABCD10c过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，
3、若，则的值为A5B6C8D1011B设P为双曲线上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若，则PF1F2的面积为()AB12C12D4812A已知直线l与抛物线y28x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是ABCD25二、填空题（每小题5分，共20分）13命题p：的否定是_， _14已知F1，F2是离心率为的椭圆(b0)的两个焦点，过F1作椭圆的弦AB，若ABF2的周长为16，则椭圆方程为_15. 抛物线yx2的焦点坐标为_16、若点P在双曲线 上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点P与双曲线的左焦点的距离为-11-三、解答题
4、：17.（10分）18已知双曲线的渐近线的方程为y，并且其焦点在圆x2y2100上，求该双曲线的标准方程解：(1)当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，1焦点在圆x2y2100上，c10，36，9，(2)当焦点在y轴时，设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，同理可得双曲线的标准方程为12 (其它解法参照以上评分标准)18.(12分). 从椭圆(ab0)上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，求椭圆的离心率18.解：，又因为过点M向x轴作垂线经过左焦点，由得，又 ，所以，即，从而得到，所以离心率19已知：和为双曲线（）的两个焦点
5、，是正三角形的三个顶点，（1）求：双曲线的离心率；（2）若双曲线经过点，求：双曲线的方程解：（1），构成正三角形，即有，则；（2）双曲线（）的离心率，双曲线方程变为，双曲线经过点，则双曲线方程为 20、(12分) 若椭圆的焦点为，点在椭圆上，且，求的大小解：如图：，又，由余弦定理：，60度21已知椭圆的离心率为，点P 在此椭圆上，经过椭圆的左焦点F，斜率为K的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点()求椭圆的标准方程；()当K1时，求的值； 解：，所以，所以椭圆的方程为()，设直线方程为，联立方程组，整理得，5设点到直线的距离为，则7分22、(12分) 己知双曲线1(a0，b0)的离心率，过点A(0，b)和B(a，0)的直线与原点的距离为(1)求双曲线的方程；(2) 求过双曲线左焦点F1，倾斜角为的直线被双曲线所截得的弦长解：(1)由题设，得 解得a23，b21 双曲线的方程为13分(2)由(1)知过F1的直线方程是yx2，与联立消去y，得2x212x150 x1x26，x1x2弦长12分23. 已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上离心率e且过点(4，)，求双曲线的方程解：由e 得 ab双曲线为等轴双曲线， 故可设双曲线方程为：将点(4, )代入，得6双曲线方程为 6