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1、2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集,集合,则为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42如果A=，那么 （ ）A B C D3.下列六个关系式： ，其中正确的个数为( )A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个4.已知，且AB=A,则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）123451234abcde561234435123A B A B A B A B A B C D6.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）7.设函数,则（）AB3
2、CD8.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.9.函数满足则常数等于（ ）A. B. C. D. 10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD11已知函数，且 ，那么等于（ ） A.-26 B.-18 C.-10 D.1012.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知集合， 则 .14.若，则 .15.若是偶函数，其定义域为R且在上是减函数，则与的大小关系是 16已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应
3、写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）全集U=R，若集合，则（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范围.18.（本小题12分）设Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80（1）若AB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值19（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试
4、求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？20（本小题12分） 已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.21.（本小题12分）已知二次函数（为常数，且），满足条件，且方程有等根(1)求的解析式；(2)当时，求的值域；(3)若，试判断的奇偶性，并证明你的结论.22.（本小题12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式.参考答案一、 选择题15：CDCCD；610：BDABD；1112：AB二、 填空题13.
5、；14.（且）；15.；16.三、 解答题17.解：（1） ； ； （2）.18.解：由题知 ，.（1）若，则2,3是方程的两个实数根，由根与系数的关系可知，解得.（2） AB ，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，19.解：（1）， ； （2）当5x=90时，x=18， 即当时，；当时，；当时，；当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 20.(1)函数图像如右图所示：的递增区间是，.（2）解析式为：，值域为：.21. 解：(1) ， ，又方程 有等根 有等根， = ， (2) 由(1)知.显然函数在上是减函数，时，时，时，函数的值域是.（3） ，是奇函数.证明：,是奇函数.22. 解：（1）由已知是定义在上的奇函数，即.又，即，.（2） 证明：对于任意的，且，则，.，即.函数在上是增函数.（3）由已知及（2）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为.6