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1、邢台二中20142015年学年度第二学期高一年级期中考试数 学 试 卷第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共16小题，每小题5分，共80分）。1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图2、若过的直线与斜率为-2的直线平行，则的值为（ ） A. B. C. D. 3、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 4、下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条
2、直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 5、半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D6、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 7、垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能8、在正方体中，下列几种说法正确的是 ( )A、 B、 C、与成角 D、与成角9、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A和B和C和D和10、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标
3、出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）ABC2000cm3D4000cm311、直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于 （ ）A B C60D9012、在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是( ) A B C D13、二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为（ ）A B C D 14、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A B C D15、在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角 的余弦值为（ ）A B C D 16、如图，正方体的边长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （
4、 ）（A） （B）（C）三棱锥的体积为定值（D）异面直线所成的角为定值第卷二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）17、已知直线经过点，经过点，若，则 的值为_18、已知平面，两条直线分别与平面相交于点和，已知，则 19、已知菱形中，沿对角线BD将折起使二面角为，则点到所在平面的距离为 20、四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于_21、二面角的大小是，线段与所成的角为，则与平面所成的角的正弦值是 三、解答题（本大题共3小题，共45分）22、（10分）如图，已知直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB/CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线与DC所成角的余弦值。ABCDD1C1B1A123、（15分）如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，O为BC中点。（）证明：平面ABC；（）求二面角ASCB的余弦值。24、（20分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30角. （I）求证：平面B1AC平面ABB1A1； （II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值； （III）求二面角BB1CA的大小.- 4 -