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1、逻辑函数的代数法化简本讲稿第一页，共十五页逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法画卡诺圈的规则画卡诺圈的规则所有为所有为1 1的小方块必须圈起来，一个圈为一个的小方块必须圈起来，一个圈为一个与项；与项；2 2n n个相邻的小方块圈在一起，可以消去个相邻的小方块圈在一起，可以消去n n个变量；个变量；圈要尽可能大；圈要尽可能大；圈的个数要尽可能少。圈的个数要尽可能少。本讲稿第二页，共十五页 C A B D11111111本讲稿第三页，共十五页8个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并，消去3个取值不同的变量。个取值不同的变量。2n个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并
2、，消去n个不同的变量。个不同的变量。C A B D111111111111本讲稿第四页，共十五页ABCD0001 11 1000011110不能不能圈在圈在一起！一起！本讲稿第五页，共十五页ABC0001111001ABBCF=AB+BC本讲稿第六页，共十五页ABCD0001 11 1000011110ABD一般逻辑函数表达式的一般逻辑函数表达式的填图及化简举例填图及化简举例卡诺图化简法使用的卡诺图化简法使用的局限性局限性本讲稿第七页，共十五页ABCD0001 11 1000011110A本讲稿第八页，共十五页具有无关项的逻辑函数的化简具有无关项的逻辑函数的化简逻辑函数中的无关项：与所讨论的问
3、题没有逻辑函数中的无关项：与所讨论的问题没有关系的变量取值组合所对应的最小项。关系的变量取值组合所对应的最小项。无关项的两种形式：无关项的两种形式：约束项约束项-不允许出不允许出现；现；随意项随意项-客观上不存在。客观上不存在。无关项无关项=冗余项：取冗余项：取0 0取取1 1均可。均可。逻辑函数式中的表示；卡诺图中的表示。逻辑函数式中的表示；卡诺图中的表示。本讲稿第九页，共十五页例例 已知真值表如图，用卡诺图化简。已知真值表如图，用卡诺图化简。101状态未给出，即是无所谓状态。状态未给出，即是无所谓状态。本讲稿第十页，共十五页ABC0001111001化简时可以将无所谓状态当作化简时可以将无
4、所谓状态当作1或或0，目的是，目的是得到最简结果。得到最简结果。认为是认为是1AF=A冗余项在冗余项在8421BCD码及其它场合的应用举例码及其它场合的应用举例本讲稿第十一页，共十五页A A0 01 1BCBC010100001111 10101 10 01 11 10 01 11 10 0结论：结论：逻辑函数最简与或式不是唯一的（但最小项表逻辑函数最简与或式不是唯一的（但最小项表达式唯一）达式唯一）注意：最简表达式不是唯一的！注意：最简表达式不是唯一的！例：例：最大项：最大项：如果一个或项包含了该逻辑函数的所有变量，且每个变如果一个或项包含了该逻辑函数的所有变量，且每个变量或以原变量或以反变
5、量的形式出现一次，则该或项称为最大项。量或以原变量或以反变量的形式出现一次，则该或项称为最大项。本讲稿第十二页，共十五页逻辑代数基础一章小结逻辑代数基础一章小结数字信号和数字电路的特点数字信号和数字电路的特点常用数制及它们之间的互相转换常用数制及它们之间的互相转换BCDBCD码及其它码码及其它码三种基本的逻辑运算、常用的复合逻辑运算三种基本的逻辑运算、常用的复合逻辑运算逻辑函数的特点、逻辑关系的表示方法逻辑函数的特点、逻辑关系的表示方法逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则逻辑函数的代数法化简及其缺点逻辑函数的代数法化简及其缺点逻辑函数的卡诺图法化简及其使用的局限性逻辑函数的卡诺图法
6、化简及其使用的局限性冗余项及有冗余项逻辑函数的化简冗余项及有冗余项逻辑函数的化简概念：基数、权、有权码、无权码、概念：基数、权、有权码、无权码、BCDBCD码，真值码，真值表、逻辑图、表达式、最小项、最简与或式、冗余表、逻辑图、表达式、最小项、最简与或式、冗余项项举例：举例：P.54.P.54.本讲稿第十三页，共十五页本次课内容本次课内容最小项与卡诺图最小项与卡诺图逻辑函数的卡诺图法化简逻辑函数的卡诺图法化简无关项及具有无关项逻辑函数的化简无关项及具有无关项逻辑函数的化简逻辑代数一章小结逻辑代数一章小结本讲稿第十四页，共十五页作业：作业：P.54.2.11(1)2.12(1P.54.2.11(1)2.12(1、3)2.14(13)2.14(1、3)3)本讲稿第十五页，共十五页