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1、4.4.1 参数方程的意义同步测控我夯基,我达标1.当参数变化时，由点P（2cos,3sin）所确定的曲线过点（ ）（，） （，） （，） （，）解析：当2cos2，即cos1时，3sin0答案：2.曲线(t为参数)与坐标轴的交点是（ ）A(0,)、(,0) B(0,)、(,0) C(0,-4)、(8,0) D(0,)、(8,0)解析：当x=0时，t=，而y=1-2t=，得与y轴的交点为(0,)；当y=0时，t=，而x=-2+5t=，得与x轴的交点为(,0)答案：B3.在方程（为参数）所表示的曲线上一点的坐标是（ ）（，） （,） （，） （，）解析：由已知得|x|，可排除又因y=cos2可化
2、为y=1-2sin2，分别将x的值、代入上式可得相应的y值分别为、故（，）是曲线上的点答案：4.若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为（ ）A B C D解析：.答案：D5.在直线参数方程（t为参数）中，用来表示直线上的任意一点到定点P(2,-1)的距离的是（ ）A.|t| B.3|t| C.|t| D.t解析：设M为直线上任一点，则|MP|=|t|答案：6.椭圆的离心率是_解析：a=4，b=3，c=，椭圆的离心率答案：7.若直线l的参数方程是则过点（，）且与l平行的直线在y轴上的截距是_解析：过点（，）且与l平行的直线为令x=4+t=0，得t=-5.于是y=-1+(-5)=-4答案：
3、-48.直线(t为参数)上与点A(-2,3)的距离等于的点的坐标是_.解析：(-t)2+(t)2=()2,t2=,t=答案：(-3,4)或(-1,2)9.一质点作匀速直线运动，它在x轴与y轴方向上的分速度分别为和，运动开始时位于点P（，），求该质点的运动轨迹的参数方程思路分析：设出质点的运动轨迹上任一点M(x,y)，根据物理学知识，沿x轴与y轴方向上的分位移分别用时间表示出来解：设M(x,y)为该质点的运动轨迹上任一点，设时间为t，由题意知（t为参数，t0）我综合，我发展10.设直线（t为参数）上两点A、B对应的参数分别为t1、t2，则|AB|等于（ ）A.(a2+b2)|t1-t2| B.|
4、t1-t2| C.|t1-t2| D.解析：|AB|=|t1-t2|.答案：11.已知90180，方程x2+y2cos表示的曲线是（ ）圆 椭圆 双曲线 抛物线解析：当90180时，1cos0，方程x2+y2cos表示的曲线是双曲线答案：12.已知方程x2+my2表示焦点在y轴上的椭圆，则（ ）A.m1 B.-1m1 D.0m1解析：方程化为，若要表示焦点在y轴上的椭圆，需要1，解得m答案：13.参数方程为(t为参数)表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线解析：y=2表示一条平行于x轴的直线，而当t0时，x=t+22;当t0时，x=t+=-(-t)+-22，即x2或x
5、2所以该参数方程表示两条射线答案：D14.点M(3,b)在曲线上，则b_.解析：由x=+13,解得t2.代入y=-2t-1中，解得y5或3答案：5或315.已知直线(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B，又点A(1,2)，则|AB|=_.解析：把代入l2:2x-4y=5中，整理得到t=.于是B点坐标为(，0),所以|AB|=答案：我创新，我超越16.边长为a的等边ABC的两个端点A、B分别在x轴、y轴两正半轴上移动，顶点C和原点O分别在A、B两侧，记CAx，求顶点C的轨迹方程思路分析：设C点坐标为(x,y)，结合图形，运用三角函数知识把点C的横、纵坐标用角的三角函数表示出来解：如图,过C作CDx轴于D，设C点坐标为(x,y)，则x=OA+AD=acos(120-)+acos，y=DC=asin于是顶点C的轨迹方程为(为参数，60120）4