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1、专题06 一元二次方程及应用学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共4个小题）1【2015达州】方程有两个实数根，则m的取值范围（）A B且 C D且【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：，解得且故选B【考点定位】1根的判别式；2一元二次方程的定义2【2015攀枝花】关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A B且 C D【答案】D【解析】【考点定位】1根的判别式；2一元二次方程的定义3【2015广安】一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12 B9 C13 D12或9【答案】A【解析】【考点定位】1解一元二次方程-因式分解法；2三角形
2、三边关系；3等腰三角形的性质4【2015雅安中学中考模拟】关于x的方程（m，h，k均为常数，m0）的解是，则方程，的解是 （ ）A ， B，C ， D，【答案】B【解析】 试题分析：解方程（m，h，k均为常数，m0）得，而关于x的方程（m，h，k均为常数，m0）的解是，所以，方程的解为，所以，故选B【考点定位】1解一元二次方程-直接开平方法；2综合题二、填空题：（共4个小题）5【2015泸州】设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 【答案】27【解析】试题分析：、是一元二次方程的两实数根，=25+2=27，故答案为：27【考点定位】根与系数的关系6【2015达州】新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平
3、均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为 【答案】（40x）（20+2x）=1200【解析】【考点定位】1由实际问题抽象出一元二次方程；2销售问题7【2015广元】从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个敖，作为函数和关于x的一元二次方程中m的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是_【答案】【解析】试题分析：所得函数的图象经过第一、三象限，3，0，1，2，3中，3和
4、3均不符合题意，将m=0代入中得，=40，无实数根；将代入中得，有实数根，但不是一元二次方程；将代入中得，=4+4=80，有实数根故m=故答案为：【考点定位】1根的判别式；2一次函数图象与系数的关系；3综合题8【2015凉山州】已知实数m，n满足，且，则= 【答案】【解析】试题分析：时，则m，n是方程的两个不相等的根，原式=，故答案为：【考点定位】1根与系数的关系；2条件求值；3压轴题三、解答题：（共2个小题）9【2015崇左】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设
5、廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？【答案】（1）50%；（2）18【解析】【考点定位】1一元二次方程的应用；2增长率问题10【2015广元】李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48你认为他的说法正确吗？请说明理由【答案】（1）12cm和28cm；（2）正确【解析】（2）两正方形面积之和为48时， ， 该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确【考点定位】1一元二次方程的应用；2几何图形问题5