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【优化指导】2015年高中数学 1.5函数yAsin（x）的图象（二）学业达标测试 新人教A版必修41若直线ya与函数ysin x的图象相交，则相邻的两交点间的距离的最大值为()A.BC.D2解析：所求最大值，即为ysin x的一个周期的长度2.答案：D2已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6， BT6，CT6，DT6，解析：将(0,1)点代入f(x)可得sin .|，T6.答案：A3函数y2sin的图象的一个对称中心是()A(0,0) B.C.D.解析：令xk，kZ，解得xk，kZ，令k0，得x.即图象的一个对称中心是.答案：B4已知函数y2sin(x)(0)在一个周期内，当x时有最大值2，当x时有最小值2，则_.解析：由题意知，T2，2.答案：25函数yAsin(x)的图象如图，求函数表达式解：由函数图象可知A1，函数周期T23(1)8，所以.又sin0，所以k(kZ)，即k(kZ)而|，所以.所以函数的表达式为ysin.2