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1、24.1.2垂直于弦的直径 年级九年级学科数学审核九年级组课题24.1.2垂直于弦的直径课型新授章节22章备课时间授课时间第 周 星期 第 节学习目标1理解圆的轴对称性；了解拱高、弦心距等概念；使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。重点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用难点探索定理和推导及其应用学习过程一、自主学习：叙述：请同学叙述圆的集合定义？连结圆上任意两点的线段叫圆的_，圆上两点间的部分叫做_，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、合作解疑：1）、动手实践，发现新知同学们能不能找到下
2、面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。2)、创设情境，探索垂径定理在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ABCDO 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？ 要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？若只证AE=B
3、E，还有什么方法？垂径定理： 分析：给出定理的推理格式 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 6辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOOOEEBOAABEBADDAEBD三、巩固练习1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (图1) (图2) (图3) （图4） 2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）6、已知，如图所示，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、和C、D。求证：课堂后测已知：在圆O中，弦AB=8，O到AB的距离等于3，(1)求圆O的半径。若OA=10，OE=6，求弦AB的长。学习反思2