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1、,高一数学立体几何作业一 选择题1AB是平面外的线段，若A、B两点到平面的距离相等，则()AAB BABCAB与平面相交 DAB或AB与平面相交2已知直线l平面，P，那么过点P且平行于l的直线()A只有一条，不在平面内B只有一条，在平面内C有两条，不一定都在平面内D有无数条，不一定都在平面内3平面与平行的条件可以是()A内有无穷多条直线与平行 B直线a，aC直线a，直线b，且a，b D内的任何直线都与平行4下列命题(1)直线l平行于平面内的无数条直线，则l；(2)若直线a在平面外，则a；(3)若直线ab，直线b，则a；(4)若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数为
2、()A1B2C3D45 P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个命题：OM平面PCD；OM平面PBC；OM平面PDA；OM平面PBA.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D46不同直线m、n和不同平面，给出下列命题：mn；n；m，n不共面；mn，其中假命题的个数是()A1 B2 C3 D47若AOBA1O1B1且OAO1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()AOBO1B1且方向相同 BOBO1B1COB与O1B1不平行 DOB与O1B1不一定平行8直线l与平面平行，点A是平面内的一点，则下列说法正确的是()A过点A作与l平行的直线只能
3、作一条，且在内B过点A作与l平行的直线只能作一条，且在外C过点A作与l平行的直线可作无数条，可在内，也可在外D过点A不可作与l平行的直线9下列四个命题中，正确的个数是()AB是平面外的线段，若A、B到平面的距离相等，则AB；若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；若直线a直线b，则a平行于过b的所有平面；若直线a平面，直线b平面，则ab.A0个 B1个 C2个 D3个10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是()11若有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是()A若m，n，则mn B若m，
4、n，m，n，则C若，m，则m D若，m，m，则m12已知平面、，则下列命题中正确的是()A，则 B，则Ca，b，则ab D，a，ab，则ba二 填空题13如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是_14已知，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，且AS8，BS9，CD34.(1)当S在，之间时，CS_.(2)当S不在，之间时，CS_.15下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形的序号)16 、是两个不同的平面，m、n是平面、外的两条不同直线，给
5、出四个结论：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_三 解答题17如图，在多面体ABCDEF中，AB2EF，EFAB，H为BC的中点求证：FH平面EDB.18如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD平面PBCl.(1)判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；(2)判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论19如图所示，已知正三棱柱ABCA1B1C1的面对角线A1BB1C，求证B1CC1A.20如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB4，BCCD2，AA12
6、，E、E1分别是棱AD、AA1的中点(1)设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1；(2)证明：平面D1AC平面BB1C1C.21如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.（1）求证：； （2）求证：；（3）求点到的距离.22如图，如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点（）求证：平面；（）若与平面所成角为，且，求点到平面的距离立体几何答案一 选择题 DBDAB DDAAA DB二 填空题 13 平行 14 16 272 15 16 三解答题17解析设AC与BD交于点G，联结EG、GH.则G为AC中点，H是BC中点，GH綊AB又EF綊AB，四边形EFHG为平
7、行四边形FHEG.又EG平面EDB，而FH平面EDB，FH平面EDB.18解析(1)结论：BCl.证明：ADBC，BC平面PAD，AD平面PAD，BC平面PAD.又BC平面PBC，平面PAD平面PBCl，BCl.(2)结论：MN平面PAD.证明：设Q为CD的中点，连结NQ，MQ，则NQPD，MQAD，又NQMQQ，PDADD，平面MNQ平面PAD.又MN平面MNQ，MN平面PAD.19解析如图所示，连结A1C，交AC1于点D，则点D是A1C的中点取BC的中点N，连结AN、DN，则DNA1B.又A1BB1C，B1CDN.又ABC是正三角形，ANBC.又平面ABC平面BB1C1C，平面ABCD平面
8、BB1C1CBC，AN平面ABC，AN平面BB1C1C.又B1C平面BB1C1C，B1CAN.又AN平面AND，DN平面AND，ANDNN，B1C平面AND.又C1A平面AND，B1CAC1.20解析(1)解法一：取A1B1的中点F1，连结FF1、C1F1，FF1BB1CC1，F1平面FCC1，平面FCC1即为平面C1CFF1，连结A1D、F1C，A1F1綊D1C1綊CD，四边形A1DCF1为平行四边形，A1DF1C.又EE1A1D，EE1F1C，EE1平面FCC1，F1C平面FCC1，EE1平面FCC1.解法二：F为AB的中点，CD2，AB4，ABCD，CD綊AF，四边形AFCD为平行四边形
9、，ADFC.又CC1DD1，FCCC1C，FC平面FCC1，CC1平面FCC1，平面ADD1A1平面FCC1，又EE1平面ADD1A1，EE1平面FCC1.(2)证明：连结AC，在FBC中，FCBCFB，又F为AB的中点，AFFCFB，ACB90，即ACBC.又ACCC1，且CC1BCC，AC平面BB1C1C，而AC平面D1AC；故平面D1AC平面BB1C1C.21解析：（1） , 点E为的中点,连接 的中位线 / 又 （2）正方形中, , 由已知可得：， , ，又，即，即点到的距离为 22解析：【法一】（I）证明：如图，取的中点，连接由已知得且，又是的中点，则且，是平行四边形， 又平面，平面 平面（II）设平面的距离为，【法一】：因平面，故为与平面所成角，所以，所以，又因，是的中点所以，作于，因，则，则，因所以【法二】因平面，故为与平面所成角，所以，所以，又因，是的中点所以，作于，连结，因，则为的中点，故所以平面，所以平面平面，作于，则平面，所以线段的长为平面的距离.又，所以