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1、相似一选择题（每题5分，共35分）1.下列图形一定是相似图形的是( ) A两个菱形 B两个矩形 C两个等腰三角形 D两个正三角形2. 如图，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为( ) A B C D3. 若，且的周长为16，则的周长为( ) A. B. C. D. 4. 如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( ) A B C D5. 如图，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA， ，AC3，则CD长为( ) A1 B C2 D6. 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )ABC7. 如图所示，不能判定ABCDAC的条件是( )
2、 ABDAC BBACADC CAC2DCBC DAD2BDBC二填空题：（每题4分，共32分）8. 若，则_9. 如图，ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交 于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有_对10. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶 端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m， 则树的高度为_.11. 如图，是的中位线，是的中点，那么= 15m6m2m 10题图 11题图 12题图12. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，AC5，BC12，则AD=_.13. 如图，四边
3、形PQMN是ABC内接正方形，BC20cm， 高AD12cm，则内接正方形边长QM为_.14. 如图，ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点， 且，射线CF交AB于E点，则等于_15. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN1，线段MN 的两端在BC、DC上滑动，当MC=_时，AED与以N、M、C为顶点的三角形相似.解答题：（16、17、18题每题8分，19题9分，共33分）16. 如图, 在正方形网格中，ABC的顶点和O点都在格点上 （1）在图1中画出与ABC关于点O对称的ABC； （2）在图2中以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可). 解： 图1
4、 图2 结论：_为所求.17. 如图，在APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作 MC的平行线交AP于D求证：PAPBPCPD 证明：18. 如图，在ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且DAE=F （1）求证：ABEECF； （2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长 （1）证明： （2）解：19. 已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC1，点D是BC边上的一个动点(不与B， C点重合)，ADE45 （1）求证：ABDDCE； （2）设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式； （3）当ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长 （1）证明：
5、（2）解： （3）解：AE=_.答案与提示D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. D 8. -10 9. 6 10. 7m 11. 12. 13. 7.5cm 14. 15. 16. 略17. 提示：PAPBPMPN，PCPDPMPN18. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC. B=ECF，DAE=AEB. 又DAE=F， AEB=F. ABEECF （2）解：ABEECF， . 四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=8. EC=BCBE=82=6. . . 19.（1）提示：除BC外，证ADBDEC （2）提示：由已知及ABDDCE可得 从而yACCEx2(其中) （3）当ADE为顶角时： （提示：当ADE是等腰三角形时，ABDDCE可得） 当ADE为底角时：4