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1、 莆田2017-2018学年上学期第一次月考试卷九年级数学 (满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1、下列方程中,是关于x的一元二次方程为( )A. B. C. x2-5=0 D.2、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=03、抛物线的顶点坐标是()A(2,1) B(-2,1) C(2,-1) D(-2,-1)4. y=(x1)22的对称轴是直线() Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点,则的值为( )A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6. 二次函数yx2的图
2、象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27、把方程化为一元二次方程的一般形式是( ) A、 B、 C、 D、8、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,有下列结论:abc0;abc2;b1其中正确的结论是( )AB C D9.为执行“两免一补”政策,某地区2015年投入教育经费2500万元,预计2017年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为,则下列方程正确的是() 2500(1+x)=3600 10.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是( )A B C D二、填空题(本大题共8小
3、题,每小题4分,共32分)11、方程的根是 .12、点A(2,3)与点B关于原点对称,则B点的坐标 。13、 已知x1是关于x的一元二次方程2x2 kx10的一个根,则实数k .14、抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1,则b的值为_15、把yx26x4配方成ya(xh)2k的形式是_16、已知二次函数(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是 .三 解答题:17、 x2+10x+9 =0 18、19.已知抛物线的顶点(1,2)且图象经过(1,10),求此抛物线解析式。20.(8分)已知关于x的一元二次方
4、程x24x+m1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根21. 如图,一次函数与二次函数的图象交于A、B两点,y(1) 利用图中条件,求两个函数的解析式;(2)根据图象写出使的x的取值范围。oA (-1,n)xB (2,4)22.已知关于x的方程求证:无论k取什么值,这个方程总有实数根。23.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,1,若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C,求ABC的面积.24.(12分)为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加某农户生产经销一
5、种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?25、已知二次函数y=ax+bx+c的图象过点(2,0)且与直线y=- x+3相交于B、C两点,点B在x轴上,点C在y轴上(1)求二次函数的解析式(2)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求POA的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围(3)是否存在这样的点P,使PO=AO?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由11