2022届高考数学一轮复习专练23平面向量的概念及其线性运算含解析.docx

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1、专练23平面向量的概念及其线性运算考查向量的概念、线性运算.基础强化一、选择题1给出下列四个命题:若|a|b|,则ab;若A,B,C,D是不共线的四点,则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;若ab,bc,则ac;ab的充要条件是|a|b|,且ab.其中正确命题的序号是()ABCD2设非零向量a、b满足|ab|ab|,则()A|a|b|BabC|a|b|Dab3在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则()A.B.C.D.4在等腰梯形ABCD中,2,M为BC的中点,则()A.B.C.D.5在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,(),则实数()AB.C2D26已知O,A,

2、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足20,则等于()A2B2C.D7在四边形ABCD中,a2b,4ab,5a3b,则四边形ABCD的形状是()A矩形B平行四边形C梯形D以上都不对8已知平面内一点P及ABC,若,则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上B点P在线段BC上C点P在线段AC上D点P在ABC内部92021河北省六校联考已知点O是ABC内一点,且满足2m0,则实数m的值为()A4B2C2D4二、填空题10在ABC中,D是AB边上一点,3,且,则的值为_11在OAB中,点C满足4,xy,则yx_.12.如图所示,已知2,a,b,c,则c_(用a,b表示)能力提升13已知点P

3、是ABC所在平面内一点,且满足3520,已知ABC的面积为6,则PAC的面积为()A.B4C3D.14(多选)2021湖南省四校摸底调研联考在ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,AD,BE,CF交于点G,则()A.B.C.D.015已知D,E,F分别为ABC的边BC,CA,AB的中点,且a,b,给出下列命题:ab;ab;ab;0.其中正确命题的序号为_16在ABC中,P是BN上的一点,若m,则实数m的值为_专练23平面向量的概念及其线性运算1A当|a|b|时,a与b的方向不确定,故不正确;对于,A,B,C,D是不共线的点为大前提,ABCD为平行四边形,故正确;显然正确;对于由于

4、当|a|b|且ab时a与b的方向可能相反,此时ab,故|a|b|且ab是ab的必要不充分条件,故不正确2D由|ab|ab|的几何意义可知,以a、b为邻边的平行四边形为矩形,故ab.3AE为AD的中点,().4BM为BC的中点,()(),又2,.5A由平行四边形法则可知,又O为AC与BD的交点,2,(),.6A20,2()()0,得2,故选A.7C8a2b2(4ab)2,且|2|,四边形ABCD为梯形8C,2,点P在线段AC上9D由2m得,如图,设,则,A,B,D三点共线,与反向共线,m0,解得m4.故选D.10解析:3,3(),43,.又,.11.解析:根据向量加法的三角形法则得到(),化简得

5、到,所以x,y,则yx.12.ba解析:2,2(),即cba.13C3520,3()2()0,取AB的中点D,BC的中点E,连接PD,PE,则2,2,320,D、P、E三点共线,P到AC的距离为B到AC的距离h的一半,SABCACh6,SPACAC63.14.BCD如图,因为点D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,所以,故A不正确;(),故B正确;,故C正确;由题意知,点G为ABC的重心,所以()()()0,即0,故D正确故选BCD.15解析:a,b,ab,故不正确;对于,ab,故正确;对于,()(ab)ab,故正确;对于,baabba0,故正确,故正确的有.16.解析:N,P,B三点共线,mm,m1,m.- 6 -

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