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1、（23）变化率与导数1、函数在到之间的平均变化率为()A. B. C. D. 2、一个物体的运动方程为,其中的单位是米, 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )A.8米/秒B.7米秒C.6米/秒D.5米/秒3、某质点沿直线运动的方程为,则该质点从到时的平均速度为()A.-4B.-8C.6D.-64、某质点沿曲线运动的方程为 (表示时间, 表示位移),则该质点从到的平均速度为( )A. B. C. D. 5、已知函数在处的导数为,则 ()A. B. C. D. 6、函数的图像在处的切线方程是,则等于()A. B. C. D. 7、若,则的值为( )A. B. C. D. 8、已知函数,若
2、,则_.9、已知函数的图象在处的切线方程是,则_.10、已知圆的面积与其半径之间的函数关系为,其中则当半径时,圆面积的平均变化率为_.11、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_12、如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,函数在处的导数_.13、已知曲线在点处的切线方程是.1.求, 的值;2.如果曲线的某一切线与直线: 垂直,求切点坐标与切线的方程. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：D解析：,则质点从到的平均速度为,故选D. 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：B解析： 7
3、答案及解析：答案：C解析：.解得. 8答案及解析：答案：e解析：,则,所以. 9答案及解析：答案：3解析：点既在函数的图象上,又在切线上,所以.又,所以.考点:导数的几何意义. 10答案及解析：答案：解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：-2解析： 13答案及解析：答案：1. 2. ,或解析：1.先求出函数的导数,由导数的几何意义可得, ,解方程可得的值;的导数,由题意可得, ,解得, .2.设切点的坐标为,由两直线垂直的条件,斜率之积为,可得切线的斜率,解方程可得切点坐标,进而可得切线方程.切线与直线垂直,切线的斜率.设切点的坐标为,则,.由,可得,或.则切线方程为或.即或.5