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1、第六章第六章 平面电磁波平面电磁波第1页，共104页，编辑于2022年，星期三第2页，共104页，编辑于2022年，星期三第3页，共104页，编辑于2022年，星期三第4页，共104页，编辑于2022年，星期三第5页，共104页，编辑于2022年，星期三P150150作业作业5-55-8第6页，共104页，编辑于2022年，星期三第7页，共104页，编辑于2022年，星期三第8页，共104页，编辑于2022年，星期三第六章第六章 平面电磁波平面电磁波电磁波电磁波的分类的分类（按等相位面的形状分（按等相位面的形状分）：平面）：平面/柱面柱面/球面球面平面电磁波：平面电磁波：等相位面为无限大平面。
2、等相位面为无限大平面。均匀平面电磁波：均匀平面电磁波：等相相位面为无限大平面，且等相位面上，各点的等相相位面为无限大平面，且等相位面上，各点的场强大小相等，方向相同。场强大小相等，方向相同。研究意义：研究意义：虽然均匀平面电磁波实际上不存在，但讨论它有实际意义。因虽然均匀平面电磁波实际上不存在，但讨论它有实际意义。因为在距波源足够远处，呈球面的波阵面上的一小部分就可以近为在距波源足够远处，呈球面的波阵面上的一小部分就可以近似看作平面，在此小平面内的波就可以作为均匀平面波来分析。似看作平面，在此小平面内的波就可以作为均匀平面波来分析。均匀平面电磁波是研究电磁波的基础。因为均匀平面电磁波是麦氏方均
3、匀平面电磁波是研究电磁波的基础。因为均匀平面电磁波是麦氏方程最简单的解和许多实际波动问题的近似。程最简单的解和许多实际波动问题的近似。第9页，共104页，编辑于2022年，星期三主主 要要 内内 容容6.1 6.1 无耗媒质中的平面电磁波无耗媒质中的平面电磁波6.2 6.2 导电媒质中的平面电磁波导电媒质中的平面电磁波6.3 6.3 电磁波的极化电磁波的极化6.4 6.4 电磁波的色散和群速电磁波的色散和群速6.5 6.5 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射6.6 6.6 向多层媒质分界面的垂直入射向多层媒质分界面的垂直入射(略，不考）略，不考）6.7 6
4、.7 均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射6.8 6.8 均匀平面电磁波的全透射和全反射均匀平面电磁波的全透射和全反射第10页，共104页，编辑于2022年，星期三6.1 6.1 6.1 6.1 无耗媒质中的平面电磁波无耗媒质中的平面电磁波无耗媒质中的平面电磁波无耗媒质中的平面电磁波一、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解一、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解一般情况下，沿一般情况下，沿+z方向的均匀平面波解方向的均匀平面波解图图 6-2 向向+z方向传播的波方向传播的波 第11页，共104页，编辑于2022年，星期三表明：表明：电场强度、磁场强度与传播方向垂
5、直，没有传播方向上的分量。电场强度、磁场强度与传播方向垂直，没有传播方向上的分量。无耗媒质中的平面电磁波是一种无耗媒质中的平面电磁波是一种TEMTEM波。波。（Transverse Electromagnetic Wave)Transverse Electromagnetic Wave)TEMTEM波：对传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。其电场强度、波：对传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。其电场强度、磁场强度、传播方向构成右手正交系。磁场强度、传播方向构成右手正交系。图图 6-1 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播 第12页，共104页，编辑于2022年，星期
6、三正弦电磁波方程：正弦电磁波方程：正弦电磁场，沿正弦电磁场，沿+z方向的均匀平面波解（复数形式）方向的均匀平面波解（复数形式）分析：分析：假定平面波的传播方向为假定平面波的传播方向为z z方向，等相位面为方向，等相位面为X-YX-Y平面平面,电场电场为为X X轴方向，且它仅为轴方向，且它仅为z z的函数，则电场和磁场可表示为：的函数，则电场和磁场可表示为：正弦均匀平面波方程：正弦均匀平面波方程：第13页，共104页，编辑于2022年，星期三方程的通解：方程的通解：方程的实际解：方程的实际解：(由于无界媒质中不存在反射波由于无界媒质中不存在反射波)右边第一项表示沿右边第一项表示沿+z方向传播方向
7、传播右边第二项表示沿右边第二项表示沿-z方向传播方向传播波阻抗波阻抗第14页，共104页，编辑于2022年，星期三二、均匀平面波的传播特性二、均匀平面波的传播特性由于：由于：可得：可得：振幅振幅时间相位时间相位空间相位空间相位初相初相相位，代表场的相位，代表场的波动状态波动状态第15页，共104页，编辑于2022年，星期三第16页，共104页，编辑于2022年，星期三图图 6-3 理想介质中均匀平面电磁波的理想介质中均匀平面电磁波的 电场和磁场空间分布电场和磁场空间分布 上边两式表明：上边两式表明：正弦均匀平面电磁波的电场和磁场在空间上互相垂直，正弦均匀平面电磁波的电场和磁场在空间上互相垂直，
8、在时间上是同相的，它们的振幅之间有一定的比值，此比值取决于煤质在时间上是同相的，它们的振幅之间有一定的比值，此比值取决于煤质的介电常数和磁导率。的介电常数和磁导率。ExHyz上上图图表表示示 t=0 时时刻刻，电电场场及及磁磁场随空间的变化情况。场随空间的变化情况。第17页，共104页，编辑于2022年，星期三无耗媒质中，均匀平面波的主要参数：无耗媒质中，均匀平面波的主要参数：1、相位：、相位：代表场的波动状态代表场的波动状态2、周期、频率、波长：、周期、频率、波长：3、波数：、波数：指单位距离上的相位变化指单位距离上的相位变化振幅振幅时间相位时间相位空间相位空间相位初相初相第18页，共104
9、页，编辑于2022年，星期三4、媒质本征阻抗（波阻抗）、媒质本征阻抗（波阻抗）第19页，共104页，编辑于2022年，星期三5、相速：等相位面行进的速度、相速：等相位面行进的速度第20页，共104页，编辑于2022年，星期三6、复坡印廷矢量：、复坡印廷矢量：7、平均坡印廷矢量：、平均坡印廷矢量：表明：表明：与传播方向垂直的所有平面上，平均功率密度相同，即在传播过程与传播方向垂直的所有平面上，平均功率密度相同，即在传播过程中无衰减。因此理想媒质中的均匀平面电磁波是等振幅波。中无衰减。因此理想媒质中的均匀平面电磁波是等振幅波。8、电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值：、电场能量密度和磁场能量密度的瞬
10、时值：表明：表明：任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量一半。任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量一半。9、电磁能量平均值：、电磁能量平均值：10、能量传播速度：、能量传播速度：表明：表明：均匀平面电磁波的能量传播速度等于相速。均匀平面电磁波的能量传播速度等于相速。第21页，共104页，编辑于2022年，星期三z第22页，共104页，编辑于2022年，星期三P161 P161 例例6-1 6-1 略略补充例题：补充例题：第23页，共104页，编辑于2022年，星期三第24页，共104页，编辑于2022年，星期三第25页，共104页，编辑于2022年，星期三第2
11、6页，共104页，编辑于2022年，星期三P203作业作业2009.4.282009.4.286-2第27页，共104页，编辑于2022年，星期三第28页，共104页，编辑于2022年，星期三6.2 6.2 导电媒质中的平面电磁波导电媒质中的平面电磁波一、导电媒质中平面电磁波的传播特性一、导电媒质中平面电磁波的传播特性第29页，共104页，编辑于2022年，星期三衰减常数衰减常数相位（移）常数相位（移）常数第30页，共104页，编辑于2022年，星期三1、导电媒质波阻抗、导电媒质波阻抗称为称为导电媒质的波阻抗导电媒质的波阻抗，它是一个复数。它是一个复数。上式中，上式中，说明：说明：模小于理想介
12、质的本征阻抗，具有感性相角。模小于理想介质的本征阻抗，具有感性相角。意味着意味着电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有时间上有相位差相位差，二者不再同相，电场强度相位超前磁场强，二者不再同相，电场强度相位超前磁场强度相位，超前度相位，超前 角。角。第31页，共104页，编辑于2022年，星期三图图 6-5 导电媒质中平面电磁波的电磁场导电媒质中平面电磁波的电磁场 第32页，共104页，编辑于2022年，星期三2、导电媒质相速和波长：、导电媒质相速和波长：3、导电媒质波长：、导电媒质波长：说明：说明：相速、波长比理想介质慢、短。相速、
13、波长比理想介质慢、短。与电导率有关。电导率越大，相速越慢、波长越短。与电导率有关。电导率越大，相速越慢、波长越短。随频率有关。频率低，相速慢。携带信号的电磁波其不同的频率分量随频率有关。频率低，相速慢。携带信号的电磁波其不同的频率分量将以不同的相速传播，导致信号失真即将以不同的相速传播，导致信号失真即色散色散。导电媒质为色散媒质。导电媒质为色散媒质。第33页，共104页，编辑于2022年，星期三5、复坡印廷矢量、复坡印廷矢量6、平均坡印廷矢量、平均坡印廷矢量4、坡印廷矢量的瞬时值、坡印廷矢量的瞬时值第34页，共104页，编辑于2022年，星期三7、平均能量密度、平均能量密度说明：磁场能量大于电
14、场能量说明：磁场能量大于电场能量8、能量传播速度、能量传播速度说明：能速等相速说明：能速等相速第35页，共104页，编辑于2022年，星期三第36页，共104页，编辑于2022年，星期三二、导电媒质中平面电磁波的传播特性二、导电媒质中平面电磁波的传播特性第37页，共104页，编辑于2022年，星期三1 1、不良导体主要参数、不良导体主要参数、不良导体主要参数、不良导体主要参数（不能近似，计算复杂）（不能近似，计算复杂）（不能近似，计算复杂）（不能近似，计算复杂）第38页，共104页，编辑于2022年，星期三2 2、电介质主要参数（如聚四氟乙烯、聚苯乙烯、石英等）、电介质主要参数（如聚四氟乙烯、
15、聚苯乙烯、石英等）、电介质主要参数（如聚四氟乙烯、聚苯乙烯、石英等）、电介质主要参数（如聚四氟乙烯、聚苯乙烯、石英等）表明：表明：相移常数和波阻抗近似与理想电介质相同，衰减常数与频相移常数和波阻抗近似与理想电介质相同，衰减常数与频率无关，正比于电导率。因此均匀平面电磁波在低损耗质中的传率无关，正比于电导率。因此均匀平面电磁波在低损耗质中的传播性，除了由微弱的损耗引起的振幅衰减外，与理想媒质中的传播性，除了由微弱的损耗引起的振幅衰减外，与理想媒质中的传播特性几乎相同。播特性几乎相同。3 3、良导体主要参数、良导体主要参数、良导体主要参数、良导体主要参数表明：表明：良导体中电场相位超前磁场相位良导
16、体中电场相位超前磁场相位45度。度。第39页，共104页，编辑于2022年，星期三表明：表明：导电性能越好（电导率越大），工作频导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，趋肤效应越明显，趋肤深度越小。率越高，趋肤效应越明显，趋肤深度越小。第40页，共104页，编辑于2022年，星期三良导体中：良导体中：P166P166良导体中均匀平面电磁波的电磁场分量和电流密度为：良导体中均匀平面电磁波的电磁场分量和电流密度为：良导体中平面波能量的传播良导体中平面波能量的传播 第41页，共104页，编辑于2022年，星期三在在z=0处，平均功率流密度为处，平均功率流密度为 表明，传入导体的电磁波实功率表明，传
17、入导体的电磁波实功率全部转化为全部转化为热损耗功率。热损耗功率。导体每单位面积所吸收导体每单位面积所吸收的平均功率的平均功率单位面积导体内单位面积导体内传导电流的热损传导电流的热损耗功率耗功率第42页，共104页，编辑于2022年，星期三表面阻抗：表面阻抗：导体表面处切向电场强度导体表面处切向电场强度Ex与切向磁场强度与切向磁场强度Hy之比。之比。表面电阻：表面电阻：RS 表面电抗：表面电抗：XS表明：表明：表面电阻相当于表面电阻相当于单位长度单位宽度而厚单位长度单位宽度而厚度为度为 的导体块的直流的导体块的直流电阻。电阻。高频时导体的电高频时导体的电阻远大于低频或直流时阻远大于低频或直流时的
18、电阻，这是由于趋肤的电阻，这是由于趋肤效应使高频电流在导体效应使高频电流在导体上所流过的截面积减少，上所流过的截面积减少，从而使电阻增大。从而使电阻增大。图图 6-6 平面导体平面导体 第43页，共104页，编辑于2022年，星期三表明：表明：导体表面电阻导体表面电阻所吸收的功率所吸收的功率等于等于电电磁波垂直传入导体所磁波垂直传入导体所耗散的热损耗功率。耗散的热损耗功率。提供一种由表面电阻提供一种由表面电阻求导体损耗功率的方求导体损耗功率的方法法.从电路的观点看，此电流通过表面电阻所损耗的功率为：从电路的观点看，此电流通过表面电阻所损耗的功率为：流过单位宽度平面导体的总电流为：流过单位宽度平
19、面导体的总电流为：图图 6-6 平面导体平面导体 第44页，共104页，编辑于2022年，星期三对于良导体，趋肤深度与频率和媒质导电性的关系如何？对于良导体，趋肤深度与频率和媒质导电性的关系如何？趋肤深度动态演示趋肤深度动态演示 第45页，共104页，编辑于2022年，星期三趋肤效应的应用（根据需要加大或减小趋肤效应）趋肤效应的应用（根据需要加大或减小趋肤效应）趋肤效应的应用（根据需要加大或减小趋肤效应）趋肤效应的应用（根据需要加大或减小趋肤效应）海底通信：海底通信：减小趋肤效应，采用低频电磁波。减小趋肤效应，采用低频电磁波。P167 例例6-2；P168 例例6-5；屏蔽干扰信号：屏蔽干扰信
20、号：增大趋肤效应，配置铜制或铁制的屏蔽罩。如中增大趋肤效应，配置铜制或铁制的屏蔽罩。如中频变压器的屏蔽铝罩，晶体管的金属外壳。频变压器的屏蔽铝罩，晶体管的金属外壳。传输高频信号时：传输高频信号时：减小趋肤效应。导线上的电流集中在导线表面，减小趋肤效应。导线上的电流集中在导线表面，相当于减小导线的有效截面积，从而增大了导线电阻，为了降低相当于减小导线的有效截面积，从而增大了导线电阻，为了降低热损耗，需减小电阻：热损耗，需减小电阻：用多股线或同轴线来代替单根导线增加导线截用多股线或同轴线来代替单根导线增加导线截面积；面积；导体表面层的导电性能对电阻的影响最大，为了减小电阻，导体表面层的导电性能对电
21、阻的影响最大，为了减小电阻，一些要求高的高频器件或部件，一些要求高的高频器件或部件，表面镀一层电导率特别高的材料，表面镀一层电导率特别高的材料，如金、银。如金、银。微波炉加热：微波炉加热：增大趋肤效应。微波器件通常用黄铜制成，但在其电层表增大趋肤效应。微波器件通常用黄铜制成，但在其电层表面涂以若干微米的银，保证表面电流主要在银层通过。微波炉加热表面面涂以若干微米的银，保证表面电流主要在银层通过。微波炉加热表面为良导体，食物为不良导体，餐盘为电介质。为良导体，食物为不良导体，餐盘为电介质。P168 例例6-3淬火：淬火：增大趋肤效应。利用高频时金属导体上的电流将集中在增大趋肤效应。利用高频时金属
22、导体上的电流将集中在表面，而对材料表面进行加热淬火。表面，而对材料表面进行加热淬火。第46页，共104页，编辑于2022年，星期三P204作业作业2009.4.306-10第47页，共104页，编辑于2022年，星期三第48页，共104页，编辑于2022年，星期三作业讲解作业讲解5-165-105-13第49页，共104页，编辑于2022年，星期三第50页，共104页，编辑于2022年，星期三第51页，共104页，编辑于2022年，星期三第52页，共104页，编辑于2022年，星期三第53页，共104页，编辑于2022年，星期三第54页，共104页，编辑于2022年，星期三无界媒质中（包括无耗
23、媒质和导电媒质）的均匀平面电磁波是无界媒质中（包括无耗媒质和导电媒质）的均匀平面电磁波是TEM波，在波，在垂直于传播方向等相位面垂直于传播方向等相位面上，电场强度矢量随时间在一条直线上变化，其上，电场强度矢量随时间在一条直线上变化，其矢端轨迹是一条直线，因此为矢端轨迹是一条直线，因此为线极化波线极化波。6.3 6.3 电磁波的极化电磁波的极化z=const第55页，共104页，编辑于2022年，星期三指空间任一固定点上电磁波的电场强度矢量的空间取向随时间变化的方指空间任一固定点上电磁波的电场强度矢量的空间取向随时间变化的方式，以式，以电场强度矢量的矢端轨迹电场强度矢量的矢端轨迹来描述。来描述。
24、第56页，共104页，编辑于2022年，星期三一、线极化（判断时应具体指出象限）一、线极化（判断时应具体指出象限）只有场分量只有场分量Ex或或Ey 沿沿x或或y方向的线极化波方向的线极化波场分量场分量Ex和和Ey同相同相 一、三象限线极化波一、三象限线极化波场分量场分量Ex和和Ey反相即相差反相即相差180 二、四象限线极化波二、四象限线极化波正数正数负数负数证明：证明：第57页，共104页，编辑于2022年，星期三合成电磁波的电场强度矢量的模合成电磁波的电场强度矢量的模随时间作正弦变化，夹角保持不随时间作正弦变化，夹角保持不变，矢端轨迹为一条直线，位于变，矢端轨迹为一条直线，位于一三象限一三
25、象限合成电磁波的电场强度矢量的模随时间合成电磁波的电场强度矢量的模随时间作正弦变化，夹角保持不变，矢端轨迹作正弦变化，夹角保持不变，矢端轨迹为一条直线，位于二四象限为一条直线，位于二四象限图图 6-7 线极化波线极化波 动画演示动画演示 第58页，共104页，编辑于2022年，星期三二、圆极化（判断时应具体指出旋向）二、圆极化（判断时应具体指出旋向）二、圆极化（判断时应具体指出旋向）二、圆极化（判断时应具体指出旋向）证明：证明：第59页，共104页，编辑于2022年，星期三合成电磁波的电场强度矢量的大小不随时间变合成电磁波的电场强度矢量的大小不随时间变化，而其与化，而其与x轴轴正向夹角将随时间
26、逆时针变化。因此矢端轨正向夹角将随时间逆时针变化。因此矢端轨迹为圆，称为右旋圆极化。迹为圆，称为右旋圆极化。合成电磁波的电场强度矢量的大小不随合成电磁波的电场强度矢量的大小不随时间变化，而其与时间变化，而其与x轴轴正向夹角将随时间顺时针变化。因此正向夹角将随时间顺时针变化。因此矢端轨迹为圆，称为右旋圆极化。矢端轨迹为圆，称为右旋圆极化。动画演示动画演示 第60页，共104页，编辑于2022年，星期三更一般的情况是更一般的情况是Ex和和Ey及及x和和y之间为任意关系。之间为任意关系。三、椭圆极化（判断时应具体指出旋向）三、椭圆极化（判断时应具体指出旋向）三、椭圆极化（判断时应具体指出旋向）三、椭
27、圆极化（判断时应具体指出旋向）第61页，共104页，编辑于2022年，星期三第62页，共104页，编辑于2022年，星期三重点：极化形式的判断重点：极化形式的判断P172 例例6-7动画演示动画演示 第63页，共104页，编辑于2022年，星期三 极化波的分解和合成 第64页，共104页，编辑于2022年，星期三例例 6-7 判断下列平面电磁波的极化形式：判断下列平面电磁波的极化形式：解解：(1)E=jE0(jex+ey)e-jkz，Ex和和Ey振振幅幅相相等等，且且Ex相相位位超超前前Ey相相位位/2，电磁波沿，电磁波沿+z方向传播，故为右旋圆极化波。方向传播，故为右旋圆极化波。第65页，共
28、104页，编辑于2022年，星期三 (2)E=jE0(ex-2ey)ejkz，Ex和和Ey相相位位差差为为，故故为为在在二二、四四象象限限的的线线极极化波。化波。(3)EzmExm，Ez相相位位超超前前Ex相相位位/2，电电磁磁波波沿沿+y方方向向传传播播，故故为右旋椭圆极化波。为右旋椭圆极化波。(4)在在垂垂直直于于en的的平平面面内内将将E分分解解为为exy和和ez两两个个方方向向的的分分量量，则则这这两两个个分分量量互互相相垂垂直直，振振幅幅相相等等，且且exy相相位位超超前前ez相相位位/2，exyez=en，故故为为右右旋圆极化波。旋圆极化波。第66页，共104页，编辑于2022年，
29、星期三 例例 6-8 电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为 试求：试求：(1)工作频率工作频率f;(2)磁场强度矢量的复数表达式；磁场强度矢量的复数表达式；(3)坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；(4)此电磁波是何种极化，旋向如何。此电磁波是何种极化，旋向如何。第67页，共104页，编辑于2022年，星期三 解：解：(1)真空中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢量的复数表达式为真空中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢量的复数表达式为 所以有所以有 其瞬时值为其瞬时值为(2)磁场强度复矢量为磁场强度复矢量为 第
30、68页，共104页，编辑于2022年，星期三磁场强度的瞬时值为磁场强度的瞬时值为 (3)坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值为坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值为 第69页，共104页，编辑于2022年，星期三 (4)此此均均匀匀平平面面电电磁磁波波的的电电场场强强度度矢矢量量在在x方方向向和和y方方向向的的分分量量振振幅幅相相等等，且且x方方向向的的分分量量比比y方方向向的的分分量量相相位位超超前前/2，故故为为右右旋旋圆圆极极化化波。波。第70页，共104页，编辑于2022年，星期三四、电磁波极化特性的工程应用四、电磁波极化特性的工程应用四、电磁波极化特性的工程应用四、电磁波极化特性的工程应用水平极
31、化：水平极化：电场强度矢量平行于地面的线极化波。如：电视信号的发电场强度矢量平行于地面的线极化波。如：电视信号的发射与接收。射与接收。垂直极化：垂直极化：电场强度矢量垂直于地面的线极化波。如：调幅电台的发电场强度矢量垂直于地面的线极化波。如：调幅电台的发射与接收。射与接收。圆极化：圆极化：很多情况下，系统必须利用圆极化才能正常工作。不很多情况下，系统必须利用圆极化才能正常工作。不同取向的线极化波都可以由圆极化天线收到。同取向的线极化波都可以由圆极化天线收到。如如现代战争中采现代战争中采用圆极化天线进行电子侦察和实施电子干扰。卫星通信系统中，卫用圆极化天线进行电子侦察和实施电子干扰。卫星通信系统
32、中，卫星上的天线和地面站的天线均采用圆极化进行工作。星上的天线和地面站的天线均采用圆极化进行工作。波沿传播方向的变化规律波沿传播方向的变化规律 第71页，共104页，编辑于2022年，星期三6.4 6.4 色散、相速和群速色散、相速和群速第72页，共104页，编辑于2022年，星期三第73页，共104页，编辑于2022年，星期三E E2 2E E1 1E E0 02E2E0 0E(t)E(t)动态演示动态演示第74页，共104页，编辑于2022年，星期三第75页，共104页，编辑于2022年，星期三第76页，共104页，编辑于2022年，星期三P205作业作业5月月5号号6-19：（1）（）（
33、2）（）（3）第77页，共104页，编辑于2022年，星期三第78页，共104页，编辑于2022年，星期三6.5 6.5 6.5 6.5 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射Incident Wave 入射波入射波Transmitted Wave 透透射波射波Reflected Wave 反反射波射波第79页，共104页，编辑于2022年，星期三一、平面电磁波向理想导体的垂直入射一、平面电磁波向理想导体的垂直入射第80页，共104页，编辑于2022年，星期三反射系数：反射系数：定义分界面
34、处反射波定义分界面处反射波电场强度幅度电场强度幅度与入射波电场幅度的与入射波电场幅度的比值为反射系数比值为反射系数 透射系数：透射系数：定义分界面处透射波定义分界面处透射波电场强度幅度电场强度幅度与入射波电场幅度的与入射波电场幅度的比值为透射系数比值为透射系数 在理想介质与理想导体的分界面有：在理想介质与理想导体的分界面有：媒质媒质1中的合成场强为：中的合成场强为：理想导体表面两侧磁场切向分量不连续，存在面电流理想导体表面两侧磁场切向分量不连续，存在面电流第81页，共104页，编辑于2022年，星期三合成波时空特性：合成波时空特性：1、合成电场和磁场振幅均为、合成电场和磁场振幅均为驻波分布驻波
35、分布：两个振幅相等，传播方向相反两个振幅相等，传播方向相反的行波合成的结果是驻波的行波合成的结果是驻波。第82页，共104页，编辑于2022年，星期三波腹点：波腹点：位置不随时间变化的最大值点。位置不随时间变化的最大值点。波节点：波节点：位置不随时间变化的零值点。位置不随时间变化的零值点。驻波：驻波：波腹点和波节点位置都固定不动的电磁波称为驻波。波腹点和波节点位置都固定不动的电磁波称为驻波。不不同同瞬瞬间间的的驻驻波波电电场场第83页，共104页，编辑于2022年，星期三2、合成电场和磁场在空间上仍然相互垂直、合成电场和磁场在空间上仍然相互垂直3、电场和磁场在时间上有、电场和磁场在时间上有90
36、度的相位差，即电场最大时磁场度的相位差，即电场最大时磁场 为零，磁场最大时电场为零。为零，磁场最大时电场为零。4、平均坡印廷矢量为零，即驻波只是电磁能量的振荡，没有、平均坡印廷矢量为零，即驻波只是电磁能量的振荡，没有 电磁能量的传输。电磁能量的传输。说明：说明：瞬时功率随时间按周期变化，但仅在两个波节点之间进行电场能量和瞬时功率随时间按周期变化，但仅在两个波节点之间进行电场能量和磁砀能量的交换，并不发生电磁能量的单向传输。磁砀能量的交换，并不发生电磁能量的单向传输。驻波的坡印廷矢量的瞬时值为：驻波的坡印廷矢量的瞬时值为：第84页，共104页，编辑于2022年，星期三二、平面电磁波向理想介质的垂
37、直入射二、平面电磁波向理想介质的垂直入射第85页，共104页，编辑于2022年，星期三第86页，共104页，编辑于2022年，星期三第87页，共104页，编辑于2022年，星期三合成波时空特性：合成波时空特性：1、合成电场波为行驻波。仍然在固定位置处有最大值和最小值存在，、合成电场波为行驻波。仍然在固定位置处有最大值和最小值存在，但最小值不再为零。但最小值不再为零。行驻波：行驻波：既有行波成分又有驻波成分的电磁波称为行驻波。既有行波成分又有驻波成分的电磁波称为行驻波。区域一：区域一：第88页，共104页，编辑于2022年，星期三区域区域中电场强度和磁场强度的模为中电场强度和磁场强度的模为(设设
38、E Ei0i0=E Em m为实数为实数)第89页，共104页，编辑于2022年，星期三在分界面或离分界面半波长整数在分界面或离分界面半波长整数倍处为电场波腹点和磁场波节点倍处为电场波腹点和磁场波节点在分界面四分之一波长的奇数倍在分界面四分之一波长的奇数倍处为电场波节点和磁场波腹点处为电场波节点和磁场波腹点第90页，共104页，编辑于2022年，星期三行波状态行波状态驻波状态驻波状态行驻波状态行驻波状态第91页，共104页，编辑于2022年，星期三2、电磁能量关系。区域、电磁能量关系。区域1中的入射波功率等于区域中的入射波功率等于区域1中的反射波功率和区中的反射波功率和区域域2中的透射波功率之
39、和。符合能量量守恒定律。中的透射波功率之和。符合能量量守恒定律。第92页，共104页，编辑于2022年，星期三6.7 6.7 6.7 6.7 均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射当电磁波以任意角度入射到分界面上时，称为当电磁波以任意角度入射到分界面上时，称为斜入射斜入射。入射波射线与分界面的法线所构成的平面称为入射波射线与分界面的法线所构成的平面称为入射平面入射平面。若电场矢量平行于入射平面，称为若电场矢量平行于入射平面，称为平行极化。平行极化。若电场矢量垂直于入射平面，称为若电场矢量垂直于入射
40、平面，称为垂直极化。垂直极化。第93页，共104页，编辑于2022年，星期三6.8 6.8 6.8 6.8 均匀平面电磁波的全透射和全反射均匀平面电磁波的全透射和全反射均匀平面电磁波的全透射和全反射均匀平面电磁波的全透射和全反射第94页，共104页，编辑于2022年，星期三第95页，共104页，编辑于2022年，星期三第96页，共104页，编辑于2022年，星期三第97页，共104页，编辑于2022年，星期三 例例 6-14 图图6-20表表示示光光纤纤(Optical Fiber)的的剖剖面面，其其中中光光纤纤芯芯线线的的折折射射率率为为n1，包包层层的的折折射射率率为为n2，且且n1n2。
41、这这里里采采用用平平面面波波的的反反、折折射射理理论论来来分分析析光光纤纤传传输输光光通通信信信信号号的的基基本本原原理理。设设光光束束从从折折射射率率为为n0的的媒媒质质斜斜入入射射进进入入光光纤纤，若若在在芯芯线线与与包包层层的的分分界界面面上上发发生生全全反反射射，则则可可使使光光束束按按图图6-20所所示示的的方方式式沿沿光光纤纤轴轴向向传传播播。现现给给定定n1和和n2，试试确确定定能能在在光光纤纤中产生全反射的进入角中产生全反射的进入角。图图 6-20 光纤示意图光纤示意图 第98页，共104页，编辑于2022年，星期三解：解：由折射定律知，由折射定律知，第99页，共104页，编辑于2022年，星期三若若n0=1，即光束从空气进入光纤，则有，即光束从空气进入光纤，则有 假设假设n1=1.5,n2=1.48，则有，则有 所所以以在在上上述述条条件件下下，只只要要光光束束进进入入角角小小于于14.13，光光束束即即可可被被光光纤纤“俘获俘获”，由多重全反射而在其中传播。由多重全反射而在其中传播。第100页，共104页，编辑于2022年，星期三第101页，共104页，编辑于2022年，星期三第102页，共104页，编辑于2022年，星期三第103页，共104页，编辑于2022年，星期三第104页，共104页，编辑于2022年，星期三