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1、电磁场与电磁波第六章平面电磁波本讲稿第一页，共六十八页引言引言 从从maxwellmaxwell方程组的物理意义谈电磁波产生的条方程组的物理意义谈电磁波产生的条件。件。看物理量看物理量第一方程左边的磁转化为右边的电第一方程左边的磁转化为右边的电第二方程左边的电转化为右边的磁第二方程左边的电转化为右边的磁结论：结论：电磁的相互转化，为波的产生电磁的相互转化，为波的产生提供了条件提供了条件“当时的、本地的当时的、本地的”本讲稿第二页，共六十八页看运算看运算方程左边的空间变化转化为右边的时间变化方程左边的空间变化转化为右边的时间变化右边的时间变化转化为左边的空间变化右边的时间变化转化为左边的空间变化
2、结论：结论：电磁的相互转化不一定会产生波但有了电磁的相互转化不一定会产生波但有了时空的转化就一定能产生波时空的转化就一定能产生波通俗的说，通俗的说，“波波”即即是在一个地点出现过的事是在一个地点出现过的事物过了一段时间又在另一物过了一段时间又在另一个地点出现个地点出现本讲稿第三页，共六十八页频率也是电磁转化的条件频率也是电磁转化的条件结论：结论：只有较高的频率，才能确保电磁有效转化只有较高的频率，才能确保电磁有效转化例：例：集中电路参数系统和分布参数电路系统集中电路参数系统和分布参数电路系统波动性还与媒质有关波动性还与媒质有关例：微波炉不能用铁制容器。例：微波炉不能用铁制容器。结论：结论：如果
3、存在电磁能量的转化，时空的变换，并且有足如果存在电磁能量的转化，时空的变换，并且有足够高的频率和合适的媒质，就能够产生电磁波。够高的频率和合适的媒质，就能够产生电磁波。本讲稿第四页，共六十八页一、时变电磁场的波动方程一、时变电磁场的波动方程在线性、均匀、各向同性的无源媒质中，在线性、均匀、各向同性的无源媒质中，axwellaxwell方程组为：方程组为：1 1、波动方程和亥姆霍兹方程、波动方程和亥姆霍兹方程本讲稿第五页，共六十八页同理同理即得无源、导电媒质中的即得无源、导电媒质中的波动方程波动方程本讲稿第六页，共六十八页如果我们讨论的媒质是无耗媒质，则波动方程变如果我们讨论的媒质是无耗媒质，则
4、波动方程变为：为：即为即为亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程。如果我们所讨论的场为。如果我们所讨论的场为时谐场，则可以将上述瞬时形式亥姆霍兹方程变时谐场，则可以将上述瞬时形式亥姆霍兹方程变为复数形式。为复数形式。一般称用瞬时形式研究时谐场为一般称用瞬时形式研究时谐场为时域问题时域问题。一般称用复数形式研究时谐场为一般称用复数形式研究时谐场为频域问题频域问题。本讲稿第七页，共六十八页2 2、均匀平面波、均匀平面波电磁波：电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。平面电磁波：平面电磁波：等相位面为平面的电磁波。等相位面为平面的电磁波。均匀平面电磁波：均匀平面电磁波：等相
5、位面为无限大平面，且其等相位面为无限大平面，且其 上上E、H处处相等的电磁波。处处相等的电磁波。均匀平面电磁波是平面电磁波中最简单的形式，实均匀平面电磁波是平面电磁波中最简单的形式，实际存在的电磁波均可分解为许多均匀平面波。因此均匀际存在的电磁波均可分解为许多均匀平面波。因此均匀平面波是研究电磁波的基础。平面波是研究电磁波的基础。（1 1）均匀平面波的概念）均匀平面波的概念本讲稿第八页，共六十八页 在直角坐标系中，假设均匀平面波在直角坐标系中，假设均匀平面波沿沿z z轴传播，如图示。那么场矢量在与轴传播，如图示。那么场矢量在与xoyxoy平面平行的平面内各点无变化，即：平面平行的平面内各点无变
6、化，即：所以所以 和和 只是只是z z和和t t的函数。即：的函数。即：所以：所以：可见：均匀平面波满足一维波动方程。可见：均匀平面波满足一维波动方程。均匀平面波满足一维波动方程均匀平面波满足一维波动方程（2 2）均匀平面波的特性）均匀平面波的特性本讲稿第九页，共六十八页均匀平面波是横电磁波（均匀平面波是横电磁波（TEMTEM波）波）根据麦克斯韦第一方程根据麦克斯韦第一方程:结论：电场只有结论：电场只有 Ex 和和 Ey 分量，说明电场矢量位于分量，说明电场矢量位于xOy 平面上。平面上。可见：可见：EZ Z 与时间与时间 t t 无关，说明电场中没有无关，说明电场中没有EZ分量分量 。电场强
7、度可表示为：电场强度可表示为：本讲稿第十页，共六十八页结论：结论：对对传传播播方方向向而而言言，电电场场和和磁磁场场只只有有横横向向分分量量，没没有有纵纵向向分量，这种电磁波称为分量，这种电磁波称为横电磁波横电磁波，简写为，简写为TEM 波。波。根据麦克斯韦尔第二方程根据麦克斯韦尔第二方程:可见：可见：HZ 与时间与时间 t 无关，不属于时变场部分。无关，不属于时变场部分。磁场强度可表示为：磁场强度可表示为：本讲稿第十一页，共六十八页对于随时间按正弦变化的电对于随时间按正弦变化的电磁场，因子为磁场，因子为 ，因此，因此:其中：其中：称为角频率。称为角频率。令：令：已知电场的波动方程为：已知电场
8、的波动方程为：分解为标量方程：分解为标量方程：1.1.波动方程的解波动方程的解 得到：得到：二、均匀平面波在无耗媒质中的传播二、均匀平面波在无耗媒质中的传播本讲稿第十二页，共六十八页方程：方程：该方程的解为：该方程的解为：式中：式中：和和 为复常数。为复常数。同理：同理：前向行波前向行波后向行波后向行波或或或或本讲稿第十三页，共六十八页u电磁波的相位电磁波的相位相位相位时间相位时间相位空间相位空间相位初相位初相位 由相位相等的点组成的曲面叫由相位相等的点组成的曲面叫等相位面等相位面，或，或波阵面波阵面。而等相位面是无限大平面的电磁波叫平面波。而等相位面是无限大平面的电磁波叫平面波。2.2.电磁
9、波的重要参数电磁波的重要参数以无限大理想媒质中的电场为例：以无限大理想媒质中的电场为例：本讲稿第十四页，共六十八页u行波行波与相速与相速u波长与相位常数波长与相位常数空间相位变化空间相位变化 所经过的距离称为一个所经过的距离称为一个波长波长相位相位常数常数 表示传播方向上波表示传播方向上波行进单位距离时相位变行进单位距离时相位变化的大小。化的大小。相速只和媒质有关相速只和媒质有关时间相位变化时间相位变化 所经过的时间称为一个周期所经过的时间称为一个周期本讲稿第十五页，共六十八页u波阻抗（本质阻抗）波阻抗（本质阻抗）波阻抗波阻抗磁场可由麦克斯韦方程求得：磁场可由麦克斯韦方程求得：本讲稿第十六页，
10、共六十八页 的为欧姆，所以称其为波阻抗。的为欧姆，所以称其为波阻抗。，由此可见电场、，由此可见电场、磁场的方向与电波传播的方磁场的方向与电波传播的方向相互垂直，且满足右手螺向相互垂直，且满足右手螺旋准则。旋准则。仅与媒质本身的参数有关，在真空中有：仅与媒质本身的参数有关，在真空中有：对于理想介质，对于理想介质，为实数，表示纯电阻，所以为实数，表示纯电阻，所以 和和 分量同相。分量同相。本讲稿第十七页，共六十八页2.2.坡印廷矢量坡印廷矢量u坡印廷定理坡印廷定理 质量为质量为m m，带电量为，带电量为q q的带电粒子在电磁场中运的带电粒子在电磁场中运动，其受到的洛伦兹力：动，其受到的洛伦兹力：又
11、：又：洛伦兹力等于动量关于时间洛伦兹力等于动量关于时间的变化率：的变化率：带电粒子动能：带电粒子动能：本讲稿第十八页，共六十八页 带点粒子动能关于时带点粒子动能关于时间的变化率间的变化率 对于密度为对于密度为的分布电荷系统，有：的分布电荷系统，有：为分布电荷系统的为分布电荷系统的能量密度能量密度本讲稿第十九页，共六十八页体积分体积分体积体积V V内总电磁能内总电磁能量随时间的减少率；量随时间的减少率；单位时间从体积单位时间从体积V V表面流出去的电表面流出去的电磁能量磁能量单位时间电单位时间电荷动能的增荷动能的增加加坡印亭定理坡印亭定理本讲稿第二十页，共六十八页 表示单位时间内流过与电磁波传播
12、方向相垂表示单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量，亦称为功率流密度，直单位面积上的电磁能量，亦称为功率流密度，S S 的方向代表波传播的方向，也是电磁能量流的方向代表波传播的方向，也是电磁能量流动的方向。动的方向。W/mW/m2 2定义坡印亭矢量（定义坡印亭矢量（Poynting VectorPoynting Vector）本讲稿第二十一页，共六十八页u平均坡印廷矢量和复坡印廷矢量平均坡印廷矢量和复坡印廷矢量 对于时谐电磁场，电场和磁场随时间呈周期对于时谐电磁场，电场和磁场随时间呈周期性变化，所以经常求坡印廷矢量在一个周期内的性变化，所以经常求坡印廷矢量在一个周期内的平均值
13、平均值平均坡印廷矢量。平均坡印廷矢量。本讲稿第二十二页，共六十八页平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量复坡印廷矢量复坡印廷矢量本讲稿第二十三页，共六十八页 对于无限大理想媒质中的均匀平面波，有：对于无限大理想媒质中的均匀平面波，有：或或电磁波传播的方向称为电磁波传播的方向称为纵向纵向；与纵向垂直即为；与纵向垂直即为横横向向。由上面的分析，电场和磁场均垂直于波传播。由上面的分析，电场和磁场均垂直于波传播的方向，即电场和磁场没有纵向分量，只有横向的方向，即电场和磁场没有纵向分量，只有横向分量，称之为分量，称之为横电磁波（横电磁波（TEMTEM波）。波）。本讲稿第二十四页，共六十八页电场和磁场相位变化相同，
14、电场和磁场相位变化相同，其振幅相差一个因子其振幅相差一个因子波阻波阻抗。故二者只要知道一个，抗。故二者只要知道一个，就可以求得另一个。就可以求得另一个。三者互相垂直，且成右手螺旋关系。三者互相垂直，且成右手螺旋关系。电场、磁场振幅不随传播距离的增加而改变，即电场、磁场振幅不随传播距离的增加而改变，即无界、无界、无耗媒质中，均匀平面波无耗媒质中，均匀平面波以光速无衰减的传播。以光速无衰减的传播。本讲稿第二十五页，共六十八页例：电磁波在真空中传播，电场强度：例：电磁波在真空中传播，电场强度：求求：（：（1 1）电磁波的频率；）电磁波的频率；（2 2）磁场强度；）磁场强度；（3 3）平均坡印廷矢量；
15、）平均坡印廷矢量；（4 4）极化方式。）极化方式。本讲稿第二十六页，共六十八页例：在例：在 的媒质中，有一的媒质中，有一均匀平面波，且均匀平面波，且 若已知任一点的平均功率密度为若已知任一点的平均功率密度为 频率频率150MHz.150MHz.求求：（：（1 1）电磁波的波数、相速、波长、波阻抗；）电磁波的波数、相速、波长、波阻抗；（2 2）；（3 3）经过）经过 后，后，值传到什么位置？值传到什么位置？本讲稿第二十七页，共六十八页三、均匀平面波在有耗媒质中的传播三、均匀平面波在有耗媒质中的传播1.1.复介电常数和复本质阻抗复介电常数和复本质阻抗 称为复介电常数。称为复介电常数。在有耗媒质中：
16、在有耗媒质中：损耗正切：损耗正切：复介电常数虚部和实部的比；复介电常数虚部和实部的比；代表传导电流密度和位移电流密度的大代表传导电流密度和位移电流密度的大小之比小之比损耗角损耗角 本讲稿第二十八页，共六十八页有耗媒质中的本质有耗媒质中的本质阻抗为阻抗为:复本质阻抗复本质阻抗 无源、导电媒质无源、导电媒质 无源、无耗媒质无源、无耗媒质 将以上方程比较得，在研究导电媒质中的将以上方程比较得，在研究导电媒质中的均匀平面波时，可以沿用我们在前面讨论无均匀平面波时，可以沿用我们在前面讨论无耗媒质时得到的相关结论和方法，只需将耗媒质时得到的相关结论和方法，只需将 换成换成 即可。即可。本讲稿第二十九页，共
17、六十八页2.2.导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 无耗媒质中的均匀无耗媒质中的均匀平面波电场满足方平面波电场满足方程：程：有耗媒质中的均有耗媒质中的均匀平面波电场满足匀平面波电场满足方程：方程：复波数复波数 定义传播常数：定义传播常数：可求得：可求得：本讲稿第三十页，共六十八页媒质无限大媒质无限大即即磁场磁场功率流密度功率流密度本讲稿第三十一页，共六十八页 无限大导电媒质中的均匀平面波的电场和磁场的无限大导电媒质中的均匀平面波的电场和磁场的瞬时值：瞬时值：电磁场的振幅随电磁场的振幅随z z的增大呈指数衰减，的增大呈指数衰减，表示表示单位距离幅度的衰减程度（单位距离幅度的衰减程度（越
18、大，单位距离衰越大，单位距离衰减越大）。减越大）。导电媒质中均匀平面波的电场和磁场仍然互相垂直，导电媒质中均匀平面波的电场和磁场仍然互相垂直，且均垂直于传播方向，即仍为且均垂直于传播方向，即仍为TEMTEM波。波。本讲稿第三十二页，共六十八页电场和磁场不再同相，而是存在相位差电场和磁场不再同相，而是存在相位差 。称为相位常数，表示单位距离相位的变化量。称为相位常数，表示单位距离相位的变化量。相速：相速：与频率有关，属于与频率有关，属于色散媒质色散媒质在在有耗媒质中的均匀平面波有耗媒质中的均匀平面波，随着传播距离的增加，随着传播距离的增加，平均平均 poynting poynting矢量也呈指数
19、规律下降。矢量也呈指数规律下降。本讲稿第三十三页，共六十八页3.3.两种具体情况的讨论两种具体情况的讨论u低损耗媒质低损耗媒质又称又称良介质良介质或或弱导电媒质弱导电媒质，或或本讲稿第三十四页，共六十八页小结：小结：关于低损耗媒质关于低损耗媒质（1 1）电磁波在低损耗媒质中传播时存在衰减；）电磁波在低损耗媒质中传播时存在衰减；（2 2）低损耗媒质中的相位常数和相速与无耗媒质）低损耗媒质中的相位常数和相速与无耗媒质 中相中相同，色散效应可以忽略；同，色散效应可以忽略；（3 3）电场强度和磁场强度存在微小的相位差。）电场强度和磁场强度存在微小的相位差。本讲稿第三十五页，共六十八页u高损耗媒质高损耗
20、媒质又称又称良导体良导体或或强导电媒质强导电媒质。或或一般情况下，一般情况下，时可称为良导体。时可称为良导体。衰减系数和相位常数分别为：衰减系数和相位常数分别为：复本质阻抗为复本质阻抗为：令令则：则：相速为相速为：本讲稿第三十六页，共六十八页小结：小结：关于高损耗媒质关于高损耗媒质电场强度和磁场强度分别为：电场强度和磁场强度分别为：（1 1）电磁波在高损耗媒质中传播时存在强烈衰减；）电磁波在高损耗媒质中传播时存在强烈衰减；（2 2）高损耗媒质中电磁波的相速和频率有关，色散效应）高损耗媒质中电磁波的相速和频率有关，色散效应不能忽略；不能忽略；（3 3）高损耗媒质中的相位常数和衰减系数大小相同，表
21、）高损耗媒质中的相位常数和衰减系数大小相同，表面电阻和表面电抗也相同；面电阻和表面电抗也相同；（4 4）磁场的变化滞后电场）磁场的变化滞后电场/4/4相位；相位；本讲稿第三十七页，共六十八页（4 4）趋肤效应和趋肤深度）趋肤效应和趋肤深度 高频条件下，良导体中的电流绝大部分集中在导体表高频条件下，良导体中的电流绝大部分集中在导体表面附近，这种现象称为面附近，这种现象称为趋肤效应趋肤效应。良导体传导电流密度为：良导体传导电流密度为：在工程上，电流密度幅值衰减为导体表面上幅在工程上，电流密度幅值衰减为导体表面上幅值的值的 倍，电磁波所传输的距离倍，电磁波所传输的距离 ，称为，称为趋肤深度趋肤深度。
22、即即本讲稿第三十八页，共六十八页四、均匀平面波的极化特性四、均匀平面波的极化特性 波的极化波的极化电场强度矢量电场强度矢量E末端随时间变化的轨末端随时间变化的轨迹。根据轨迹的形状，可分为：迹。根据轨迹的形状，可分为：线极化、圆极化、椭圆极化线极化、圆极化、椭圆极化 无一定极化方式的波（如光波）通常称为无一定极化方式的波（如光波）通常称为随机极化随机极化波波。设有一电磁波沿设有一电磁波沿+z z方向传播，其电场方向传播，其电场E有两个正交有两个正交的分量的分量Ex和和Ey，它们的表达式为：，它们的表达式为：x方向的线极化波演示1 y方向的线极化波演示2 本讲稿第三十九页，共六十八页1.1.线极化
23、线极化 当当Ex和和Ey相位相同或相差相位相同或相差180。时，合成波时，合成波是线极化是线极化。合成波合成波结论：结论：具有两个正具有两个正交且同相的电场分交且同相的电场分量的电磁波，必定量的电磁波，必定是是线极化线极化。本讲稿第四十页，共六十八页2.2.圆极化圆极化 当当Ex和和Ey振幅相同；相位相差振幅相同；相位相差90度时，合成波是度时，合成波是圆极化波。圆极化波。则：则：与与 x 轴的夹角为轴的夹角为 :可得：可得：圆极化的平面波圆极化的平面波本讲稿第四十一页，共六十八页当当 前为正号时，前为正号时，随时间的增加随时间的增加而增加，此时以右手的四指随而增加，此时以右手的四指随E E的
24、末端运动，则的末端运动，则拇指指出了波的传播方向拇指指出了波的传播方向右旋圆极化波右旋圆极化波；当当 前为负号时，前为负号时，随时间的增加随时间的增加而减小，此时以左手的四指随而减小，此时以左手的四指随E E的末端运动，则的末端运动，则拇指指出了波的传播方向拇指指出了波的传播方向左旋圆极化波左旋圆极化波。关于圆极化，又分为两种形式：关于圆极化，又分为两种形式：本讲稿第四十二页，共六十八页3 3 椭圆极化波椭圆极化波 左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波右旋椭圆极化波右旋椭圆极化波左旋圆极化波左旋圆极化波 右旋圆极化波右旋圆极化波 线极化波线极化波 短轴缩为零短轴缩为零 长短轴相等长短轴相等长短轴相等长
25、短轴相等对于一般情况：对于一般情况：电场表示为：电场表示为：椭圆方程椭圆方程 xyxyxy本讲稿第四十三页，共六十八页（1 1）极化的分解）极化的分解任意椭圆极化波可以分解成两个极化方式相互垂直任意椭圆极化波可以分解成两个极化方式相互垂直的线极化波；的线极化波；任意线极化波可以分解成两个振幅相等但旋向相反的任意线极化波可以分解成两个振幅相等但旋向相反的圆极化波；圆极化波；一个圆极化波可以分解成两个旋向相反的椭圆极化一个圆极化波可以分解成两个旋向相反的椭圆极化波；波；一般情况下，任何形式的极化都可以分解成两个相一般情况下，任何形式的极化都可以分解成两个相互正交的线极化波，也可以分解为两个旋向相反
26、的互正交的线极化波，也可以分解为两个旋向相反的圆极化波。圆极化波。本讲稿第四十四页，共六十八页（2 2）空间传播的电磁波，其极化特性是由发射天线决）空间传播的电磁波，其极化特性是由发射天线决定的。为了有效的接收，发射天线与接收天线必定的。为了有效的接收，发射天线与接收天线必须有相同的极化。须有相同的极化。（3 3）圆极化、椭圆极化的旋向有两种定义方式，一种）圆极化、椭圆极化的旋向有两种定义方式，一种是面对电波传播的方向去看，顺时钟为左旋，逆是面对电波传播的方向去看，顺时钟为左旋，逆时钟为右旋；另一种是顺着电波传播的方向去看，时钟为右旋；另一种是顺着电波传播的方向去看，顺右逆左。顺右逆左。（4
27、4）圆极化波经过目标反射后，旋向改变。）圆极化波经过目标反射后，旋向改变。本讲稿第四十五页，共六十八页五、均匀平面波对平面边界的垂直入射五、均匀平面波对平面边界的垂直入射 反射波与折射波的特性由分界面两侧媒质的参反射波与折射波的特性由分界面两侧媒质的参数确定。数确定。入射波：入射波：投射到分界面上的波。投射到分界面上的波。反射波反射波:从分界面返回，与入射波从分界面返回，与入射波 在同一媒质中传播的波。在同一媒质中传播的波。透射波：透射波：进入分界面另一侧传播的波。进入分界面另一侧传播的波。垂直入射垂直入射:入射波的传播方向与分界入射波的传播方向与分界面的法线平行。面的法线平行。本讲稿第四十六
28、页，共六十八页1.1.理想导体与理想介质的分界面理想导体与理想介质的分界面入射波表示为：入射波表示为：反射波表示为：反射波表示为：在介质空间内任一点的电场：在介质空间内任一点的电场：边界条件：边界条件：理想导体表面上电场强度切向分量为零。理想导体表面上电场强度切向分量为零。时时（1 1）线极化波的垂直入射）线极化波的垂直入射本讲稿第四十七页，共六十八页反射波电场可表示为：反射波电场可表示为：相应的反射波磁场为：相应的反射波磁场为：合成电场强度和磁场强度分别为：合成电场强度和磁场强度分别为：瞬时形式为：瞬时形式为：本讲稿第四十八页，共六十八页合成波的电场和磁场仍然互相垂直；合成波的电场和磁场仍然
29、互相垂直；当当 时，即时，即 在任意时刻，在任意时刻，电场强度的值电场强度的值总为零的点总为零的点电场波节点。电场波节点。当当 时，即时，即 任意时刻，电场强度的任意时刻，电场强度的值为最大的点值为最大的点电场波腹电场波腹点。点。本讲稿第四十九页，共六十八页驻波：驻波：波节点和波腹点位置固波节点和波腹点位置固 定的波。定的波。纯驻波纯驻波：波节点处值为零的驻波。波节点处值为零的驻波。通过对时间取不同的值进行讨论，发现合成波不随通过对时间取不同的值进行讨论，发现合成波不随空间的变换向前移动，形成空间的变换向前移动，形成驻波驻波。平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 在纯驻波情况下，只有电能和磁能的相互交
30、换在纯驻波情况下，只有电能和磁能的相互交换而无能量传输。而无能量传输。本讲稿第五十页，共六十八页入射波电场：入射波电场：反射波电场：反射波电场：合成波电场为：合成波电场为：（2 2）圆极化波的垂直入射）圆极化波的垂直入射右旋圆极化波右旋圆极化波 左旋圆极化波左旋圆极化波纯驻波纯驻波本讲稿第五十一页，共六十八页解：解：(1)(1)入射波电场强度复数形式入射波电场强度复数形式 V/m V/m 例例2 2：有一频率为有一频率为100MHz100MHz，x x方向极化的均匀平面波，从空气垂直方向极化的均匀平面波，从空气垂直入射到的理想导体表面上，设入射波电场强度振幅为入射到的理想导体表面上，设入射波电
31、场强度振幅为6mV/m6mV/m，试，试写出：写出：(1)(1)入射波电场强度和磁场强度的复数和瞬时表达式；入射波电场强度和磁场强度的复数和瞬时表达式；(2)(2)反射波电场强度和磁场强度的复数和瞬时表达式；反射波电场强度和磁场强度的复数和瞬时表达式；(3)(3)空气空气中的合成场和；中的合成场和；(4)(4)空气中离界面第一个电场强度波腹点的位置；空气中离界面第一个电场强度波腹点的位置；(5)(5)理想导体表面的感应电流密度。理想导体表面的感应电流密度。本讲稿第五十二页，共六十八页瞬时表达式为：瞬时表达式为：(2)(2)反射波电磁场复数形式反射波电磁场复数形式瞬时表达式为：瞬时表达式为：复数
32、表达式为：复数表达式为：本讲稿第五十三页，共六十八页(3)(3)空气中的合成场复数形式空气中的合成场复数形式瞬时表达式为：瞬时表达式为：本讲稿第五十四页，共六十八页(4)(4)在空气中离开界面第一个电场强度波腹点位于在空气中离开界面第一个电场强度波腹点位于 A/m即：即：得：得：m m(5)(5)在在 的理想导体边界上感应电流密度为的理想导体边界上感应电流密度为 本讲稿第五十五页，共六十八页3.3.对无限大理想介质分界面的垂直入射对无限大理想介质分界面的垂直入射透射波表示为：透射波表示为：入射波表示为：入射波表示为：反射波表示为：反射波表示为：在 处有：根据边界条件：根据边界条件：本讲稿第五十
33、六页，共六十八页则：则：解得：解得：令：令：反射系数反射系数 ：分界面上反射波电分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比。场强度与入射波电场强度之比。透射系数透射系数 ：分界面上透射波电分界面上透射波电场强度与入射波电场强度之比。场强度与入射波电场强度之比。与与 之间的关系为：之间的关系为：反射波为：反射波为：透射波为：透射波为：本讲稿第五十七页，共六十八页介质介质1 1中的合成电磁场分别为：中的合成电磁场分别为：行驻波行驻波演示演示同理同理 合成电场和磁场的大小：合成电场和磁场的大小：本讲稿第五十八页，共六十八页 媒质媒质2 2中透射波的性质同前面无耗媒质中行波中透射波的性质同前面无耗媒质中行波的性质的性质说明：说明：入射、反射和透射能量三者之间符合能入射、反射和透射能量三者之间符合能 量量守恒规律。守恒规律。无耗介质中无能量的损耗：无耗介质中无能量的损耗：本讲稿第五十九页，共六十八页入射波能量、反射波能量和透射波能量间的关系入射波能量、反射波能量和透射波能量间的关系 在介质1中，平均坡印廷矢量为：在介质2中，平均坡印廷矢量为：本讲稿第六十页，共六十八页本讲稿第六十一页，共六十八页本讲稿第六十二页，共六十八页本讲稿第六十三页，共六十八页本讲稿第六十四页，共六十八页本讲稿第六十五页，共六十八页本讲稿第六十六页，共六十八页本讲稿第六十七页，共六十八页本讲稿第六十八页，共六十八页