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1、2013-2014学年陕西省榆林市府谷中学高二（下）期中物理试卷 一、选择题（每小题4分，共计56分，1-9为单选，10-14为多选，少选得2分，多选得0分）1（4分）（2014颍州区校级模拟）如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是（）At=0.8s时，振子的速度方向向左Bt=0.2s时，振子在O点右侧6cm处Ct=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同Dt=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小考点：简谐运动的回复力和能量专题：简谐运动专题分析：由图象可知振动的周期和振幅，振子
2、向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小解答：解：A、由图象2知t=0.8s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，A正确；B、t=0.2s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6cm处，B错误；C、t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度大小相同，方向相反，C错误；D、t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D错误；故选A点评：本题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，注意振动图象与波动图象的区别2（4分）（2014春神木县校级期中）关于单摆，下列说法正确的是（）A摆球运动的回复力是摆线的拉力与重力的合力B摆
3、球运动过程中经过轨迹上同一点，加速度是相同的C摆球运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D摆球经过平衡位置时，加速度为零考点：单摆专题：单摆问题分析：单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力对于单摆，在平衡位置，回复力为0，合力不为0，且垂直速度方向也存在加速度解答：解：A、单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力，而不是摆线的张力和重力的合力，故A错误B、摆球经过轨迹上的同一点受力情况相同，故加速相同，故B正确；C、摆球在运动过程中加速度的方向不始终指向平衡位置，因为垂直速度方向也有加速度，故C错误；D、摆球摆动过程中，经过平衡位置时，受重力和拉力，合力不为0故D错误故
4、选：B点评：解决本题的关键掌握单摆做简谐运动的特点，注意在平衡位置，回复力为0，合力不为03（4分）（2014春神木县校级期中）一个单摆和一个弹簧振子，在上海调节使得它们的振动周期相等（设为T）现在把它们一起拿到北京，若不再做任何调节设这时单摆的振动周期为T1，弹簧振子的振动周期为T2，则它们的周期大小的关系为（）AT1T2=TBT1=T2TCT1T2=TDT1T2T考点：单摆周期公式专题：单摆问题分析：弹簧振子的周期由弹簧的性质决定，公式为T=2；单摆的周期公式为T=2，由此可判定选项解答：解：根据弹簧振子的周期公式T=2，由于质量和劲度系数均不变，在上海调节周期为T的弹簧振子到北京依然为T
5、，即T2=T；从上海到北京，重力加速度变大，根据单摆的周期公式T=2，在上海调节周期为T的单摆带北京周期减小了，即T1T；故选：A点评：该题重点是单摆的周期公式，其次是对于地球和月球重力加速度的记忆，知道地球重力加速度大于月球重力加速度4（4分）（2014春神木县校级期中）如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，先让A摆动起来 （摆角不超过5）下列结论正确的是（）AE摆发生振动，其余摆均不动B所有的摆以相同的频率振动C所有的摆以相同的摆角振动D以上说法均不正确考点：产生共振的条件及其应用分析：5个单摆中，由A摆摆动从而带动其它4个单摆做受迫振动，则受迫振动的频率等于A摆摆动频率；当受迫振动
6、中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大解答：解：A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大；故选：B点评：本题关键明确两点：受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象5（4分）（2014春南昌校级期中）如图所示，图中1、2、3分别代表入射波、反射波和折射波的波线，则下列说法中正确的是（）A2与1的波长、频率相等，波速不等B2与1的波速、频率相等，波长不等C3与1的波速、频率、波长均相等D3与1的频率相等，波速、波长
7、均不等考点：光的折射定律；光的反射定律分析：本题首先要根据入射角与折射角的大小，分析波速关系根据频率由光源决定，分析出频率的关系由波速公式v=f分析波长的关系解答：解：A、B、反射波2和入射波1在同一介质中传播，波速相等光的频率是光源决定，与介质无关，所以2与1的频率相等，由波速公式v=f分析得知，2和1的波长相等，故AB错误C、D、由图看出，入射角i大于折射角r，说明介质的折射率小于的折射率，所以入射波1的波速大于折射波3的波速，而频率是由光源决定的，与介质无关，所以3与1的频率相等由波速公式v=f分析得知，3和1的波长不等故D正确，C错误故选：D点评：解答本题的关键是根据入射角与折射角的大
8、小，分析出波速关系，知道光的频率是由光源决定的，与介质无关的特性6（4分）（2013合肥一模）一列简谐波在t=0.2s时刻波的图象如图甲所示，x=0的质点的振动图象如图乙所示，由此可知（）A波沿x轴负方向传播，波速v=10 m/sB波沿x轴正方向传播，波速v=10 m/sCt=0.2 s时刻，质点c向y轴负方向运动Dt=0.3 s时刻，质点b的位移y=10 cm考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象分析：由振动图象读出该时刻（t=0.2s）x=0质点的振动方向，再判断波的传播方向由振动图象读出周期，由波动图象读出波长，求出波速并能确定t=0.2 s时刻，质点c运动方向；而质点做简谐运动时一个
9、周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出t=0.3 s时刻，质点b的位移解答：解：A、当t=0.2s时刻的波形如图甲所示，由x=0质点的振动图象读出t=0.2s时刻x=0质点的运动方向沿y轴正方向，则由波动图象，根据逆向描波法，可判断出，波沿x轴负方向传播，而故A正确，B错误C、由上可知，波向x轴负方向传播，因此当t=0.2s时刻，质点C的振动方向向上，即向y轴正方向运动，故C错误D、由周期T=0.4s，在t=0.3 s时刻，质点b向下振动，而当t=0.3s时刻，质点b的处于波谷位置，因此质点b的位移y=10 cm故D错误故选A点评：本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力和把
10、握两种图象联系的能力，并掌握由质点的振动方向来确定波的传播方向，及理解如何根据时间来确定质点所在位置7（4分）（2007上海）如图所示，位于介质和分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（）Af1=2f2，v1=v2Bf1=f2，v1=0.5v2Cf1=f2，v1=2v2Df1=0.5f2，v1=v2考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象分析：波的频率由波源决定，即使波从一种介质进入另一种介质，频率不变向正方向传播的波一个周期内波形传播的距离是，向负方向传播的波在一个周期内传播的距离是，根据v=，即可得出传
11、播的速度比解答：解：波得频率由波源决定，所以f1=f2；向正方向传播的波一个周期内波形传播的距离是，向负方向传播的波在一个周期内传播的距离是，两列波的周期相同，根据v=，v1：v2=2：1故C正确，A、B、D错误故选C点评：解决本题的关键知道波的频率由波源确定，与介质无关8（4分）（2009四川）图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T0.6s，则（）A波的周期为2.4sB在t=0.9s时，P点沿y轴正方向运动C经过0.4s，P点经过的路程为4mD在t=0.5s时，Q点到达波峰位置考点：波的形成和传播；波长、频率和波速的关系专题：
12、波的多解性分析：应用平移法求出波的波长和周期；根据波的传播方向确定质点的振动方向；在一个周期内质点完成一个全振动，运动路程为4A；后一个质点重复前一个质点的振动，故t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点x=x0+vt=10m处的质点的振动情况相同解答：解：A、根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移（n+），其中n=0、1、2、3、4，故由实线传播到虚线这种状态需要（n+）T，即（n+）T=0.6s，解得T=，其中n=0、1、2、3、4，当n=0时，解得T=0.8s，当n=1时，解得T=0.34s，又T0.6s，故最大周期为0.8s，故A错；B、由于波沿x轴负
13、方向传播，故t=0时p点沿y轴负方向运动，故t=0.8s时p点沿y轴负方向运动，而周期T=0.8s，故0.9s时P点沿y轴负方向运动故B错误C、在一个周期内p点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而0.4s=T，故p点的运动路程为2A=0.4m，C错；D、由题意可知波长=8m，则变速v=10m/s，在t=0时Q点的横坐标为5m，由于波沿y轴负方向运动，故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=100.5=5m，故在t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰，在t=0.5s时，Q点到达波峰位置故D正
14、确故选D点评：把握“后一个质点重复前一个质点的运动情况”，是解决本题中D的关键9（4分）（2005济南二模）如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=2101m和x=12101m处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm图示为t=0时刻图象两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（）A质点P、Q都首先沿y轴正方向运动Bt=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点Ct=1s时刻，质点M的位移为+4cmDt=1s时刻，质点M的
15、位移为4cm考点：波长、频率和波速的关系专题：振动图像与波动图像专题分析：由波的传播方向来确定质点的振动方向两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱由图读出波长，从而算出波的周期根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移解答：解：A、由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动故A错误；B、质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误；C、D由图知波长=0.4m
16、，由v=得，波的周期为T=1s，两质点传到M的时间为T，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为4cm故C错误，D正确故选D点评：波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零10（4分）（2013春桃城区校级期末）关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（）A均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场B电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直C电磁波和机械波一样依赖于媒质传播D只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波考点：电磁波的产生专题：定性思想分析：均匀变化的电场
17、产生恒定的磁场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场解答：解：A、均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，故A错误；B、电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直，是横波，具有偏振性，故B正确；C、电磁波是由于电场和磁场相互激发而在空间传播，故不依赖于介质；机械波的传播依赖于介质，故C错误；D、振荡的电场或磁场是周期性变化的，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场又会产生周期性变化的电场，故振荡的电场或磁场均会产生电磁波，故D正确；故选BD点评：本题关键是熟悉电磁波的产生原理，明确电磁场相互激发的规律，基础题11（4分）（2014春神木县校级期中）下
18、列现象属于波的衍射现象的是（）A“隔墙有耳”B“空山不见人，但闻人语声”C“余音绕梁，三日而不绝”D夏日雷声轰鸣不绝考点：波的干涉和衍射现象分析：能够发生反射、折射、干涉、衍射等现象是一切波具有的特性；干涉是频率相同的波相同叠加现象；一切波具有衍射现象，但明显的衍射条件是波的波长比阻碍物大于多或相差不大；当声源与观察者的间距变化时，会出现接收频率变化的现象，即为多普勒效应解答：解：A、“隔墙有耳”说明声音能够在固体（墙壁）中传播，故A错误；B、“空山不见人，但闻人语声”，这是障碍物挡住了光，挡不住声音，声音衍射明显，故B正确；C、“余音绕梁，三日而不绝”，是声音的多次反射，故C错误；D、夏日雷
19、声轰鸣不绝，是声音的多次反射，故D错误；故选：B点评：干涉与衍射均是波的特性，稳定的干涉现象必须是频率完全相同，而明显的衍射现象必须是波长比阻碍物尺寸大得多或相差不大12（4分）（2014春神木县校级期中）上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端后迅速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化，下列判断正确的是（）A旋转时蜂鸣器发出的频率变化了B由于旋转，改变了同学们听到的声音频率C蜂鸣器音调变高时，一定是向靠近观察者的方向运动D音调的忽高忽低是由波的干涉造成的考点：多普勒效应分析：当蜂鸣器与人相互靠近或者远离时，接受到的声音频率会变化，是多普勒效应；当蜂鸣器靠近时，接收到的声音的频率变高；当蜂鸣器远离时
20、，接收到的声音的频率变低解答：解：A、当蜂鸣器与人相互靠近或者远离时，接受到的声音频率会变化，是多普勒效应，旋转时蜂鸣器发出的频率没有变化，故A错误；B、由于旋转，改变了同学们接受到的声音频率，故B正确；C、蜂鸣器音调变高时，一定是向靠近观察者的方向运动，即相互靠近，故C正确；D、音调的忽高忽低是波的多普勒效应，故D错误；故选：BC点评：本题关键记住多普勒效应的产生条件和规律，当观察者与声源的距离变化时会观测到多普勒效应，高亢表示靠近，低沉表示远离13（4分）（2014春神木县校级期中）如图甲所示，O点为振源，OP=s，t=0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波图乙为从t=
21、0时刻开始描绘的质点P的振动图象下列判断中正确的是（）A该波的频率为B这列波的波长为Ct=0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向Dt=t2时刻，P点的振动方向沿y轴负方向考点：波长、频率和波速的关系；机械波专题：振动图像与波动图像专题分析：由乙看出，波从O点传到P点的时间为t1，距离为s，可求出波速，读出周期，求出波长由乙图读出P点的起振方向，t=0时刻，振源O振动的方向与t1时刻P点的振动方向相同解答：解：A、由乙看出，周期T=t2t1，故频率为；故A正确；B、则波长为=vT=故B正确C、D，P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y
22、轴正方向，则t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向故C错误D、t2时刻与t1时刻相隔一个周期，故两时刻的振动方向相同，故P点的振动沿y轴的正方向；故D错误；故选：AB点评：本题要抓住波在均匀介质中是匀速传播的，根据传播距离和时间可求出波速简谐波在传播过程中，各质点的起振方向相同14（4分）（2010蓬安县校级模拟）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5mP点的振动图象如图2所示在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是（）ABCD考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系专题：压轴题；振动图像与波动图像专题分析：由题，根据PQ横坐标之间的距离
23、为3m，可知PQ间的距离是波长的倍，结合波形可判断：波若向左传播，P点处于波峰时，Q在平衡位置向上振动；若波向右传播，P点处于波谷时，Q在平衡位置向上振动解答：解：PQ横坐标之间的距离为3m，是波长的倍A、此振动图象与Q点的振动图象相同，说明PQ是同相点，它们平衡位置之间的距离应波长的整数倍，与题设条件不符故A错误B、波若向左传播，P点处于波峰时，Q在平衡位置向上振动，B符合题意故B正确C、若波向右传播，P点处于波谷时，Q在平衡位置向上振动故C正确D、此振动图象与Q点的振动图象反相，两者平衡位置之间距离等于半个波长奇数倍，与题设条件不符故D错误故选BC点评：本题的解题关键是掌握波动和振动的之间
24、关系，要结合波形进行分析对于振动图象往往抓住同一时刻进行比较，比如t=0时刻，分析两个质点的状态二、实验题（每空3分，共计9分）15（3分）（2014春神木县校级期中）利用单摆周期公式测重力加速度时，测出几组摆长和相应周期T，并作出了T2L图线，如图所示，已知图象与横轴间的夹角为，图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则可以得重力加速度g=考点：用单摆测定重力加速度专题：实验题分析：由单摆周期公式求出L与T2间的关系示，然后联立求出重力加速度的表达式解答：解：令图线斜率为k，则：k=；由周期公式得：=有：g=故答案为：点评：单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度
25、与摆球半径之和，这是易错点；图象法处理实验数据是常用的方法，要掌握实验数据的图象处理方法16（6分）（2014市中区校级二模）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97cm小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是C（填选项前的字母）A把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小考点：用单摆测定重力加速度专题：实验题分析：（1）游标
26、卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，不需要估读；（2）摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；由单摆的周期公式即可求解解答：解：（1）游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数；固定刻度读数为：0.9cm；游标尺第7刻线与主尺刻线对其，读数为0.07cm，故读数为：0.07+0.9=0.97cm；（2）A、用单摆的最大摆角应小于5，故A错误；B、一个周期的时间内，摆球通过最低点2次，故B错误；C、由单摆的周期公式可推出重力加速度的计算式g=可知，摆长偏大则代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C正确；D、为减小
27、实验误差因，应选择密度较大的摆球，故D错误故选：C故答案为：（1）0.97；（2）C点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素三、计算题（17题11分，18、19题各12分，共计35分，要有必要的文字说明和计算过程，只写答案得0分）17（11分）（2010秋桃城区校级期末）如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水 平方向的夹角为30时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的
28、简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：（1）A振动时的振幅；（2）B落地时的速度考点：简谐运动的振幅、周期和频率；竖直上抛运动；胡克定律专题：简谐运动专题分析：（1）A在水平方向做简谐运动，其振幅等于静止状态时弹簧伸长的长度，由力平衡条件求出弹簧的伸长的长度得解（2）悬线突然断开后B做自由落体运动，与A的运动具有同时性，根据振动的周期性，确定B下落时间与A振动周期的关系式，再由v=gt求出B落地时的速度解答：解：（1）线断前，线的拉力F=mg， 设此时弹簧伸长为x0， Fcos30=kx0，得x0= 线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为 A=x0= （2）A将弹簧压缩到最短经
29、历的时间为 t=（+n）T（n=0，1，2）， 在t时间末B落地，速度v为 v=gt=gT（n=0，1，2） 答：（1）（2） gT （n=0，1，2）点评：本题考查把握简谐运动周期性的能力难点是根据两个运动的同时性，列出相关条件18（12分）（2014春神木县校级期中）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置，AOB=COB=，小于10且是未知量图（乙）表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t
30、=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息（g取10m/s2）求：（1）单摆的周期和摆长；（2）摆球的质量；（3）摆动过程中的最大速度考点：单摆周期公式专题：单摆问题分析：（1）小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期再根据单摆的周期公式T=2求出摆长（2）小球在最高点时绳子的拉力最小，在最低点时绳子拉力最大，求出最高点和最低点绳子拉力的表达式，再结合动能定理或机械能守恒定律求出摆球的质量和最大速度解答：解：（1）摆球受力分析如图，小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知：T=0.4s由单摆的周期公式T=2，得：L=0.4
31、m（2）（3）在最高点A，有：Fmin=mgcos=0.495N在最低点B，有：Fmax=mg+m从A到B，滑块机械能守恒，有：mgR（1cos）=mv2联立三式并代入数据得：m=0.05kgv=0.283m/s答：（1）单摆的振动周期为0.4s，摆长为0.4m；（2）摆球的质量为0.05kg；（3）摆动过程中的速度为0.283m/s点评：解决本题的关键掌握单摆的运动规律，知道单摆的周期公式，以及会灵活运用动能定理、牛顿第二定律解题19（12分）（2014春神木县校级期中）一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x1=0和x2=1m两处质点的振动图线分别如图 （a）（b）所示，求此波的传播速度考点
32、：波长、频率和波速的关系；横波的图象分析：根据同一时刻两个质点的振动状态，结合波的周期性写出两质点间的距离与波长的关系式，读出周期，得到波速解答：解：由所给出的振动的题图可知周期 T=4103s由题图可知，t=0时刻，x1=0处的质点在正最大位移处，x2=1m处的质点在平衡位置向y轴负方向运动当简谐波沿x轴正向传播时PQ间距离为，x2x1=（n+）1（n=0，1，2，）得到波长1=m波速 v1=m/s（n=0，1，2，）；同理，当简谐波沿x轴负向传播时PQ间距离为，x2x1=（n+）2（n=0，1，2，）得到波长2=m，波速 v2=m/s答：简谐波沿x轴正向传播时波速为m/s（n=0，1，2，）；简谐波沿x轴负向传播时PQ间距离为m/s（n=0，1，2，）点评：本题根据两个质点的振动状态，运用数学知识列出物理量的通项，波的传播可能有两种，要考虑波的双向性，不能漏解- 14 -