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第10课时 2.4 向量的数量积（3）【教学目标】一、知识与技能掌握平面向量数量积的坐标表示，掌握向量垂直的坐标表示.二、过程与方法让学生充分经历，体验数量积的运算律以及解题的规律三、情感、态度与价值观通过师生互动，自主探究，交流与学习培养学生探求新知识以及合作交流【教学重点难点】平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用【教学过程】一、复习：1两平面向量垂直条件；2两向量共线的坐标表示；3轴上单位向量，轴上单位向量，则：，二、新课讲解：1向量数量积的坐标表示：设 ，则， .从而得向量数量积的坐标表示公式：2长度、夹角、垂直的坐标表示：长度： ；两点间的距离公式：若，则；夹角：；垂直的充要条件：，即（注意与向量共线的坐标表示的区别）三、例题分析：例1、设，求例2、已知，求证是直角三角形 AOBBB例3、如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标。例4、在中，求值四、课时小结：两向量数量积的坐标表示：长度、夹角、垂直的坐标表示五、反馈练习：已知，（1）求证： （2）若与的模相等，且，求的值3